《2018-2019年上海市奉贤中学高三下3月数学月考(1)（答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019年上海市奉贤中学高三下3月数学月考(1)（答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019年上海市奉贤中学高三下3月月考一、填空题1、不等式的解集是 .2、已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组的解为，则实数 .3、已知，其中、是实数，是虚数单位，则的共轭复数为 .4、若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数是 .5、中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线为，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程是 .6、已知变量、满足约束条件，则的取值范围是 .7、已知，则 .8、甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别是和，则恰有一个人译出密码的概率为 .9、关于的不等式的所有整数解的绝对值之和为45，则实数的取值范围是 .10、若关
2、于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围是 .11、如图，我们在第一行填写整数到（），在第二行计算第一行相邻两数的和，像在杨辉三角中那样，如此进行下去，在最后一行我们会得到的整数是 .12、已知为锐角三角形的外心，为的中点，且，则的最大值为 .二、选择题13、直线的参数方程为（），则的法向量可以是（ ）A. B. C. D.14、已知等差数列的公差为2，记其前项和为，则（ ）A. B. C.0 D.不存在15、在正方体中，到四个顶点、距离相等的截面有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.7个16、设集合是实数集的子集，如果正实数满足：对任意，都存在，使得，则称为集合的一个“跨度”，已知三
3、个命题：（1）若为集合的“跨度”，则也是集合的“跨度”；（2）集合的跨度的最大值是4；（3）是集合的“跨度”.这三个命题中正确的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3三、解答题17、如图，在直三棱柱中，为线段的中点，为线段上的点，且.（1）求三棱锥的体积；（2）求直线与底面所成角的大小.（结果用反三角函数表示）18、设函数是定义域为上的奇函数.（1）设，（）是图像上的两点，求证：直线的斜率大于0；（2）求函数（）在上的最大值.19、如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段，设曲线段是函数（，）时的图像，且图像的最高点为，赛道的中间部分为长千米的直线跑道，且；赛道
4、的后一部分是以为圆心的一段弧线.（1）求的值和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另一个顶点在圆弧上，求矩形草坪的面积的最大值，并求此时点的位置.20、已知椭圆：（）的右焦点为，且过点，椭圆与轴的交点为，（点位于点的上方），直线与椭圆交于不同的两点（点位于点的上方）.（1）求椭圆的方程；（2）求三角形面积的最大值；（3）求证：直线和直线交点的纵坐标为常值.21、设的三边长分别为，若，.（1）比较与的大小；（2）求数列的通项公式；（3）作于，记与的面积之差的绝对值为，则在数列中，是否存在某两项，（），使，依次成等差数列？证明你的结论.参考答案1、 2、1 3、 4、1805、 6、 7、8、 9、 10、11、 12、13-16、AADA17、（1）；（2）18、（1）；证明略；（2）时，最大值为；时，最大值为219、（1），；（2）时，20、（1）；（2）；（3）21、（1）相等；（2）；第 5 页 / 共 5 页
