《2021年概率论公式总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年概率论公式总结（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品word学习资料可编辑第一章P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)特别地，当 A，B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B)条件概率公式名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑P( A | B)P( AB)P( B)F ( x)P( Xx)P( Xk)k x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑概率的乘法公式名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑P( AB)P( B) P(A | B)P( A) P(B | A)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑全概率公式：从缘由运算结果名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑
2、.|学.|习.|资.|料.P( A)nP( Bk ) P( A | Bk )k 1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑Bayes 公式：从结果找缘由名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑P(Bk| A)P(Bin)P( A | Bi )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑P( Bk )P( A |k 1Bk )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑其次章n二项分布（ Bernoulli 分布） XB(n,p)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑P(Xk)Ckpk(1p)nk，(k0,1,.n, )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑泊松分
3、布 XP( )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑P( Xk)ke， ( kk.0,1,.)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑概率密度函数f (x)dx1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑怎样运算概P(aXb)率名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑P(aXb)bf (x) dxa名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑均匀分布 XU(a,b)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f ( x)1( abaxb)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资
4、料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.指数分布 XExp ()x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑对连续型随机F ( x)P( Xx)f (t )dt变量名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑分布函数与密度函数的重要关系：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑F ( x)P( Xx)xf (t )dt名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑二元随机变量及其边缘分布分布规律的描述方法名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑联合密度f (x, y)函数名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资
5、料可编辑联合分布F ( x, y)函数名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f ( x, y)0f ( x, y)dxdy1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑联合密度与边缘密度f X (x)f (x, y)dyfY ( y)f (x, y)dx离散型随机变量的独立性名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑P Xi, Yj P Xi PYj名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑连续型随机变量的独立性名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f ( x, y)f X ( x)fY ( y)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑第三章名师归纳总结欢迎下载
6、精品word学习资料可编辑|精.离散型随机变量，数学期望定义E( X)xk Pkk连续型随机变量，数学期望定义E( X )xf ( x)dxE(a)=a，其中 a 为常数E(a+bX)=a+bE(X) ，其中 a，b 为常数E(X+Y)=E(X)+E(Y)， X，Y 为任意随机变量随机变量 g(X) 的数学期望E(g (X )g ( xk ) pkk常用公式E(X)xi pijE(XY)xi yj pijijij|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.数学期望名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑E( X )xf ( x, y)dxdyE( XY)E( X )E(Y )E( X
7、Y)xyf ( x, y)dxdy当X与Y独立时 ,E( XY )E( X ) E(Y )方差定义式D ( X )2xE( X )f ( x) dx常用运算式D (X )E( X 2)E( X )2常用公式D( XY )D ( X )D(Y)2 E( XE( X )( YE(Y )当 X，Y 相互独立时：D ( XY )D( X )D(Y )方差的性质D(a)=0，其中 a 为常数D(a+bX)= abD(X) ，其中 a，b 为常数当 X，Y 相互独立时， D(X+Y)=D(X)+D(Y)协方差与相关系数EXE ( X ) YE(Y )E( XY )E( X )E(Y)XY协方差的性质Cov
8、( X,Y)D(X)D(Y)Cov( X , X )E( X 2)E( X )2D( X )Cov(aX , bY)abCov(X , Y)|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.独立与相关独立必定不相关，相关必定不独立，不相关不愿定独立名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑第四章 正态分布f ( x)12e( x2) 22X N (,2)E( X ),D ( X )2(a)1(a)标准正态分布的概率运算标准正态分布的概率运算公式P(ZP(ZP( aa)a)ZP( ZP( Zb)a)a)1(a)(a)(a)P(aZa)(b)(a)(a)2(a)1一般正态分布的概率运算X N(,2 )ZX N(0,1)一般正态分布的概率运算公式P( Xa)P( Xa)( a)P( Xa)P( Xa)1( a( a)P(aXb)( b)|精.|品.|可.|编.|学.|辑.|习.|资.|料.名师归纳总结欢迎下载
