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1、小学三年级数学第四单元知识点总结 一、整十数、整百数的除法 1.娴熟在把握整十数、整百数的除法计算。 2.知道除法算式中各部分的名称:被除数、除数、商。 3.一道除法算式能用不同的方式表示: 例:183 (1)18除以3除以的前面是被除数、除以的后面是除数 (2)3除18除的前面是除数,除的后面是被除数 (3)18被3除 辨别:30除一个数,商和余数都是2,求这个数? (求被除数) 30除以一个数,商和余数都是2,求这个数? (求除数) 4.了解除法是乘法的逆运算,因此一道乘法算式能写两道除法算式 例:907=6306307=906309=70 反之,乘法并不是除法的逆运算。 二、两位数或三位
2、数被一位数除p34-42 1.横式p34、39: 两位数分拆方法:1、我们把被除数分拆成能够被除数除尽的最大整十数。 2、把剩下的整十数与个位上的数合起来再被除数去除。 因此,分拆时一般先看除数, 除数是2被除数一般可分出20、40、60、80 除数是3被除数一般可分出30、60、90 除数是4被除数一般可分出40、80 当无法分出整十数时,可按乘法口决表进行分拆,便于口算。 三位数分拆方法:先分整百的,再分整十的,最终分单个的;整百的不够分,和整十的合起来再分,整十的不够分,和单个的合起来连续分。分的时候还要考虑是否便利口算。 (留意:与两位数乘一位数横式不同的地方在于没有列出加法算式) 2
3、.竖式: 方法:(1)从被除数的高位除起 (2)被除数最高位上的数比除数小时,就看前两位,除到哪一位,商就写在哪一位上。 (3)当十位或个位不够商1时,要用0来占位。(商中间或末尾有0的除法) (4)余数要比除数小 (留意部分步骤可以省略) 例:p37p41例3 步骤:一商、二乘、三减、四比、五落 验算方法:通过被除数=除数商+余数来验证被除数与原题中的是否全都。验算时用竖式。 分析:第一题:商中间为0 其次题:被除数末尾是0,前面能被除尽,0应写在8的下方。 第三题:1,被除数末尾0除以任何一个数=0,个位商0 2,被除数末尾0前面能被除尽,0应写在4的下方。 第四题:少了落的步骤。 P41
4、/例3/38072被除数中间为0,被除数最高位能被除尽,中间的0不需要落下。 3.估商是几位数: 主要看被除数的最高位和除数的关系: 假如被除数最高位除数或者=除数,被除数是几位数,商就是几位数 假如被除数最高位除数,被除数是几位数,商就比它小一位数 例:735,要使商是两位数,除数可以填();要使商是三位数,除数可以填()。 4.被除数、除数、商、余数之间关系 (1)余数必需比除数小 例:=95,里最小填(); 在一道有余数的除法里,除数是8,商是25,那么被除数最大是()。 (2)被除数=除数商+余数 除数=(被除数-余数)商 商=(被除数-余数)除数 例:28=3,=() 5.商中间或末
5、尾有0的除法: 例:326,要使商的末尾是0,里可以填()。 分析:商的末尾是0,被除数个位上的数比除数小,不够商1 因此,除到被除数的十位必需除尽,没有余数。 想:36没有余数 例:214,当里填()时,商末尾有0。 分析:商的末尾是0,被除数个位上的数比除数小,不够商1 因此,除到被除数的十位必需除尽,没有余数 想:24没有余数分两种状况:最高位比除数小时:填1、3 最高位比除数大时:填:5、7、9 例:643,要使商的中间是0,里可以填()。 分析:商中间是0,则被除数的十位上的数比除数小,不够商1 因此,除到被除数的百位必需除尽,63=2 例:214,当里填()时,商中间有0。 分析:
6、商中间是0,则被除数的十位上的数比除数数小,不够商1 因此,除到被除数的百位必需除尽想:4没有余数可以填4或8 5.p43除法的估算 例:1386商在20到30之间 步骤;1,依据除数找小于被除数却能被除数除尽的最大数因此138估成1202106=20 2,另一个商比估算出的第一个商大十因此20+10=30 (也可以依据除数找大于被除数却能被除数除尽的最小数1806=30) 常见错误:例5255=105估算:商在104到114之间 分析:依据精确计算的结果写出的估算答数 改正:商在100到110之间。 6.除法的应用p44 做题时需要留意问题,一般状况下,余数要占一份的就加1,如讲到坐船、坐车
7、的题目。余数不够一份的,就去尾。如讲到做裤子、扎花等问题。 辨析:8个篮球装一箱,767个篮球至少可以装几箱? 分析:7678=95箱7个 题中的至少说明余数也需要占一份7个也需要一个箱子装,因此需要加1,共有96箱。 8个篮球装一箱,767个篮球最多可以装几箱? 分析:题中的最多说明余数不需要占一份。7个没有装满一箱,因此最多可以装95箱。 7.单价、数量、总价p45、46 (1)能从题目中分析出单价、数量及总价 (2)能够依据问题,敏捷应用单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 (3)拓展:能用小数表示元、角分 例:3元:3.00元小数点左边为元,小数点右边第一位为角 其次位为分 1元5角:1.50元10元5分:10.05元 6