初中数学人教八下期中测试

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1、第 1 页（共 20 页）期中测试（ 2）一、选择题1要使二次根式有意义，字母 x 的取值必须满足（）Ax0 BCD2下列运算错误的是（）A+=B?=C = D （）2=23下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1.5，2，2.5 B4，5，6 C 2，3，4 D1，34若等边 ABC的边长为 2cm，那么 ABC的面积为（）Acm2B2cm2C3cm2D4cm25若 x=3，则等于（）A1 B1 C 3 D36如图，在 RtABC中， C=90 ，D 为 AC上一点，且 DA=DB=5 ，又 DAB的面积为 10，那么 DC的长是（）A4 B3 C 5 D4.57若直角三角形两边分别是

2、3 和 4，则第三边是（）A5 BC 5 或D无法确定8如图，在 ABC中，D，E，F 分别为 BC ，AC ，AB边的中点， AHBC于 H，第 2 页（共 20 页）FD=12 ，则 HE等于（）A24 B12 C 6 D89若，则 x 的值等于（）A4 B2 C 2 D410若的整数部分为 x，小数部分为 y，则的值是（）ABC1 D3二、填空题11已知一直角三角形，两边长为3 和 4，则斜边上的中线长为12 如图， 在ABC中， ACB=90 ， CD是AB边上的中线，若 CD=3 ， 则 AB=13四边形 ABCD中，ADBC ，要使四边形 ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横

3、线只需填一个你认为合适的条件即可）14若 x，y 为实数，且满足 | x3|+=0，则（）2018的值是15已知 a、b、c 是ABC的三边长且 c=5，a、b 满足关系式+ （b3）2=0，第 3 页（共 20 页）则ABC的形状为三角形三、解答题16计算：(1)9+53；(2)2；(3)（）2016（）201517若 x，y 为实数，且 | x+2|+=0，求（）201118如图，四边形 ABCD中，E，F，G，H 分别是 AB，BC ，CD ，DA的中点求证：四边形 EFGH是平行四边形19如图，在 RtABC中， C=90 ，B=60 ，AB=8 ，求 AC的长20已知如图在平行四边形

4、ABCD中，E、F是对角线 AC上的两点，且 AE=CF ，求证： AED= CFB 第 4 页（共 20 页）21如图，梯形 ABCD中，ABCD ，AC平分 BAD ，CE AD交 AB于点 E 求证：四边形 AECD是菱形22如图，四边形 ABCD 、DEFG都是正方形，连接AE，CG (1)求证： AE=CG ；(2)观察图形，猜想 AE与 CG之间的位置关系，并证明你的猜想23已知 RtABD中，边 AB=OB=1 ，ABO=90 问题探究：(1)以 AB为边，在 RtABO的右边作正方形ABC ，如图 (1)，则点 O 与点 D 的距离为(2)以 AB为边，在 RtABO的右边作等

5、边三角形ABC ，如图 (2)，求点 O 与点 C的距离问题解决：(3)若线段 DE=1，线段 DE的两个端点 D，E 分别在射线 OA、OB 上滑动，以 DE为边向外作等边三角形DEF ，如图(3)，则点 O 与点 F的距离有没有最大值， 如果有，求出最大值，如果没有，说明理由第 5 页（共 20 页）答案1要使二次根式有意义，字母 x 的取值必须满足（）Ax0 BCD【考点】 二次根式有意义的条件【专题】 选择题【分析】 根据二次根式有意义的条件可得2x+30，再解不等式即可【解答】 解：由题意得： 2x+30，解得： x，故选 D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次

6、根式中的被开方数是非负数2下列运算错误的是（）A+=B?=C = D （）2=2【考点】 二次根式的加减法；二次根式的乘除法【专题】 选择题【分析】根据同类二次根式的合并， 二次根式的乘除法则， 分别进行各选项的判断即可【解答】 解：A、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；B、=，计算正确，故本选项错误；C、=，计算正确，故本选项错误；D、 （）2=2，计算正确，故本选项错误；故选 A【点评】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减及乘除法则3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1.5，2，2.5 B4，5，6 C 2，3，4 D1，3【考点】

7、 勾股定理的逆定理第 6 页（共 20 页）【专题】 选择题【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可【解答】 解：A、1.52+22=2.52，即三角形是直角三角形，故本选项正确；B、42+5262，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、22+3242，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、12+（）232，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；故选 A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，难度适中4若等边 ABC的边长为 2cm，那么 ABC的面积为（）Acm2B2

8、cm2C3cm2D4cm2【考点】 勾股定理；等边三角形的性质【专题】 选择题【分析】注意三角形的面积的计算方法，首先要作出三角形的高， 根据勾股定理就可求出高的长，三角形的面积就很容易求出【解答】 解：作出三角形的高，则高是=，所以三角形的面积是2=cm2；故选 A【点评】 求高是关键，把三角形转化为解直角三角形问题就很易求出5若 x=3，则等于（）A1 B1 C 3 D3【考点】 二次根式的性质【专题】 选择题【分析】 x=3 时，1+x0，=1x，再去绝对值【解答】 解：当 x=3 时，1+x0，=| 1（ 1x）|第 7 页（共 20 页）=| 2+x| =2x=1故选 B【点评】本题

9、考查了二次根式的化简方法，关键是根据x 的取值，判断算式的符号6如图，在 RtABC中， C=90 ，D 为 AC上一点，且 DA=DB=5 ，又 DAB的面积为 10，那么 DC的长是（）A4 B3 C 5 D4.5【考点】 勾股定理；三角形的面积【专题】 选择题【分析】根据 RtABC中，C=90 ，可证 BC是DAB的高，然后利用三角形面积公式求出 BC的长，再利用勾股定理即可求出DC的长【解答】 解：在 RtABC中， C=90 ，BC AC，即 BC是DAB的高，DAB的面积为 10，DA=5，DA?BC=10 ，BC=4 ，CD=3故选 B【点评】此题主要考查学生对勾股定理和三角形

10、面积的理解和掌握，此题的突破点是利用三角形面积公式求出BC的长7若直角三角形两边分别是3 和 4，则第三边是（）A5 BC 5 或D无法确定【考点】 勾股定理【专题】 选择题第 8 页（共 20 页）【分析】题干中没有明确指出边长为4 的边是直角边还是斜边， 所以我们需要分类讨论， (1)边长为 4 的边为直角边； (2)边长为 4 的边为斜边【解答】解：(1)边长为 4 的边为直角边， 则第三边即为斜边， 则第三边的长为：=5；(2)边长为 4 的边为斜边，则第三边即为直角边， 则第三边的长为：=故第三边的长为 5 或cm故选 C【点评】 本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了分

11、类讨论思想，解题的关键讨论边长为4 的边是直角边还是斜边8如图，在 ABC中，D，E，F 分别为 BC ，AC ，AB边的中点， AHBC于 H，FD=12 ，则 HE等于（）A24 B12 C 6 D8【考点】 三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【专题】 选择题【分析】 利用三角形中位线定理知DF= AC ；然后在直角三角形AHC中根据 “ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 即可将所求线段EH与已知线段 DF联系起来了【解答】 解： D、F分别是 AB、BC的中点，DF是ABC的中位线，DF= AC （三角形中位线定理） ；又E是线段 AC的中点， AHBC ，EH= AC ，E

12、H=DF=12 ，第 9 页（共 20 页）故选 B【点评】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半9若，则 x 的值等于（）A4 B2 C 2 D4【考点】 二次根式的加减法【专题】 选择题【分析】 方程左边化成最简二次根式，再解方程【解答】 解：原方程化为=10，合并，得=10=2，即 2x=4，x=2故选 C【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式二次根式的加减运算， 先化为最简二次根式， 再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不

13、变解无理方程，需要方程两边平方，注意检验算术平方根的结果为非负数10若的整数部分为 x，小数部分为 y，则的值是（）ABC1 D3【考点】 二次根式的加减法【专题】 选择题【分析】 因为的整数部分为1，小数部分为1，所以 x=1，y=1，代入计算即可【解答】 解：的整数部分为 1，小数部分为1，x=1，y=1，=（1）=1第 10 页（共 20 页）故选 C【点评】 关键是会表示的整数部分和小数部分，再二次根式的加减运算，即将被开方数相同的二次根式进行合并11已知一直角三角形，两边长为3 和 4，则斜边上的中线长为【考点】 直角三角形斜边上的中线；勾股定理【专题】 填空题【分析】 分为两种情况

14、，当3 和 4 是直角边时，当 4 是斜边， 3 是直角边时，求出斜边，根据直角三角形斜边上中线性质求出即可【解答】 解：当 3 和 4 是直角边时，斜边为：=5，斜边上中线为；当 4 是斜边， 3 是直角边时，斜边上的中线为 2；故答案为：或 2【点评】本题考查了直角三角形斜边上中线性质和勾股定理的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键12 如图， 在ABC中， ACB=90 ， CD是AB边上的中线，若 CD=3 ， 则 AB=【考点】 直角三角形斜边上的中线【专题】 填空题【分析】 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD 【解答】 解： ACB=90 ，CD是 AB边

15、上的中线，AB=2CD=2 3=6故答案为： 6第 11 页（共 20 页）【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键13四边形 ABCD中，ADBC ，要使四边形 ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）【考点】 平行四边形的判定【专题】 填空题【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形， 则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可【解答】 解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或 ABCD或A=C或B=D故答案为 AD=BC （或 ABCD ） 【点评】此题考

16、查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形14若 x，y 为实数，且满足 | x3|+=0，则（）2018的值是【考点】 二次根式的性质；算术平方根；非负数的性质：绝对值【专题】 填空题【分析】 直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y 的值，进而得出答案【解答】 解： | x3|+=0，x=3，y=3，第 12 页（共 20 页）（）2018=（1）2018=1故答案为： 1【点评】 此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x，y 的值是解题关键15已知 a、b、c 是ABC的三边长且 c=5，a、b 满足关系式+ （b3）2=0，则ABC的形状为三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【专题】 填空题【分析】 根据二次根式和偶次方的非负性求出a、b 的值，根据勾股定理的逆定理判断即可【解答】 解：+（b3）2=0，