《数与式的知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数与式的知识点总结（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数与式的知识点总结 一、实数、二次根式的有关概念 1。为了表示具有 的量我们引进负数。 2。 和分数统称为有理数， 叫无理数，有理数和无理数统称为。 3。 整数可分为 和负整数。分数可分为。有理数也可分为：正有理数、和。0既不是，也不是 。 4。 规定了 、和 的直线叫做数轴。 5。 只有 不同的两个数称为相反数。肯定值最小的数是 ，互为相反数的两数的和为，在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的 ，且到 的距离 。 6。 在数轴上，表示数a的点与的距离叫做数a的肯定值。 _ a_ 7。 等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作 ，其中a是 。正数a的正的平方根叫做a的；一个正数的平方根有 个，
2、它们是 ，0的平方根和算术平方根都是 ，负数 。求（a0）。 8。 假如一个数的 等于a，那么这个数叫做a的立方根，求 的运算叫做开立方。 9、二次根式的概念：形如a（a0）的式子，叫做二次根式。 10、二次根式的性质： （1）（a）2） _2_ （2）a=a=_ （4）（3）ab= （a0，b0）; a= （a0，b0）。 b 11、最简二次根式要满意以下两个条件： （1）被开方数的因数是 数，因式是 式；（2）被开方数中不含能开得尽方的 数或 式。 12、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数，这几个二次根式叫做同类二次根式。 二、实数、二次根式的运算 1、有理数的加减
3、乘除、乘方、开方的法则分别是什么？ 有理数的加法：同号两数相加，取与相同的符号，并把 相加；肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值 的加法的符号，并用的肯定值减去的肯定值，互为相反数的两个数相加得 ；一个数同0相加，仍得 。 有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的。 有理数的乘法：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；任何数与0相乘都得。 有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的 ；留意： 不能做除法。 有理数的乘方：求n个 的因数的积的运算叫做乘方，即aaaa=a。 其中负数的 次方是负数，nn个 负数的次方是正数；a（a0）;a= （a0，n是正整数）。 有理数的开方：假如一个数的n次
4、方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的；即若xa，则x叫做a的 。求一个数的方根的运算叫做开方。 一般地，正数的二次方根有两个，它们互为 ，负数 二次方根，即：正数a的n次方根为a，其中，a是正数a的，负数的三次方根是一个a的三次方根为a;0的n次方根都是。 2、实数的运算挨次：（1）根据第三级运算（乘方、开方），其次级运算（乘除），第一级运算（加减）的运算挨次进行计算。（2）在同一级运算中应当从左到右依次计算。（3）有括号时，应先算括号里面的，并根据小括号、中括号、大括号的挨次进行运算。（4）假如符合运算定律和性质，可变更运算挨次。 3、近似数。近似数的精确度：0。1（非常位）、0。0
5、1（百分位）0。001（千分位）个位、十位、百位、千位 4、有效数字：从一个近似数的左边第一个不是 的数字起，到末位数字止，全部的数字都叫做这个近似数的有效数字。 5、科学记数法：若肯定值大于10的数可以记成a10的形式，其中a的范围是，n的取值是；肯定值小于1的数也可以记成a10的形式，其中a和n的条件分别是 ， 。 6、实数的大小比较；在数轴上表示的两个数，_边的数比_边的数大; _大于0；_小于0；_大于一切负数；两个负数，肯定值大的反而_。 7、运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a;（2）加法结合律：（a+b）+c= ; （3）乘法交换律：ab= ; （4）乘法结合律：（ab）c= ; （5）乘法安排律：（a+b）c= 。 8、二次根式的加减：把各个二次根式化成 后，再分别合并同类二交根式。 9、二次根式的乘除：把被开方数相，根指数 。 10、分母有理化：把分母中的根号化去。（留意：分子分母要同时乘以分母的有理化因式） nn 4
