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1、2007 年中考试题汇编（规律探究问题）一、挑选题1、（ 2007 山东济宁） 如图， 是一个装饰物品连续旋转闪耀所成的三个图形，照此规律闪耀，）； B下一个出现出来的图形是（(第 01 题图 )ABCD33 方格中的规律，2、（ 2007 江苏泰州） 按右边在下面 4 个符号中挑选一个填入方格左上）A方的空格内（g一”儿童节，某幼儿园举办用火柴棒摆“金鱼”竞赛如3、（ 2007 湖南湘潭）为庆祝“六图所示：n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（） AD 8n依据上面的规律，摆A 26nB 86nC 44n4、（ 2007 湖南株州）某种细胞开头有成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成2 个，
2、 1小时后分裂成4 个并死去1 个， 2 小时分裂10个并死去1 个，按此规律， 5 小时后细胞存活的个数）C是（A. 31二、填空题B. 33C. 35D. 371、（ 2007 辽宁沈阳）有一组数：用你发觉的规律确定第8 个数为1、（ 2007 山东日照）把正整数12， 3，4， 5， 6， 7，1， 2，5， 10，17， 26，50，请观看这组数的构成规律，1， 2， 3， 4， 5，按如下规律排列：8， 9，10， 11，12， 13，14， 15，2n-1按此规律，可知第n 行有个正整数2、（ 2007 重庆）将正整数按如下列图的规律排列下去；如用有n ，m ）表示第 n 排，从左
3、到右第m 个数，如（ 4，； 23序实数对（3）表示实数9，就（ 7， 2）表示的实数是3、（ 2007 福建晋江）试观看以下各式的规律，然后填空：x2(x1)( x1)11)( x2x3(xx1)11)( x3x2x4(xx1)110911就 ( x1)(1) xxx； x1 ；4、（ 2007 内蒙古赤峰）观看以下各式：152521(11)1002252525 22(21)100625235253(31)10012252 (10n5)25n 个等式（ n 为正整数）为依此规律，第n(n1)1005、（ 2007 浙江温州）意大利闻名数学家斐波那契在讨论兔子繁衍问题时，发觉有这样一组数： 1
4、， 1，2， 3， 5， 8， 13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和；现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：.序.号周长610162612153再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5个, 正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：466如按此规律连续作矩形，就序号为的矩形周长是；B45o ，过 OA 上到点 O 的距离分别为6，AOB6、（ 2007 福建福州）如图1，3，5，7，9，11，L的点作 OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出S4S3S2S10 1357图A911 13 L6一组黑色梯形，它们的面积分别为S1， S2， S3，
5、S4，L10观 察 图 中 的 规 律 ， 求 出 第个 黑 色 梯 形 的 面 积S10 767、（ 2007 四川德阳）如图，在平面直角坐标系中，有如干”方向排列，如（1，0），个整数点，其次序按图中“（ 2，0），（ 2，1），（ 3，2），（ 3，1），（ 3， 0） L根 据 这 个 规 律 探 索 可 得 ， 第个 点 的 坐 标 为100 (14，8)8、（ 2007 四川自贡）一个叫巴尔末的中学老师胜利地从光9 ， 1625213632谱数据，中得到巴尔末公式，从而打512n（ n1）个数据是开了光谱秘密的大门，请你依据这种规律，写出第 2) 2( n2) 2(n( n解：或2
6、n( n4)2)49、（ 2007 浙江临安）已知：,，如a + b= 109符合前面式子的规律，就10、（ 2007 湖南岳阳）观看以下等式：3=4 1第一行5= 9 4其次行7=16 9第三行9=25 16第四行2-n2）n 行的等式为 （答案： 2n+1=(n+1)依据上述规律，第11、（ 2007 四川资阳）如图8，对面积为1 的 ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长 AB、BC、CA 至点A1、B1、C1，使得 A1B=2 AB，B1C=2 BC，C1A=2CA，A1、B1、 C1，得到 A1B1 C1，记其面积为顺次连接分别延长S1；其次次操作，A1B1、 B1C1、 C
7、1A1 至点A2、 B2 、C2，使得A2B1=2A1B1 ，B2C1=2B1C1，C2A1=2 C1 A1，顺次连接A2、B2、 C2，得到 A2B2C2，记S2；其面积为 A5B5C5，就其面积；按此规律连续下去，可得到图 8S5= . 2476099.12 、（ 2007 浙江杭州） 如图， P1 是一块半径为P11 的半圆形纸板， 在12P2的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径P3 , P4 ,L , Pn ,L，记纸板Pn 的面积为Sn ，试运算求出为前一个被剪掉半圆的半径）得图形S2S3SnSnn2；并猜想得到；1（第 12题）n 13, 11
8、83214,解：213、（ 2007C广西河池非课改）填在下面三个田字格内的数有相同的规律，依据此规律，= 10851335A2057C56B14、（ 2007 广西河池课改） 古希腊数学家把 1，3， 6， 10， 15，21，100 个三角形，叫做三角形数，依据它的规律，就第数与第 98 个三角形数的差为16、（ 2007 山东威海）观看以下等式： 199414021252502226460242757025239，485665，9790 27 28322mnmnmgn请你把发觉的规律用字母表示出来：2215、（ 2007 山东烟台）观看以下各式：13131414151512,23,34,
9、. 请你将发觉的规律用含自然数n(n1n21n2n(n1)1)的等式表示出来16、（ 2007 湖北武汉）以下图案是由边长为单位长度的小正方形按肯定的规律拼接而成；依此规律，第5 个图案中小正方形的个数为 ；4117、（ 2007 湖北潜江）依据以下图形的排列规律，第2021个图形.)(填序号即可).( 是；答：18、（ 2007 广东韶关）按如下规律摆放三角形：就第（ 4）堆三角形的个数为3n+2 ；第 (n) .14 ；堆三角形的个数为19、（ 2007 哈尔滨）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的外形见右图：2343 听罐头，4 听罐头，5 听罐头，第一层有其次层有第三层有n （n 为正整数）
10、层依据这堆罐头排列的规律，第(n23nn 的式子表示）有听罐头（用含解：2)三、解答题1、（ 20072，4， 8， 16， 32，四川内江）观看一列数，发觉从其次项开头，每一项与前an （ n 为正整数）表示这一项之比是一个常数，这个常数是；依据此规律，假如个数列的第n 项，那么a18， an；3233320 的值，可令（2）假如欲求13L3233320S13L将式两边同乘以3，得S由减去式，得（ 3）用由特别到一般的方法知：如数列a1， a2， a3，L， an ，从其次项开头每一项与前一项之比的常数为q ，就an（用含 a1， q， n 的代数式表示） ，假如这个常数q1 ，那么a1a2
11、a3Lan（用含 a1， q， n 的代数式表示）218（ 1 分）2n(2 分 )解：（ 1） 2（ 1 分）1 (32121) （ 1 分）（2） 3S3 32 33 34 321（1 分）Sa (q n1)1（3） a1qn-1(2 分)(2 分 )q1OA， OB ，OC ，OD ，OE ，2、（ 2007 贵州贵阳） 如图 12，平面内有公共端点的六条射线OF ，从射线 OA 开头按逆时针方向依次在射线上写出数字1， 2，3， 4， 5， 6， 7，AB（1）“ 17”在射线上（ 3 分）8（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律（3 分）72（3）“ 2007”在哪条射线上？（3
12、分）134109CF解：（ 1）“ 17”在射线 OE 上（2）射线 OA 上数字的排列规律：612O56n 43215射线 OB 上数字的排列规律：6n 6n 6n 6n6n11OCOD射线射线上数字的排列规律：上数字的排列规律：ED图 12射线 OE 上数字的排列规律：OF射线上数字的排列规律：（3）在六条射线上的数字规律中，只有6n32007 有整数解解为n335OC“2007 ”在射线上3、（ 2007 浙江金华）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的如图，在同一时间， 身高为 1.6m 的小明( AB) 的影子BC高度，并探究影子长度的变化规律长是 3m ，而小颖 ( EH ) 刚好在路灯灯泡的正下方HHB6m 点，并测得G ；（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置GH（2）求路灯灯泡的垂直高度；（3）假如小明沿线段BHHBH向小颖（点）走去
