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1、浙教版七年级下第一章平行线单元检测卷 姓名： _班级： _考号： _ 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的） 1. 如图， 3 条直线 a,b,c相交于一点O，图中对顶角共有有（）对 A3 B4 C5 D6 2. 点P是直线外一点，AB、C为直线 上的三点，则点P到直 线 的距离 A小于 2cm B等于 2cm C不大于2cm D等于 4cm 3. 如图，能判断AB CD的条件是（） A 1=2 B 1+2=180 C 3=4 D以上都对 4. 如图所示 ,能判断 AB CE的条件是 ( ) E D C B A A
2、 A=ACE B A=ECD C B=BCA D B=ACE 5. 如图，直线ab，直线 l 与 a，b 分别相交于A，B两点， AC AB交 b 于点 C， 1=40，则 2 的 度数是（） A40B45C50D60 6. 如图，已知AB CD ，BE平分 ABC ，且交 CD于点 D， CDE=150 ，则 C为（） A 120 B 150 C 135 D 110 7. 在同一平面内， 设 a、b、c 是三条互相平行的直线，已知 a 与 b 的距离为4cm，b 与 c 的距离为1cm ， 则 a 与 c 的距离为（） A1cm B3cm C5cm或 3cm D1cm或 3cm 8. 在数学
3、课上，同学们在练习过点B作线段 AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图 形，请你数一数，错误的个数为（） A1 个B2 个C3 个D4 个 9. 如图，直线l1l2，A=125 ， B=85 ，则1+2=（） A30B35C36D40 10. 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题如图，已知EFAB ，CD AB ， 小明说：“如果还知道CDG= BFE ，则能得到AGD= ACB ” 小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由AGD= ACB ， 可得到 CDG= BFE ” 小刚说：“AGD 一定大于 BFE ” 小颖说：“如果连接GF ，则 GF一定平行于AB ” 他们四人中
4、，有（）个人的说法是正确的 A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分） 11. 如图，点P 是 NOM的边OM上一点， PD ON于点D， OPD=30 ， PQ ON ，则 MPQ的度数 是 12. 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么 2 的度数是 13. 如 图 ， 已 知 直 线 AB CD， 垂 足 为 O， 直 线 EF 经 过 点 O， 2 1=3 2， 则 EOB 的 度 数 为 _ 14. 若 l 的对顶角是 2， 2 的邻补角是3， 3=45 ，则 l=_ 15. 已知直线ab，一块直角三角板
5、如图所示放置，若1=37，则 2=_ 16. 一平面内，三条直线两两相交，最多有3 个交点； 4 条直线两两相交，最多有6 个交点； 5 条直线 两两相交，最多有10 个交点； 8 条直线两两相交，最多有个交点 三、解答题（本大题共8 小题，共66 分） 17. 如图， 在河岸的同侧有一个村庄A和自来水处理厂B，现在要在河岸上建一个抽水站D，将河中的 水输送到自来水处理厂处理后再送往A村为了节省资金， 所铺设的水管应尽可能短问抽水站 应建在何处？沿怎样的路线铺设水管？在图中画出来 18. 如图， 已知 EFAD ，1=2，BAC=70 ，求 AGD的度数， 下面给出了求AGD的度数的过程， 将
6、此补充完整并在括号里填写依据 解: EF AD（已知） 2=（） 又 1=2（已知） 1=3（等式性质或等量代换） AB（） BAC+=180 （） 又 BAC=70 （已知） AGD= （） 19. 将如图所示的三角形ABC ，先水平向右平移5 格得三角形DEF ，再竖直向下平移4 格得到三角形 GHQ ，作出这两个三角形，并标上字母 20. 如 图 ， 直 线 AB、 CD 相 交 于 点 O， OM AB （ 1） 若 1= 2， 求 证 ： ON CD； （ 2） 若 BOC=4 1， 求 BOD的 度 数 21. 如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P是AOB的边OB
7、上的一点 ( 请利用 网格作图，保留作图痕迹) (1) 过点P画OB的垂线，交OA于点C； (2) 线段的长度是点O到PC的距离； (3)PCOC的理由是 . 22. 如图，点D在 ABC的 AB边上，且 ACD= A （1）作 BDC的平分线DE ，交 BC于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（ 1）的条件下，判断直线DE与直线 AC的位置关系（不要求证明） 23. 如 图 ， 直 线 AB， CD 相 交 于 点 O， OF OC， BOC BOE 1 3， AOF 2 COE. 求 ： （ 1） COE的 度 数 ； （ 2） AOD的 度 数 . 24. 如
8、图 1，E是直线 AB ，CD内部一点， AB CD ，连接 EA ，ED （1）探究猜想： 若 A=30， D=40，则 AED等于多少度？ 若 A=20， D=60，则 AED等于多少度？ 猜想图1 中 AED ， EAB ， EDC的关系并证明你的结论 （2）拓展应用： 如图 2，射线 FE与矩形 ABCD 的边 AB交于点 E ，与边 CD交于点 F，分别是被射线FE隔 开的 4 个区域（不含边界，其中区域、位于直线AB上方， P是位于以上四个区域上的点， 猜想： PEB ， PFC ， EPF的关系（不要求证明） 答案 一、选择题 1.D 2.C 3. B 4. A 5. C 6.
9、A 7. C 8. D 9. A 10. B 二、填空题 11.60 12. 25 13. 144 14. 135 15. 53 16. 28 三、解答题 17. 解：如图所示，过点B画 l 的垂线，则垂足D为抽水站的位置连结AB ，沿 DBA的路线铺设 水管，可使铺设的水管最短 18. 解： EF AD， 2=3（两直线平行，同位角相等）， 1=2， 1=3， ABDG （内错角相等，两直线平行）， BAC+ AGD=180 （两直线平行，同旁内角互补）， BAC=70 ， AGD=100 （等式性质）， 故答案为： 3，两直线平行，同位角相等，DG ，内错角相等，两直线平行，AGD ，两直
10、线平行， 同旁内角互补，100，等式性质 19. 解：如图所示 20. 解 ： (1) 证 明 ： OM AB( 已 知 ) ， AOM BOM 90 ( 垂 直 的 定 义 ) ， 1 AOC 90 ， 1 2( 已 知 ) ， 2 AOC 90 ( 等 量 代 换 ) ， 即 CON 90 ， ON CD( 垂 直 的 定 义 ) ； (2) 解 ： BOC 4 1， BOM 3 1 90 ， 解 得 ： 1 30 ， BOD 90 30 60 21. 解： (1) 如图所示： (2)OP； (3) 垂线段最短 22. 解：（ 1）如图所示： （2）DE AC DE平分 BDC ， BDE
11、= BDC ， ACD= A， ACD+ A= BDC ， A= BDC ， A=BDE ， DEAC 23. 解 ： （ 1） 设 BOC x, BOC BOE 1 3, COE 2x. AOF 2 COE, AOF 4x. OF CD, COF=90 . BOC AOF 90 ， x+4x=90 即 5x 90 , 解 得 x 18 , COE=2x 36 . (2) 由 （ 1） 得 AOD BOC 18 . 24. 解：（ 1） AED=70 ； AED=80 ； 猜想： AED= EAB+ EDC ， 证明：延长AE交 DC于点 F， ABDC ， EAB= EFD ， AED为 EDF的外角， AED= EDF+ EFD= EAB+ EDC ； （2）根据题意得： 点 P在区域时， EPF=360 （PEB+ PFC ）； 点 P在区域时，EPF= PEB+ PFC ； 点 P在区域时，EPF= PEB PFC ； 点 P在区域时，EPF= PFC PEB
