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1、2018 年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试 模拟试卷 2 （满分： 150 分考试时间： 120 分钟） A 卷(共 120 分) 第 I 卷选择题（共 48 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1在实数0， 3，1.020020002， 中，无理数有（） A 1 个B 2 个C3 个D4 个 2如图中直线l1，l2被 l3所截，则同位角有（ ） 第 2 题 A 1 对B 2 对C3 对D4 对 3直线 y=kx+b 中， k0，b0，则直线不经过第（） A一象限B 二象限C三象限D四象限 4不等式组的解
2、集是（） A x 1 B x5 C1 x5 Dx 1 或 x 5 5已知 O1和 O2的半径分别是 3cm 和 5cm，圆心距 O1O2是 4cm，则这两个圆的位置关 系是（） A外离B 相交C相切D内含 6 甲、乙两班参加市统考，两班的平均分和方差分别为=86 分，=86 分，S甲 2=263， S乙 2 =236，那么成绩较为整齐的是（） A班B 乙班C两班一样整齐D无法确定 7下列各式中正确的是（） A 3 2=9 B （7 2）3=75 Cx 10 x 5=x2 D=+1 8圆柱的底面直径为8，母线长为5，则它的侧面积是（） A 20 B 20C40 D40 9如图所示，图中共有相似三
3、角形（） A 5 对B 4 对C3 对D2 对 第 9 题第 10 题 10如图，在 ABC 中，若 AED= B，DE=6， AB=10 ，AE=8 ，则 BC 的长为（） AB 7CD 11 若 ab 0， 则正比例函数y=ax 与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（） A BCD 12在四边形ABCD 中，E、F、G、H 分别是四边的中点，对角线 AC=BD ，则四边形EFGH 是（） A菱形B 矩形C正方形D平行四边形 第 II 卷非选择题（共72 分） 二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分.请把答案填在题中的横线上） 13光的速度为300000 千米 /
4、秒，太阳光从太阳照到地球约需500 秒，地球与太阳距离是 米（用科学记数法） 14函数 y+中，自变量x 的取值范围是 15任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体 是 16等边 ABC 内有一点P，且 PA=3，PB=4，PC=5，则 APB=度 17如图抛物线y=ax 2+bx+c （a 0） ，过点（ 1，0） ，对称轴为直线 x=2，则下列结论： b=4a； a+c+c0； 5a2b+c0； 方程 ax 2 +bx+c=0 （ a 0）有两个不相等的实 数根；其中正确的是（填序号） 第 17 题 三、解答题（本大题共7 小题，共52 分，解答应写出必要的
5、文字说明，证明过程或演算步 骤） 18 （6 分）计算： 16 （ 2） 3（ ） 1+（ 1） 0（ 1）2015 19 （6 分）先化简，再求值： （+），其中 x=1，y=1+ 20 （8 分）设 x1，x2是关于 x 的方程 x 2（ m1）xm=0（m 0）的两个根，且满足 + +=0，求 m 的值 21 （8 分）某校一次知识竞赛，竞赛成绩（取整数），进行整理后分五组，并绘制成频数分 布直方图，结合图形，解答下列问题： （1）抽了多少人参加竞赛？ （2）80.590.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？ （3）这次竞赛成绩中位数落在哪个分数段内？ （4）根据统计图，提一个问题，并
6、回答 第 21 题 22 （8 分）超市按标价销售某种商品时，每件获利45 元，按标价八五折销售该商品8 件与 将标价降低35 元销售 12 件所获利润相同 （1）该商品每件进价，标价分别是多少？ （2）若每件按标价售出，超市每天可售该商品100 件，若每件降价1 元，则超市每天多售 该商品 4 件问每件商品降价多少元出售，每天获利最大？最大利润是多少元？ 23 （8 分）如图， AB 是 O 的直径， O 交 BC 的中点与D，DEAC （1）求证： BAD CED； （2）求证： DE 是 O 的切线 第 23 题 24 （8 分）我们知道两直线交于一点，对顶角有 2 对，三条直线交于一点
7、，对顶角有 6 对， 四条直线交于一点，对顶角有12 对， （1）求 10 条直线交于一点，对顶角的对数； （2）求 n（n 2）条直线交于一点，对顶角的对数 B 卷（共 30 分） 一、填空题（本大题共2 小题，每小题5 分，共 10 分.请把答案填在题中的横线上） 25关于 x 的方程=无解，则m 的值是 26如果扇形的半径为5，弧长为6 ，那么不重合，无缝隙地折叠成圆锥的体积 为 二、解答题（本大题共2 小题，共20 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤） 27 （8 分）在梯形ABCD 中， AD BC，E、F 分别是 AB、CD 的中点，连接AF 并延长并 BC 延长线
8、于点G 求证： EFAD BC，EF=（AD+BC ） 第 27 题 28 （12 分）在平面直角坐标系中，以BC 为直径的 M 交 x 轴正半轴于点A、B，交 y 轴 正半轴于点E、F，作 CDy 轴于 D 连接 AM 并延长交 M 于点 P，连接 PE、AF （1）求证： FAO=EAM ； （2）若抛物线y=x 2+bx+c 经过点 B、C、E，且以 C 为顶点，当点 B 坐标为（ 2，0）时， 四边形 OECB 面积是，求抛物线的解析式 第 28 题 2018 年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试 模拟试卷 2（参考答案） A 卷 一、 1C解析：， 是无理数故选C 2D解析： 图中，
9、同位角有：1 和 5， 2 和 6， 3 和 7， 4 和 8 共 4 対故 选 D 3A解析： k0，b 0，直线 y=kx+b 经过第二、三、四象限，即直线不经过第一象 限 故选 A 4C解析：，由 得： x5，由 得： x 1，不等式组的解集为1 x 5， 故选 C 5 解析： O1和 O2的半径分别是 3cm 和 5cm， 且 O1O2=4cm， 又 53=2， 3+5=8， 248，这两个圆的位置关系是相交故选B 6B 解析： S甲 2=263，S 乙 2=236， S 甲 2S 乙 2，成绩较为整齐的是乙班，故选 B 7D解析：，故 A 错误；（7 2）3=76，故 B 错误； x
10、10 x 5 =x 105=x5，故 C 错 误； ，故 D 正确故选D 8解析： 圆柱的底面直径为8，母线长为5，它的侧面积是85=40 故选 D 9解析： 共四对，分别是ABE ADC 、DEF BCF、BDF CEF、 ABD AEC 故选 B 10C解析： DAE= CAB ，AED= B， DAE CAB ，=，即=， 解得 BC=故选 C 11B解析： ab0，分两种情况： （1）当 a0，b0 时，正比例函数y=ax 数的图象 过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当 a0，b0 时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限
11、，选项B 符合故选B 12 A解析： 如图，四边形ABCD 中， E、F、 G、 H 分别是四边的中点，EFAC， HGAC ，EF=AC，GHAC， EFHG，EF=GH ， EFGH 是平行四边形同理FG= AC AC=BD ， EF=FG ， EFGH 是菱形，故选A 二、 13 1.5 10 14 解析： 300000 500=150000000 千米 =1.5 10 14 米 14 x 2 且 x 0解析： 根据题意，得2x 0 且 x 0，解得 x 2 且 x 0 15正方体和球体解析： 正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视 图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左
12、视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯 视图、左视图都是圆；因此三视图都完全相同的几何体是正方体和球体 16 150解析： 如图， ABC 为等边三角形，AB=AC ， BAC=60 ；将 ABP 绕点 A 逆时针旋转60 ，到ACQ 的位置， 连接 PQ；则 AQ=AP=3 ，CQ=BP=4； PAQ=60 ， APQ 为等边三角形，PQ=PA=3， AQP=60 ；在 PQC 中， PC2=PQ2+CQ 2， PQC=90 ， AQC=150 ， APB= AQC=150 ， 17解析： 对称轴是x=2，=2，b=4a， 正确； 当 x=1 时，y0， a+c+c0， 不正确； 当
13、x= 2时， y0， 4a 2c+c0，开口向上， a0， 5a 2b+c0， 正确； 抛物线与x 轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0 （a 0）有两个不相等 的实数根， 正确 三、 18解： 原式 =16 （ 8） 3+1（ 1）=23+1+1=3 19 解：原式 =?=?=， 当 x=1，y=1+时，原式 = 20 解： 根据题意，得x1+x2=m1，x1x2=m，+=0，+=0， +=0，解得 m=3，而 m=3 时， 0， m 的值为 3 21 解： （1）抽取的总人数是：3+12+18+9+6=48 （人）； （2）80.590.5 这一分数段的频数 是 9，频率分别是=； （3
14、）中位数落在70.580.5 分数段内；（4）问题：哪个分数段的 人数最多？ 70.580.5 分数段人数最多 22 解： （1）设每件商品标价x 元，则根据题意，得80.85x （ x 45）=12（4535） ， 解得 x=200，x45=155，答：该商品每件进价155 元，标件每件200 元； （2）设每件商品降价x 元，每天获利y 元，则 y=（45 x） （100+4x）=4 （x+25 ） （x45） ， 40，当 x=10 时， y最大=4900，答：每件商品降价10 元时，每天获利最 大为 4900 元 23 （1）证明： AB 是 O 的直径，ADB=90 又 BD=CD
15、， AB=AC ， B= C CED= ADB=90 ， BDA CED （2）解： 连接 OD， OA=OB ，BD=CD ， ODAC 又 DEAC， ODDE DE 是 O 的切线 24 解： （1）如图 两条直线交于一点，图中共有=2 对对顶角；如图 三 条直线交于一点，图中共有=6 对对顶角；如图 四条直线交于一点，图中 共有=12 对对顶角； ；按这样的规律，10 条直线交于一点，那么对顶角共 有：=90； （2）由（ 1） ，得 n（n 2）条直线交于一点，对顶角有：=n（n1） B 卷 一、 251 或 0解析： 去分母得mx=3， x=3 时，最简公分母x3=0，此时整式方程
16、的 解是原方程的增根，当x=3 时，原方程无解，此时3m=3，解得 m=1，当 m=0 时，整式 方程无解 m 的值为 1 或 0 时，方程无解 26 12解析： 设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2 r=6 ， r=3 由勾股定理，得圆 锥的高为=4， V圆锥=32 4=12 二、 27 证明：AD BC， ADF= GCF， DAF= CGF， F为 CD 的中点，DF=CF ， 在 ADF 和GCF 中， ADF GCF（AAS ） ， AD=CG ， E 是 AB 的中点， EF 为ABG 的中位线， EFBG，EF=BG，EFAD BC，EF= （BC+CG）=（AD+BC ） 28 （1）证明： 四边形APEF 是圆 M 的内接四边形，P=AFO， AP 是 M 的直 径， AEP=AOF=90 ， FAO+AFO= EAM+ P=90 ， FAO=EAM ； （2）解： 连接 AC 、OC，由抛物线y=x2+bx+c 可知顶点 C（，） ，E（0，c） ， BC 是 M 的直径， BAC=90 ，AC OB，AC=，CDy 轴，AO OD， 四边形 OACD 为矩形 DC
