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1、第一章绪论1、不论设计任何结构都要经过正确的运算，才能达到安全、经济和合乎使用要求的目的；2、活动铰支座、铰支座、固定支座和定向支座3、杆件结构的结点，通长可分为铰结点、刚结点、组合结点三种；4、铰结点上的铰结端可以自由相对转动，因此，受荷载作用时：铰结点上个杆间夹角可以转变，与受荷前的夹角不同；各杆的铰结端不产生弯矩；铰结点：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可以相对转动，可以传递力，但不能传递力矩；木屋架的结点比较接近与铰结点；5、刚结点上各杆的刚结端不能相对转动，即认为刚结点是一个刚体，各杆均刚结与此刚体上，因此，受荷后：刚结点上各杆间的夹角不变，各杆的刚结端旋转同一个角度；各杆的刚结
2、端一般产生弯矩；刚结点：被链接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动，既可以传递力也可以传递力矩；现浇混凝土结点通常属于这类情形；6、如在同一个结点上，某些杆间相互刚结，而另一些杆间相互铰结，就称为组合结点或半铰结点；7、铰结点上的铰称为完全铰或全铰；组合结点上的铰就称为非完全铰或半铰；8、实际结构情形复杂，往往不能考虑全部因素去做严格运算，而需去掉次要因素，以简化图式来代替，这种用以运算的简化图式，叫做结构的运算简图或运算模型；9、确定运算简图的原就是：保证设计上需要的足够精度；使运算尽可能简单；10、常见杆件结构类型梁（多跨静定梁、连续梁）、拱、桁架、钢架；其次章平面体系的几何组成分
3、析1、在不考虑材料应变的条件下，几何外形和位置都不能转变的体系称为几何不变体系；在原先位置上可以运动，而发生微量位移后不能连续运动的体系，叫做瞬变体系；可以发生非微量位移的体系称为常变体系；常变体系和瞬变体系统称为可变体系，均不能作为建筑结构，只有几何不变体系才能用作建筑结构；由于瞬变体系能产生很大的内力，所以不能用作建筑结构；2、自由度：是体系运动时可以独立转变的几何参数的数目；即确定体系位置所需的独立坐标的数目；3、点的自由度：在平面内点的自由度等于2.4、刚片：几何不变的平面物体叫刚片；它可以是一个杆，也可以是由如干3.个杆组成的几何不变部分；一个刚片的自由度等于5、约束：是能削减自由度
4、的装置；常见的约束有链杆和铰；6、链杆：是两端以铰与别的物体相联的刚性的杆，一个链杆相当于一个约束；链杆可以不是直杆而是曲杆、折杆，它们同样也可以使两铰间距不变，起到杆件两端点连接成直杆的约束作用；7、单铰：联结两个刚片的铰叫做单铰；单铰相当于两个约束；8、联结两刚片的两链杆的交点为虚铰；9、复铰：联结 3 个或 3 个以上的刚片的铰称为复铰；联结N 个刚片的复铰相当于（ N-1 ）个单铰；10、一个几何不变体系，假如去掉任何一个约束就变成可变体系，就称为无余外约束的几何不变体系；无余外约束的几何不变体系的组成规章：A ： 3 刚片以不在同一条直线上的3 铰两两相联B：两刚片以1 铰及不通过该
5、铰的1 个链杆相联C：2 刚片以不相互平行，也不汇交的3 链杆相联D：将新结点用二杆铰结与一几何不变体系，且3 铰不在同始终线上用铰联结结点的两杆称为二元体或双干系；任何体系加二元体时其机动性质不变；拆去二元体体系的机动性质也不变，原体系自由度数目不变；11、无余外约束的几何不变体系时静定结构；特性：在任意荷载作用下，支座反力和所用内力均可由平稳条件求出，其值时唯独和有限的；12、有余外约束的几何不变体系是超静定结构；特性是仅由平稳条件不能求出全部内力及支座反力；第三章静定结构内力运算1、求支座反力时要尽量写出这样的方程：方程中只含有所求的未知量，而另外两个反力不显现；如另外两个反力相交，就取
6、其交点为矩心，写力矩方程；如另外两个反力平行，就写投影方程；2、运算时要留意：力偶在任何一个轴上的投影等于零；力偶对任何一点的矩都相等，等于力偶矩；3、内力符号的规定：弯矩图要画在受拉纤维的一侧；剪力符号使杆件微段有顺时针转动倾向的为正；轴力以拉力为正；4、指定截面内力的运算：1）将待求内力的截面截开，体系分割为两部分，任取一部分作为截离体；2）作截离体的受力图，将暴露处的剪力轴力画成正向，弯矩正向自行假设；】3）由投影平稳方程求剪力及轴力，由对截面形心取矩方程求弯矩，如得正与假设方向相同，如得负就相反；5、某截面上的剪力的数值等于该截面一侧外力在垂直于杆轴方向上的投影之和，而方向相反；轴力等
7、于一侧外力在杆轴方向上的投影之和，而方向相反；弯矩等于一侧外力对截面形心力矩之和，而方向相反；6、绘制刚架弯矩图的基本方法：1）利用剪力与弯矩间的微分关系，可以得到：A ：当刚架中某个直杆上两截面间无外力作用时弯矩图按直线变化B：如已知两截面间剪力等于零，就弯矩图为一常数C：当某杆截面一侧外力的合力平行于杆轴时，就杆上的弯矩图为一常数；2）利用结点平稳条件可以得到：如结点上只有两根杆，且结点上无外力偶作用时，就M 图或者都在里侧，或者都在外侧，且数值相同；3）铰支座或自由端，如无外力偶作用，就弯矩等于零，如有外力偶作用，就弯矩等于外力偶矩；D：弯矩图凸向荷载所指的方向；在集中力作用处弯矩图无突
8、变，两侧都相等；7、用叠加法作简支梁的弯矩图：含义是一组外力共同作用下产生的弯矩图的纵标等于各力分别作用下产生的弯矩图的纵标的代数和；为了简便，采纳如下的实际做法：1）依据作用于两端的外力偶矩，标出端弯矩纵标2）连以直线，称为基线3）在基线上叠加杆上荷载在简支梁上产生弯矩图纵标；8、刚架中任何一杆或杆的一段可通过简支梁绘制；9、绘制弯矩图的步骤可归结为：1）求支座反力2）求掌握截面的弯矩值；掌握截面包括杆的两端、集中力作用处，力偶作用处两侧，均为荷载的起点、终点；3）如两掌握面无外力作用，就联以直线；如有外力作用，就联以直线后叠加上简支梁上的弯矩图；10、任何一个杆，不论其两端的实际支撑如何，
9、都可以通过简支梁绘制弯矩图；11、刚架剪力图绘制要点：1）求出杆两端的剪力，当作简支梁绘制剪力图；2）两截面间无垂直外力，作用时剪力图为常数；有均布垂直荷载时剪力图为一斜线；遇见集中垂直外力时，剪力图突变；3）剪力绕杆的内部邻近一点顺时针转动时为正；4）对于水平杆，正的剪力图画在上方；12、多跨静定梁是多跨的，同时又是静定的，有基本部分和附属部分组成；基本部分的特点时脱离相邻部分，可以独立承担作用于其上的竖向荷载而保持平稳，它可以是几何不变体系，也可以是几何可变体系；附属部分是可变体系；为了清晰地表示各部分的关系，把附属部分放在基本部分上面，把联结铰用附属部分的两个支杆代替，称这时的附属部分为
10、附属梁，基本部分为基本梁，称图为层次图或基附关系图；13、当力作用与基本梁或基本梁与附属梁的联结铰上时，附属梁不受力，只有基本梁受力；当力作用于附属梁时，基本梁、附属梁均受力；14、三铰拱在竖向荷载作用下不仅产生竖向支座反力，而且产生水平支座反力；具有与拱相同荷载和相同跨度的梁为代梁或相应的简支梁或相当梁；三铰拱的竖向反力与相当梁的竖向反力相同；F 为拱高或拱矢三铰拱的水平推力H 永久指向内；拱愈扁平，推反力H 愈大；好、 H=M C/f三铰拱的弯矩小于相当梁的弯矩三铰拱的弯矩小于曲梁的弯矩；三铰拱的弯矩图、剪力图、轴力图都是曲线图形；在集中力处，由于（相当梁的剪力图）有突变，所以拱的剪力图、
11、轴力图在此处均有突变；由于弯矩与剪力之间存在微分，与梁类似，剪力为正处，弯矩为增函数；剪力为负处，弯矩为减函数；剪力为零处，弯矩有极值；剪力公式轴力公式S=Mc/f带拉杆的三铰拱拉力公式15、三铰拱的合理拱轴：定义是在给定的荷载作用下，采纳这种拱轴，拱中个截面均无弯矩、无剪力、值承担轴力；合理拱轴的表达式： y=Mx/HH=Mc/fH；对于合理拱轴，支座处的轴力最大，拱顶处轴力最小，等于推反力16、桁架是铰结直杆体系，承担结点荷载；其杆分为上弦杆、下弦杆、斜杆及竖杆；桁架中各杆只承担轴力，拉力对结点的作用方向为背离结点；压力对结点的作用方向为指向结点；桁架可分为简洁桁架、联合桁架和复杂桁架简洁
12、桁架时按二元体规律形成的桁架2 个；用结点法运算桁架内力：一个结点上未知力个数不得多于简洁桁架可逐次用结点法求出全部内力，其次序与拆二杆结点的次序相同；零杆：内力为零的杆称为零杆；1）一个结点上只有2 根不共线的杆，2）结点上无外力作用，单杆为零结点上无外力作用，这两个杆均为零杆；杆；17、平行弦桁架：弦杆内力从两端向中心递增，中间的弦杆内力最大：腹杆内力从两端向中心递减，两端的内力最大；平行弦桁架上下弦杆承担梁中弯矩，腹杆承担梁中剪力；竖杆内力符号与斜杆内力符号相反；平行弦桁架中下斜杆受拉，上斜杆受压；18、三角形桁架：弦杆内力两端大，中间小；斜杆及竖杆内力两端小，中间大；19、抛物线形桁架
13、：在满跨均布结点荷载作用下抛物线形桁架的腹杆内力为零；各下弦杆具有相同的拉力；各上弦杆受压，其水平重量都相等，且等于下弦杆内的拉力；20、组合结构的运算：也叫混合结构，是由桁架杆和刚架杆两类杆件组成；桁架杆只承担轴力，而刚架杆时承担弯矩、剪力几何轴力的只有两端铰结的二力直杆才是桁架杆；如中间有外力作用，或中间与其他物体相联，或二力铰结折杆，均为刚架杆；21、画弯矩图要留意1）杆的铰支端或自由端，如无外力偶作用，就弯矩等于零；2）如一个刚架结点上只有2 根杆，且无外力偶作用，就弯矩土或者都在结点外面，或者都在里面；3）两截面间，如无垂直外力作用就弯矩图为以直线；如剪力等于零，就弯矩图为一常数；第
14、四章静定结构位移运算1、实功：是力在其本身引起的位移上所做的功；2、虚功：假如位移与做功的力无关，就说力在此位移上做了虚功；力在做实功时，力在位移过程中，其数值是转变的，而在做虚功时力在位移过程中是不变的；脚注第一个字母i 表示位移的地点和方向； k 表示引起位移的缘由；ik虚位移可以懂得为结构所可能发生的连续的、微小的位移；3、广义力：概括地称这些做功的与力有关的因素为广义力；广义位移：这些力将在相应的有关位移的因素上做功；这些有关位移的的因素称为广义位移；变4、T12=V 12变形体虚功方程当给平稳的变形体（状态1）以任意的虚位移（状态2）时，变形体上外力之功的等于个微元体外力在变形上之功之和；T12 M 1M2ds/EI N1N2ds/EA Q1Q2 ds/GA 变形图虚功方程绽开式相变5、V 12=V 12+V 12相=0V 12(4.11)代表虚位移变形连续条件；刚变dV12=dV 12+dV 12刚dV12=0(4.15)代表体系平稳条件变dV12=dV 12(4.16)表示微段外力功等于微段外力在变形上之功；变形体虚功方程是基于两点得到的：体系是平稳的和虚位移变形是连续的；6、Tip M iM pds/EI NiNp ds/EA QiQp ds/GA求弹性体杆件
