《2020北京门头沟初一(下)期末数学含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020北京门头沟初一(下)期末数学含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 13 2020年北京市门头沟区初一年级第二学期期末测试 数学 一、选择题（共8 小题） 1把不等式x1的解集表示在数轴上，正确的是（） AB CD 2a2 a3的结果是（ ） Aa6Ba5C2a6D2a5 3空气的密度是0.00129 克每立方厘米，将0.00129 用科学记数法表示应为（） A1.29 10 3 B1.29 10 5 C1.29 10 4 D1.29 10 2 4下列事件中，必然事件是（） A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B通常情况下，抛出的篮球会下落 C从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 D三角形内角和为360 5如图，直线AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分
2、 AOC，如果 AOD104 ，那么 BOM 等于（） A38B104C140D142 6如果 ab，那么下列不等式变形正确的是（） Aa+5b+5 BC 4a 4bDa2b 2 7如图是我市4 月 1 日至 7 日一周内 “ 日平均气温变化统计图” ，在这组数据中，众数和中位数分别是（） 2 / 13 A13，13 B14，10 C14，13 D13，14 8近年来， 某市旅游事业稳步发展，下面是根据该市旅游网提供的数据制成的2016 年 2019 年旅游总人数和旅游 总收入同比增长率统计图： 下面有三个推断： 从 2016 年到 2019 年，年旅游总人数增长最多的是2018 年，比上一年
3、增长了0.3 亿人次； 从 2016 年到 2019 年，年旅游总收入最高的是2018 年； 如果 2016 年旅游总收入为2442.1 亿元，那么2015 年旅游总收入约为2220 亿元 其中所有合理的推断的序号是（） ABCD 二填空题（共8 小题） 9计算：（ 5） 0 10如果把方程3x+y2 写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y 11写出方程xy1 的一个整数解为 12如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： 13我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 3 / 13 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
4、如果译成白话文，其意思是：有100 个和尚分100 个馒头， 正好分完如果大和尚一人分3 个，小和尚3 人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x 人，小和尚y 人，可列方程组为 14关于 x 的不等式axb 的解集是x写出一组满足条件的a，b 的值： a，b 15如图，点O 为直线 AB 上一点， OCOD 于 O，如果 135 ，那么 2 16学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习： 解不等式7 x，并把它的解集在数轴上表示出来 以下是小明的解答过程： 解：第一步去分母，得153x2 （7 x） ， 第二步去括号，得153x14 2x， 第三步移项，得 3x+2x14 15， 第四
5、步合并同类项，得x 1， 第五步系数化为1，得x1 第六步把它的解集在数轴上表示为： 老师看后说：“ 小明的解题过程有错误！” 问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据 答： 三解答题（共11 小题） 17把下列各式分解因式： （1）6x412x2z （2）2x218 4 / 13 18计算： （1） （a+b） （ab） a2 （2） （a+2） （a3）+（a+2） 2 19如图，点P 是ABC 内一点 （1）过点 P 画 BC 的垂线，垂足为点D； （2）过点 P 画 BC 的平行线交AB 于点 E； （3）如果 B40 ，那么 PEB 20解方程组 21先化简，再求值：（2
6、x y） 2+x（y4x）+8y2 3y，其中 x3，y 1 22解不等式组，并写出它的所有正整数解 23完成下面的证明： （1）已知：如图1， ABCD 5 / 13 求证： 1+3180 证明： ABCD（已知）， 1+ 2180 （） ， 又 23（） ， 1+ 3180 （） ， （2）已知：如图2， AMEF，1B 求证： 2C 证明： 1B（已知）， EF BC（） ， AMEF（已知）， AMBC（） ， 2C（） 24为响应国家 “ 低碳环保，绿色出行” 的号召，区政府基于“ 服务民生 ” 理念，运用信息化管理与服务手段，为居住 区和旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务
7、的智能交通系统 小明针对某校七年级学生（共16 个班， 480 名学生）每月使用公共自行车的次数进行了调查 （1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；理由是：； A对七年级（ 1）班的全体同学进行问卷调查； B对七年级各班的班长进行问卷调查； C对七年级各班学号为3 的倍数的全体同学进行问卷调查 （ 2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题： 在扇形统计图中，“10 次以下 ” 所在的扇形的圆心角等于度； 补全条形统计图； 根据调查结果，估计七年级每月使用公共自行车次数是“16 至 20 次 ” 的同学有人 6 / 13 25已知： 如图，在三
8、角形ABC 中，点 E、G 分别在 AB 和 AC 上，EFBC 于点 F，ADBC 于点 D，连接 DG如 果12，请猜想AB 与 DG 的位置关系，并证明你的猜想 26在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖 品，已知1 个笔袋和2 筒彩色铅笔原价共需44 元； 2 个笔袋和 3 筒彩色铅笔原价共需73 元 （1）求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？ （2）时逢新年期间， 商店举行 “ 优惠促销 ” 活动， 具体办法如下： 笔袋 “ 九折 ” 优惠； 彩色铅笔不超过10 筒不优惠， 超出 10 筒的部分 “ 八折 ” 优惠如果买m
9、 个笔袋需要y1元，买 n 筒彩色铅笔需要 y2元请用含m，n 的代数式分 别表示 y1和 y2； （3）如果在（ 2）的条件下一共购买同一种奖品95 件，请分析买哪种奖品省钱 27如果 x 是一个有理数，我们定义x表示不小于x 的最小整数 如3.2 4， 2.6 2，5 5，6 6 由定义可知，任意一个有理数都能写成xx b 的形式（ 0 b l） （1）直接写出 x 与 x，x+1 的大小关系： 提示 1：用 “ 不完全归纳法 ” 推导 x与 x，x+1 的大小关系； 提示 2：用 “ 代数推理 ” 的方法推导 x与 x，x+1 的大小关系 （2）根据（ 1）中的结论解决下列问题： 直接写
10、出满足3m+7 4 的 m 取值范围； 直接写出方程3.5 n 2 2n+1 的解 7 / 13 2020年北京市门头沟区初一年级第二学期期末测试 数学试题参考答案 一、选择题（共8 小题） 1 【分析】 根据比 1 小的数在1的左边， x1包括界点1，据此求解即可 【解答】 解：把不等式x1的解集表示在数轴上，正确的是 故选： A 2 【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案 【解答】 解： a2 a3a5 故选： B 3 【分析】 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是 其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第
11、一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 【解答】 解：将 0.00129 用科学记数法表示应为1.29 10 3 故选： A 4 【分析】 根据必然事件的意义，逐项进行判断即可 【解答】 解：任意掷一枚均匀的硬币，可能是正面朝是上，也可能反面向上，因此选项A 是随机事件； 由于地球的引力，抛出的篮球会下降，因此是必然事件； 从一副扑克牌随机取出一张，不一定是大王； 三角形的内角和为180 ，因此是不可能事件， 故选： B 5 【分析】 根据邻补角互补求出AOC 的度数， 再根据角平分线的定义求出AOM 的度数， 然后根据平角等于180 列式计算即可得解 【解答】 解： AOD 104 ， AO
12、C 76 ， 射线 OM 平分 AOC， AOMAOC 76 38 ， BOM180 AOM180 38 142 故选： D 6 【分析】 根据不等式的性质对各选项进行判断 【解答】 解： a b， a+5b+5，ab， 4a 4b，a2b 2 8 / 13 故选： D 7 【分析】 根据众数、中位数的定义进行选择即可 【解答】 解：这 7 个数据分别为12， 15，14，10，13，14，11， 众数和中位数分别是14，13， 故选： C 8 【分析】 由条形图，分别计算从2016 年到 2019 年年旅游总人数增长量，再比较即可； 由折线图可得：从2016 年到 2019 年，年旅游总收入
13、最高的是2019 年； 由 2016 年旅游总收入为2442.1 亿元，增长率为10%，即可求得2015 年旅游总收入 【解答】 解： 1.841.700.14， 2.141.840.30，2.312.140.17， 而 0.140.170.30， 从 2016 年到 2019 年，年旅游总人数增长最多的是2018 年，比上一年增长了0.3 亿人次，故本选项推断合理； 由折线图可知， 从 2016 年到 2019 年，旅游总收入同比增长率连年增加，所以年旅游总收入最高的是2019 年， 故本选项推断不合理； 2016 年旅游总收入为2442.1 亿元，增长率为10%， 2442.1 （1+10
14、%）2220 （亿元）， 2015 年旅游总收入约为2220 亿元，故本选项推断合理 故选： C 二填空题（共8 小题） 9 【分析】 根据零指数幂：a01（a0 ）求解可得 【解答】 解： （ 5） 01， 故答案为： 1 10 【分析】 把 x 看做已知数求出y 即可 【解答】 解：方程3x+y2， 解得： y23x， 故答案为： 23x 11 【分析】 把 y 看做已知数表示出x，即可确定出整数解 【解答】 解：方程整理得：x1+y， 当 y1 时， x2， 则方程的整数解为等（答案不唯一） ， 故答案为：等（答案不唯一） 12 【分析】 大长方形的长为（a+b） ，宽为（ m+n） ，
15、因此面积为（a+b） （m+n） ，图中四个小长方形的面积和为 am+an+bm+bn，因此有（ a+b） （m+n） am+an+bm+bn 9 / 13 【解答】 解：由图形面积的不同计算方法可得，（ a+b） （m+n） am+an+bm+bn； 故答案为：（a+b） （m+n） am+an+bm+bn 13 【分析】 根据 100 个和尚分100 个馒头，正好分完大和尚一人分3 个，小和尚3 人分一个得到等量关系为： 大和尚的人数+小和尚的人数100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数100，依此列出方程组即可 【解答】 解：设大和尚x人，小和尚y 人，由题意可得 故答案为 14
16、【分析】 根据不等式的基本性质1 即可得 【解答】 解：由不等式axb 的解集是x知 a 0， 满足条件的a、b 的值可以是a 1，b1， 故答案为：1、1 15 【分析】 先根据垂直的定义可得COD 90 ，再根据平角的定义即可求解 【解答】 解： OC OD 于 O， COD90 ， 又135 ， 2180 1COD180 35 90 55 故答案为： 55 16 【分析】 根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 可得 【解答】 解：第一步去分母，得153x2 （7x） ， 第二步去括号，得153x14 2x， 第三步移项，得 3x2x14 15， 第四步合并同类项，得5x 1， 第五步系数化为1，得 x 第六步把它的解集在数轴上表示为： 故答案为：小明从第三步出现错误，依据是不等式的基本性质1 三解答题（共11 小题） 17 【分析】（1）直接提取公因式即可求解； 10 / 13 （2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2 项，可采用平方差公式继续分解 【解答】 解： （1）6x412x2z6x2（x22z） ； （
