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1、四川省成都市 2021 年高三第三次诊断考试数学理试题一，挑选题1.设集合 A 1,2,3,4， B 0， 1,2，就 A UB（ A ） 0， 1,2,3,42. sin5700（ B ）0， 1,2)（C） 1,2（D) 3,41（ A ）2（ B ） 12（ C） 32（ D）323.如图为一个旋转体的三视图，其中正视图，侧视图都为由半圆和矩形组成，就这个旋转体的休积为（A ）83（B ）73（ C） 25（ D）34.设正项等比数列的前 n 项和为，且满意，就 S4|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.的值为（ A ） 15（B ） 14（ C）12（ D)85.执行如
2、下列图的程序框图，输出的结果为14（ A)7（ B)9（ C) 11（6.在某市举办“市民奥运会”期间组委会将甲，乙，D) 13丙，丁四位理想者全部安排到A ， B，C 三个场馆执勤如每个场馆至少安排一人，就不同安排方案的种数为（ A)96（ B） 72（ C)367. 某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的修理费用（ D) 24y（单位：千元）的一组数据如下表：从散点图分析 Y 与 x 线性相关，依据上表中数据可得其线性回来方程中的1.54.由此猜测该设备的使用年限为6 年时需支付的修理费用约为（ A ） 7.2 千元（B)7.8 千元（ C） 9.1 千元（ D)9.5 千元8.已知 m
3、， n 为平面外的两条不同的直线如m， n 在平面内的射影分别为两条直线的|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.（ A) 充分但不必要条件（ C) 充要条件（ B) 必要但不充分条件（ D)既不充分也不必要条件9.已知函数 f(x) Inx2x3,其中 x 表示不大于 x 的最大整数（如1.6 =1,-2.1 一 3).就函数f(x) 的零点个数为（ A)l（B)2（C)3（ D)410.如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置如位置C 对隧道底 AB 的张角最大时采集成效最好，就采集成效最好时位置C到 AB 的距离为（ A)22 m（
4、 B)23 m（ C)4 m（D)6 m二，填空题11，运算： log 62 十 21og 63 (0.1）一 112. 已知关于 x 的不等式 x2 ax 4 0 在时无解，就实数a的取值范畴为13. 如二项式的绽开式中含有的项，就正整n 的最小值为|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.14.已知直线 l:x ym0(mR)与圆 C:(x 2)2(y 1)2 4 相交于 A,B 两点， 就的最大值为I5. 已知集合对于中的任意两个元素，定义 A与 B 之间的距离为现有以下命题：如；如；如 p（ p 为常数），就 d(A ， B）不大于 2p；如，就有 2021 个不同的实数
5、a 满意其中的真命题有（写出全部真命题的序号） 三，解答题16.（满分 12 分）如图，在正方体 ABCD 一 A 1B 1C1D1 中， AB 3, CE =2EC 1.（ I）如 F 为 AB 的中点，求证 ;C1F/平面 BDE;（ II ）求二面角 D 一 BE 一 C 的余弦值17.（本小题满分 12 分）已知函数，其中 a,bR且 ab0.（I）求函数 f(x) 的图象的对称轴方程；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.（ II ）当时函数 f(x ）的值域为 1,2，求 a， b 的值18.（本小题满分 12 分某单位举办抽奖活动，已知抽奖盒中装有“天府卡”和“熊
6、猫卡” 共 10 张其中天府卡”比“熊猫卡”数量多抽奖规章为：参加者随机从盒中同时抽取两张卡片就完成一次抽奖，抽后放回如抽到两张“熊猫卡，即可获奖，否就不获奖已知一次抽奖中，抽7到“天府卡”和“熊猫卡”各一张的概率为15（I）求某人抽奖一次就中奖的概率；（Q）现有 3 个人各抽奖一次，用X 表示获奖的人数，求X 的分布列及数学期望19.（本小题满分12 分）设数列的前 n 项和为 Sn，且满意（ I）求数列的通项公式.；(II) ，如对任意的，不等式恒成立，求实数 k 的取值范畴20.（本小题满分 13 分）x2如图，在平面直角坐标系xOy 中， A 和 B 分别为椭圆 C1：a2y2b 21
7、(ab0) 和x2y2C2：221(mn mn0) 上的动点，已知 C1 的焦距为 2，点 T 在直线 AB 上，且 0，又当动点 A 在 x 轴上的射影为C1 的焦点时，点A 恰在双曲线的渐近线上（I）求椭圆 C1 的标准方程；（II ）如 C1 与 C2 共焦点，且 C1 的长轴与 C2 的短轴长度相等，求 |AB| 2 的取值范畴；（皿）如 m， n 为常数，且证明 OT为定值；21，（ 14 分）已知函数为自然对数的底数；（ I）当 t 0 时，求函数f（ x）的最大值；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.（ II ）证明：当时，方程 f （x） 1 无实数根；(III) 如函数 f（ x）为（ 0，）内的减函数，求实数t 的取值范畴；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.
