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1、精品word学习资料可编辑六年级数学下册一,二单元学问点归纳整理第一单元负数1. 负数:在数轴线上,负数都在 0 的(左侧),全部的负数都比自然数小;负数用负号“-”标记,如 -2,-5.33,-45,-0.6 等;2. 正数:大于 0 的数叫正数(不包括 0),数轴上 0(右边)的数叫做正数如一个数大于零( 0),就称它是一个正数;正数的前面可以加上正号“+”来表示;正数有(许多个),其中有(正整数,正分数和正小数) ;3. ( 0)既不是正数,也不是负数,它是正,负数的界限; 全部的负数都在 0 的(左边),负数都小于 0,正数都大于 0,负数都比正数(小) ;名师归纳总结欢迎下载精品wo
2、rd学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.其次单元圆柱和圆锥1,圆柱的特点:(1) )底面的特点:圆柱的底面是完全相等的两个圆;(2) )侧面的特点:圆柱的侧面是一个曲面;(3) )高的特点:圆柱有许多条高;2,圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高;3,圆柱的侧面开放图:当沿高开放时开放图是(长方形) ;这个长方形的长等于( 圆柱的底面周长 ),长方形的宽等于( 圆柱的高 );这个长方形的面积等于( 圆柱的侧面积 ),由于长方形面积 =长宽,所以圆柱的侧面积=底面周长高当底面周长和高相等 时, 沿高开放图是(正方形) ; 当不沿高开放时开放图是(平行四边形) ;4,
3、圆柱的侧面积 :圆柱的侧面积 =底面的周长高,用字母表示为: S 侧=Ch;h=S 侧 CC= S 侧 h S 侧= dh=2rh5,圆柱的表面积 :圆柱的表面积 =侧面积+底面积 2;即 S 表= S 侧+ S 底 2=Ch+ (C 2) 2 2= dh+(d 2) 2 2=2 rh+ r 2 2(运算时最好分步使用公式,以免显现运算错误; )6,圆柱表面积在实际中的应用 :无盖水桶的表面积 =侧面积+一个底面积名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.油桶的表面积 =侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积:灯罩,排水管,漆柱,
4、通风管,压路机,卫生纸中轴,薯片盒包装侧面积+一个底面积:玻璃杯,水桶,笔筒,帽子,游泳池侧面积+两个底面积:油桶,米桶,罐桶类7,圆柱的体积: V=Shh=V SS=VhV= r 2h(已知 r)V= (d 2) 2h(已知 d)V= (C 2) 2 h(已知 C)8,把一个圆柱体切分成如干份拼成一个近似的长方体,在这个过程中,形状发生了变化, 体积没有发生变化 ;表面积增加了 2rh.9,圆锥的特点:(1) )底面的特点:圆锥的底面一个圆;(2) )侧面的特点:圆锥的侧面是一个曲面;(3) )高的特点:圆锥有一条高;10,圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高;11,圆锥的体积
5、:圆柱的体积等于和它 等底等高 的圆锥体积的 3 倍,反之圆锥的体积等于和它 等底等高 的圆柱体积的 三分之一 ;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑11|资.|料.V 锥= 3 V 柱=3 Sh名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3V 锥= 13V 锥= 13V 锥= 1r 2h (d 2)2h (C 2) 2h名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑12,圆柱与圆锥的关系:(1) )与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一;(2) ) 体积和高 相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍;(3) ) 体积和底面积 相等的圆锥与圆柱(等低等高)之
6、间,圆锥的高是圆柱的三倍;13,生活中的圆锥:沙堆,漏斗,帽子;典型题:1,一个圆柱的侧面开放是一个 正方形, 它的高是底面直径的 倍, 即 h=C= d, 它的侧面积是 S 侧=h2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2,圆柱的底面半径扩大 2 倍,高不变,表面积扩大 2 倍,体积扩大 4 倍;3,圆柱的底面半径扩大 2 倍,高也扩大 2 倍,表面积扩大 4 倍,体积扩大 8倍;4,圆柱的底面半径扩大 3 倍,高缩小 3 倍,表面积不变,体积扩大 3 倍;5,一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48 立方厘米,这个圆柱的体积是( ) 立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米1列式为: 4
7、8( 3+1)或 48( 1+ 3 )6,一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24 立方分米,这个圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米;1求圆锥体积列式为: 24( 3 1)或 24( 1 3 )7,一个圆柱和一个圆锥,体积相等,底面积也相等,圆柱的高是2 厘米,圆锥的高是()厘米;V 柱=V 锥3Sh= 1 Sh名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.2=1 h3h=213h=616,一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,圆柱的底面积是4 平方分米,圆锥的底面积是()平方分米;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可
8、编辑Sh= 1 Sh34 = 1 S3S=413S 1217,一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:6;假如圆锥的高是 3.6 厘米, 圆柱的高是()厘米, 假如圆柱的高是 3.6 厘米,圆锥的高是 () 厘米;1 Sh13名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑Sh6h =13 6 3.6名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑圆柱的高: h = 7.231 Sh1Sh613 h 6 = h2h = 3.6圆锥的高:h = 1.818,一个圆柱体,把它的高截短3 厘米,它的底面积削减 94.2 平方厘米,这个圆柱的体积削减了(
9、)立方厘米;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.C=S 侧hr=C 2V= r 2h=94.23=31.4 3.14 2=3.1453=31.4(厘米 )=5(厘米 )=235.5(立方厘米 )19,把一个底面半径是 5cm,高是 10cm 的圆柱体切削成如干等份, 拼成一个近似的长方形,在这个切拼过程中, ()没有发生变化,表面积增加了()平方厘米;20,一个圆锥的体积是 12 立方米,底面积是 9 平方米,高是几米?1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑列式为: 3 9h=1221,摸索题:一个圆柱体和一个圆锥体积相
10、等,底面半径的比是3:2,圆锥与圆柱高的比是()六年级数学下册第三,四单元学问点归纳整理1,比的意义(1) )两个数相除又叫做两个数的比(2) )“:”是比号,读作 “比”;比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项;比的前项除以后项所得的商,叫做比值;(3) )同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;(4) )比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.(5) )比的后项不能是零;(6) )依据分数与除法的关系, 可知比的前项相当于分子, 后项相当于
11、分母, 比值相当于分数值;2,比的基本性质: 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0 除外),比值不变,这叫做比的基本性质;3,求比值和化简比: 求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数;依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比;它的结果必需是一个最简比,即前,后项是互质的数;4,按比例支配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量依据确定的比来进行支配;这种支配的方法通常叫做按比例支配;方法:第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少;5,比例的意义: 表示两个比相等的式子叫做比例;组成比例的四个数,叫做比例的项;两端的两项
12、叫做外项,中间的两项叫做内项;6,比例的基本性质: 在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积;这叫做比例的基本性质;7,比和比例的区分(1) )比表示两个量相除的关系,它有两项(即前,后项) ;比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项) ;(2) )比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据; 8,成正比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值 (也就是商) 确定,这两种量就叫做成正比例的量, 他们的关系叫做正比例关系;用字母表示y/x=k(确定)9,成反比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种
13、量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积确定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系;用字母表示 xy=k(确定)10,判定两种量成正比例仍是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商确定仍是积确定,假如商确定, 就成正比例;假如积确定,就成反比例;11,比例尺: 一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺;12,比例尺的分类( 1)数值比例尺和线段比例尺( 2)缩小比例尺和放大比例尺13,图上距离:实际距离 =比例尺或图上距离实际距离实际距离比例尺 =图上距离图上距离 比例尺=实际距离14,应用比例尺画图的步骤:(1) )写出图的名称,(2) )确定比例尺;(3) )依据比例尺求出图上距离;(4) )画图(画出单位长度)(5) )标出实际距离,写清地点名称名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(6) )标出比例尺15,图形的放大与缩小:形状相同,大小不同;16,用比例解决问题:依据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判定这两种相关联的量成什么比例关系,并依据正,反比例关系式列出相应