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1、 第七章万有引力与宇宙航行第1节行星的运动【知识清单】1.开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 上。2.对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内 相等。3.所有行星的轨道的 三次方与它 的二次方的比值相等。4.行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段我们按圆轨道处理。可以认为，太阳处在行星轨道的 上，行星绕太阳做匀速圆周运动， 或 不变，所有行星轨道半径的 跟它的公转周期的 的比值相等。【考点分类】考点1 对开普勒定律的认识1.(多选)对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是()A.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的B.在行星绕太阳运动一周的时间内
2、，它离太阳的距离是变化的C.一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D.一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内2.(多选)关于开普勒第二定律，下列理解正确的是()A.行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动B.行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度3.(多选)下列对开普勒第三定律k的理解，正确的是()A.T表示行星的自转周期B.k是一个仅与中心天体有关的常量C.该定律既适用于行星绕太阳的运动
3、，也适用于卫星绕行星的运动D.若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，由开普勒第三定律可得4.关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等C.表达式=k，k是一个与行星无关的常量D.表达式=k，T代表行星运动的自转周期考点2 天体运动的规律及分析方法1.如图所示，两颗卫星a、b在同一轨道平面内绕地球做顺时针匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星为近地卫星，周期为T，b卫星离地面高度为R，若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上
4、方，则a与b相距最远时，至少需经过的时间为（ ）A2TBTCTDT2.2020年12月17日“嫦娥五号”成功取回月壤样品。它携带的月球探测器曾经过多次变轨，降落到月球表面上。如图所示，轨道为圆形轨道，其半径为R；轨道为椭圆轨道，轨道为近月圆轨道（虚线），其半径为r；如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比值定义为“面积速率”，则探测器绕月球运动过程中，在轨道和轨道上的“面积速率”之比为 （） ABCD 3.位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相
5、同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（）A年B年C年D年4.如图所示，围绕地球的两个轨道P、Q，轨道P是半径为4R的圆轨道，轨道Q是椭圆轨道，其近地点a与地心的距离为2R，远地点b与地心的距离为10R。假设卫星在圆轨道上运行的周期为T1，在椭圆轨道运行的周期为T2，在近地点a的速度为 ，在远地点b的速度为vb，则下列判断正确的是（）A B CD5.根据开普勒第二定律知，卫星在近地点a的速度大于在远地点b的速度，C错误D正确。飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处
6、，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。【自主拓展】1.设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧（称为地内行星）。在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面。天文学称这种现象为“金星凌日”。如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者。假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为（）A B
7、R CR DR2.如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（）A从P到M所用的时间小于B从Q到N阶段，速率逐渐减小C从P到Q阶段，速率逐渐变小D从M到N阶段，万有引力对它先充当阻力后充当动力3.近几年，全球兴起探索火星的热潮。发射火星探测器可按以下步骤进行，第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之沿地球公转轨道运动。第二步是在适当时刻启用探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行半个周期后正好飞行到火星表面附近，此时，启动探测器上的发动机，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上，如图所示，设地球的轨道半径为，火星的轨道半径为，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间? 第 4页 /共 4页
