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1、1 下学期期末学业水平检测 七 年 级 数 学 试 题 数学试题共6 页，包括六道大题， 共 26 道小题。 全卷满分120 分。考试时间为120 分钟。 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2. 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。 一、单项选择题（每小题2 分，共 12 分) 1.在数2， ， 3 8，0.3333 中，其中无理数有( ） (A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个 2.已知：点P（x，y）且 xy=
2、0，则点 P的位置在 ( ） (A)原点(B) x 轴上(C) y 轴上(D)x 轴上或 y 轴上 3.不等式组 211 420 x x ， 的解集在数轴上表示为（） 4.下列 说法中，正确的 是( ) （） 图形的平移是指把图形沿水平方向移动（） “ 相等的角是对顶角” 是一个真命题 （）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（） “ 直角都相等 ” 是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150 人，则应抽取的样本容量等于（） (A) 1500(B) 1000(C) 150(D) 500 6.如图，点 E
3、 在 AC 的延长线上，下列条件能判断AB CD 的是（） 1=2 3 4 A= DCE D+ ABD=180 (A) (B) (C)(D) 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 8. 3 64的绝对值等于 . 9.不等式组 20 210 x x 的整数解是 . 10.如图， a b， 1=55 ， 2=40， 则 3 的度数是 11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50 元，学生票每张25 元.某旅游团买30 张门票花 了 1250 元，设其中有x张成人票，y张学生票， 根据题意列方程组是 12.数学活动中，张明和王丽向老师
4、说明他们的位置（单位：m）: 张明：我这里的坐标是（-200，300） ； 王丽：我这里的坐标是（300，300）. 则老师知道张明与王丽之间的距离是m. 13.比较大小 : 2 15 1（填“”或“”或“”） . 14.在 某 个 频 数 分 布 直 方 图 中 ，共 有 11 个 小 长 方 形 ，若 中 间 一 个 长 方 形 的 高 等 于 其 它 10 个 小 长 方 形 高 之 和 的 4 1 ， 且 样 本 容 量 是 60 ， 则 中 间 一 组 的 频 数 是 学 校 年 班 姓 名 ： 考 号 ： 七年级数学试题第 1 页（共 6 页） 2 1 3 4 A B C D E
5、（第 6 题） （第 10 题） 2 三、解答题（每小题5 分，共 20 分） 15.计算：2393 16.解方程组 248 24 xy xy 17.解不等式 112 37 xx ，并把它的解集表示在数轴上 18.已知：如图， ABCD， 交 AB 于 G， 交 CD 于 F， FH 平分 EFD， 交 AB 于 H ， AGE=50 ， 求 BHF 的度数 四、解答题（每小题7 分，共 28 分） 19.如图，已知1= 2， 3= 4，求证：BC EF完成推理填空： 证明：因为1= 2（已知）， 所以AC ( ) , 所以 = 5 ( ) , 又因为3= 4（已知）， 所以 5=（等量代换）
6、， 所以BC EF ( ) 20.对于x，y定义一种新运算“” ，xy =ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的 加法和乘法运算. 已知35=15，47=28，求11的值 21.已知一个正数 的平方根是m+3 和 2m-15 （ 1）求这个正数是多少？ （ 2）5m的平方根又是多少？ 22.水果店以每千克4.5 元进了一批香蕉, 销售中估计有10的香蕉正常损耗. 水果店老板把售 价至少定为多少, 才能避免亏本? 七年级数学试题第 3 页（共 6 页） 七年级数学试题第 2 页（共 6 页） H G F E DC B A 七年级数学试题第 4 页（共 6 页） 七年级数学试题第 3 页（
7、共 6 页） 3 五、解答题（每小题8 分，共 16 分） 23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、 B：乒乓球、 C：踢毽子、 D：跑步四种 活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题 （1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为_ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是_ 度； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校有学生1000 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？ 24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2 ，3)，B（2， 2）
8、. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积； （3）若三角形OAB 中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4，y0-3)，请画出三角 形 OAB 平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点 O1、A1 、B1的坐标 六、解答题（每小题10 分，共 20 分） 25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B 两种旅游纪念品. 若购进 A 种 纪念品 8 件， B 种纪念品3 件，需要950 元；若购进A 种纪念品5 件， B 种纪念品6 件， 需要 800 元. （1）求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元； （2）若该商店决定购进这两种纪念品共10
9、0 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500 元，但不超过7650 元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20 元，每件B 种纪念品可获利润30 元，在第（ 2） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 26. 如图，已知直线 l1l2，直线 l3和直线 l1、l2交于 C、D 两点，点 P在直线 CD 上. （1）试写出图1 中 APB、 PAC、 PBD 之间的关系，并说明理由； （2）如果 P 点在 C、D 之间运动时，APB， PAC， PBD 之间的关系会发生变化吗？ 答：.（填发生或不发生） ；
10、（3）若点 P 在 C、 D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、 D 不重合，如图2、图 3） ，试分别 写出 APB， PAC， PBD 之间的关系，并说明理由. 学 校 年 班 姓 名 ： 考 号 ： 七年级数学试题第 5 页（共 6 页） 七年级数学试题第 6 页（共 6 页） xO2 1 3 4 5 6 -1 -2 1 -3 -4 1 2 3 4 -1 -2 -3 A y 七年级数学试题第 4 页（共 6 页） 4 一. 单项选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. C 2. B 3. D 4. C 5. D 6. C 7. D 8. C 二. 填空题 (每小题 3 分,共 24
11、分 ) 9. 答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11. 1012. 同位角相等，两直线平行 13. 四 14. 7，15. 1 16. 7 +4 10-50 xx 三.解答题 (每小题 6 分，共 24 分 ) 17. 解：原式 =4 25 9 . 3分 = 5 17 4 5 3 . 6 分 18. 解：由 ,得 x=y+3. 2 分 把代入，得3(y+3)-8y=14 ，解得y=1. 4 分 把 y=1 代人，得x=2. 5 分， 所以这个方程组的解是 2 1 x y . 6 分 19. 解：解不等式213x，得2x；1 分 解不等式1xx 8 - 2，得x32 分 所以原不等式组的解集
12、为-2x3 4 分 解集在数轴上表示略.6 分 20. 解： DECF , D=30 o. DCF=D=30 o （两直线平行，内错角相等）2 分 BCF=DCF+ BCD=30 o +40o=70o . 4 分 又 ABCF B+BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补） B=180 o 70o=110o . 6 分 四.解答题 (每小题 7 分,共 28 分) 21.解： （1）建立直角坐标系略(2 分 ) （2）市场（ 4，3） ，超市（ 2，-3 ）(2 分) （3）图略 (3 分) 22.评分标准：（1）3 分， （2） 、 （3）各 2 分，满分7 分. （1） （2）图（或
13、扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60 x70 之间 . （3）图（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70 x80 的国家多于成绩 在 50 x60 的国家 . 23.解：设七年（1）班和七年（ 2）班分别有x人、y人参加“光盘行动” ， 根据题意，得 10 1288 yx yx . 3 分 解得 55 65 y x . 6 分 答：七年（ 1）班、七年（ 2）班分别有65 人、 55 人参加“光盘行动”. 7 分 24.评分标准：每个横线1 分，满分7 分. （ 1） BFD, 两直线平行，内错角相等，BFD, 两直线平行，同位角相等. （ 2）对顶角相等， D，内错角相
14、等，两直线平行. 五解答题 (每小题 10 分，共 20 分) A:26.7% B: 53.3% C:13.3% D: 6.7%频数（国家个数） 成绩 /分 2 0 4 6 8 10 B A C 40 50 60 70 80 D：40 x50 C：50 x60 B：60 x70 A：70 x80 1 D 5 25. 解:（1）设小李生产1 件 A产品需要xmin, 生产 1 件 B产品需要ymin. 依题意得 8523 35 yx yx . 2 分 解得 20 15 y x . 小 李 生 产1件A 产 品 需 要15min ， 生 产1件B产 品 需 要 20min. 4 分 （2）1556
15、 元 . 6 分 1978.4元 . 8 分 （3）-19.2x+1978.4 . 10 分 26. 解:（1）x 1 分3(100 x) 2 分 依题意得 2(100)162 43(100)340 xx xx . 4 分 解得3840 x. x 是整数， x=38 或 39 或 40 .6 分 有三种生产方案： 方案一：做竖式纸盒38 个，做横式纸盒62 个； 方案二：做竖式纸盒39 个，做横式纸盒61 个； 方案三：做竖式纸盒40 个，做横式纸盒60 个.7 分 （ 2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4 （ 162-2m）张， 所以 a=3m+4（162-2m）. 2903m+4（162-2m） 306 解得 68.4m71.6 m 是整数， m=69 或 70 或 71. 9 分 对应的 a=303 或 298 或 293. 10 分
