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1、高中数学必修五综合检测2015一选择题（共12小题） 1在锐角ABC中，若C=2B，则的范围（）ABC（0，2）D 2ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA+csinC+asinC=bsinB，则B（）ABCD 3一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角的正弦值为（）ABCD 4在ABC中，a=x，b=2，B=45，若这样的ABC有两个，则实数x的取值范围是（）A（2，+）B（0，2）C（2，2）D（，2） 5. 已知数列an的前n项和Sn=2n1，则此数列奇数项的前n项和为（）ABCD 6把数列一次按第一个括号一个数，按第二个括号两个数，按第三个括号三个数，按第
2、四个括号一个数，循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），则第50个括号内各数之和为（）A390B392C394D396 7已知：数列an满足a1=16，an+1an=2n，则的最小值为（）A8B7C6D5 8数列、依次排列到第a2010项属于的范围是（）ABC1，10D（10，+） 9若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是（）As4B0s2C2s4D0s2或s4 10关于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0（a0，a、bR）的两实根为x1，x2，若0x11x22，则的取值范围是（）ABCD 11实数x，y满足
3、不等式组，则=的取值范围是（）A，B1，C1，1）D，1） 12设函数f（x）的定义域是4，4，其图象如图，那么不等式的解集为（）A2，1B4，21，4C4，）2，0）1，）D4，）（1，）二填空题（共9小题） 13已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则ABC的周长的取值范围是 14若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为 15已知实数x，y满足x2+y21，则|2x+y4|+|6x3y|的最大值是 16设函数，则实数a的取值范围是 17数列an满足an+1+（1）nan=2n1，则an的前60项和为 18传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常
4、在沙滩上面画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，记为数列an，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn，可以推测：（）b2012是数列an中的第项；（）b2k1=（用k表示） 19在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j=2j1，ai，1=i，ai+1，j+1=ai，j+ai+1，j（i，jN*）；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，为数列bn则（1）此数表中的第6行第3列的数为；（2）数列bn的通项公式为 20在三角形ABC中，A，B，C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径，则的最小值为 21在锐角
5、ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=2sinA，b=，a=3c，则c=三解答题（共9小题） 22ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB（）求B；（）若b=2，求ABC面积的最大值 23如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时乙到达B地后原地等待设t=t1时乙到达C地（1）求t1与f（t1）的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米当t1t1
6、时，求f（t）的表达式，并判断f（t）在t1，1上的最大值是否超过3？说明理由 24长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值 25如图，已知曲线C：y=x2（0x1），O（0，0）
7、，Q（1，0），R（1，1）取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y 轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2A1与矩形A3P3B3B1的面积之和以此类推，记an为2n1个矩形面积之和，从而得数列an，设这个数列的前n项和为Sn（） 求a2与an；（） 求Sn，并证明Sn 26已知等比数列an中，a1=，公比q=（）Sn为an的前n项和，证明：Sn=（）设bn=log3a1+
8、log3a2+log3an，求数列bn的通项公式 27设数列an的通项公式为an=an+b（nN*，a0）数列bn定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式anm成立的所有n中的最小值（1）若a=2，b=3，求b10；（2）若a=2，b=1，求数列bm的前2m项和公式； （3）是否存在a和b，使得？如果存在，求a和b的取值范围；如果不存在，请说明理由 28已知在等差数列an中，a1=31，Sn是它的前n项的和，S10=S22（1）求Sn；（2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值 29已知不等式|x2|1的解集与不等式2x2ax+b0的解集相同（）求a，b的值；（）求函数f（x）=a+b的最大值及取得最大值时x的值 30已知函数f（x）=|xa|（1）若f（x）m的解集为x|1x5，求实数a，m的值（2）当a=2且0t2时，解关于x的不等式f（x）+tf（x+2）友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！6 / 6
