《高中数学三角函数变式练习Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学三角函数变式练习Word版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉林高中2014级高一（下）数学周测（3）补充（3）变式练习一选择题（共5小题）1函数的零点个数为（）A2B3C4D52函数f（x）=sinx+cosx+|sinxcosx|对任意的xR都有f（x1）f（x）f（x2）成立，则|x2x1|的最小值为（）AB1C2D43）已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A（2，2014）B（2，2015）C（3，2014）D（3，2015）4为了使y=sinx（0）在区间0，1上至少出现50次最大值，则的最小值是（）A98BCD1005函数y=cosx（0）在区间0，1）上至少出现2次最大值，
2、至多出现3次最大值，则的取值范围是（）A24B24C26D26二填空题（共14小题）6已知函数f（x）=cos（+），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）f（x）f（x2），则|x1x2|的最小值是 7已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是8已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是9为了使函数y=sinx（0）在区间0，1上至少出现4次最大值，则的最小值是10函数f（x）=sinx+2|sinx|，x0，2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值
3、范围是11函数y=sinx+2|sinx|x0，2的图象与直线的交点的个数为个12若函数f（x）=cosx+|sinx|（x0，2）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是13已知函数f（x）=sinx+2|sinx|k，x0，2有且仅有两个零点，则k的取值范围是14已知函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，）的部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为，则函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是15已知函数y=Asin（x+）（A0，0，|）的图象上有一个最高点的坐标为（2，），由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图象与x轴交于点（6，0），则此解析式为1
4、6已知函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象经过点（，0），若函数f（x）在0，3上恰好一次取得最大值2，一次取得最小值2，则的值是17已知函数f（x）=sin（2x+）若y=f（x）（0）是偶函数则=18已知角的终边经过点P（1，2），函数f（x）=sin（x+）（0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=19将函数f（x）=2sin（x）（0）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在0，上为增函数，则的最大值为三解答题（共11小题）20设函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0， ）的一个最高点坐标为（，3），其图象与x轴的相邻两个交点的距离为（1）求f
5、（x）的最小正周期及解析式；（2）若x，），求函数g（x）=f（x+）的值域21已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求f（x）的解析式；（）当，求f（x）的值域22已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求f（x）的解析式；（2）当x，x时，f（x）m1恒成立，求实数m的取值范围；（3）若f（x0）=1，x0，求x0的值23已知函数f（x）=Asin（x+）（）的部分图象如图所示，其中与x轴有交点 （2，0）、（6，0
6、），图象有一个最高点（2，）（1）求函数f（x）的解析式；（2）在ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，若f（x）在x4，12上的最大值为c且C=60，求ABC的面积SABC的最大值24已知函数f（x）=，且向量=（4m，1），=（sin（x），sin（+2x），（mR）（I）求m=0，求f（x）的单调递增区间；（II）若m1，求f（x）的最小值和最大值25已知函数（1）已知f（）=3，且（0，），求的值；（2）当x0，时，求函数f（x）的单调递增区间；（3）若对任意的，不等式f（x）m3恒成立，求实数m的取值范围26已知函数f（x）=sin（x）（0）在（0，上单调递增，在（，2上单
7、调递减，（1）求的值；（2）当x，2时，不等式m3f（x）m+3恒成立，求实数m的取值范围27已知函数f（x）=sin（x+）+b（0，）相邻两对称轴间的距离为，若将f（x）的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数g（x）的为奇函数（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的对称中心；（2）若关于x的方程3g（x）2+mg（x）+2=0在区间0，上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围28已知函数f（x）=sin（x+） 图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，cos（+）=0，其中0，|（1）求函数f（x）的解析式；（2）求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位后所对应的
8、函数是偶函数29将函数g（x）=sin（x）（0，0）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）再向左平移个单位长度后得到函数y=f（x）图象，若函数f（x）的图象过点（，0），且相邻两对称轴的距离为（1）求，的值；（2）求y=f（x）的单调增区间（3）若A，求f（A）的取值范围30将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位后，得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；（2）若A为三角形的内角，且f（A）=，求g（）的值玉林高中2014级高一（下）数学周测（3）补充（3）变式练习参考答案与试题
9、解析一选择题（共5小题）1函数的零点个数为（）A2B3C4D5考点：正切函数的图象；函数的零点与方程根的关系菁优网版权所有分析：将函数零点个数，转化为图象交点的个数，在同一坐标系中画出它们的图象即可得到结论解答：解：在同一坐标系中画出函数y=3cos，y=log2x+的图象，如图所示，由图象知它们有3个交点，即函数有3个零点故选B点评：本题考查了函数的零点与函数的图象交点之间的关系，体现了转化的思想，同时考查了学生利用图形分析解决问题的能力2函数f（x）=sinx+cosx+|sinxcosx|对任意的xR都有f（x1）f（x）f（x2）成立，则|x2x1|的最小值为（）AB1C2D4考点：三
10、角函数的周期性及其求法菁优网版权所有专题：计算题分析：先将函数写出分段函数，再确定|x2x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值，由此可得结论解答：解：由题意，f（x）=对任意的xR都有f（x1）f（x）f（x2）成立，所以f（x1）是最小值，f（x2）是最大值|x2x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值由于x=时，函数取得最大值2，x=时，sinx=cosx=，函数取得最小值|x2x1|的最小值为=故选A点评：本题考查绝对值函数，考查三角函数的性质，确定|x2x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值是关键3已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（
11、a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A（2，2014）B（2，2015）C（3，2014）D（3，2015）考点：函数的零点与方程根的关系菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：先判断函数的性质以及图象的特点，利用数形结合的思想去解决解答：解：当0x1时，函数f（x）=4x2+4x=4（x）2+1，函数的对称轴为x=当x=1时，由log2014x=1，解得x=2014若a，b，c互不相等，不妨设abc，因为f（a）=f（b）=f（c），所以由图象可知0，1c2014，且，即a+b=1，所以a+b+c=1+c，因为1c2014，所以21+c2015，即2a+b+c2015，所
12、以a+b+c的取值范围是（2，2015）故选B点评：本题主要考查函数与方程的应用，考查二次函数的对称性，利用数形结合是解决本题的关键4为了使y=sinx（0）在区间0，1上至少出现50次最大值，则的最小值是（）A98BCD100考点：三角函数的周期性及其求法菁优网版权所有专题：计算题分析：本题只需在区间0，1上出现（49+）个周期即可，进而求出的值解答：解：使y=sinx（0）在区间0，1上至少出现50次最大值49T1，即1，故选B点评：本题主要考查三角函数周期性的求法属基础题5函数y=cosx（0）在区间0，1）上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则的取值范围是（）A24B24C26D26考点：余弦函数的定义域和值域菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质分析：首先，函数y=cosx（0）的周期为T=，然后，根据条件，得到，然后，求解范围解答：解：函数y=cosx（0）的周期为T=，且在区间0，1）上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，即，解得26，故选：C点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质等知识，属于中档题二填空题（共14小题）6已知函数f（x）=cos（+），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）f（x）f（x2），则|x1x2|的最小值是 4考点：余弦函数的单调性菁优网版权所有专
