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1、精选优质文档-倾情为你奉上小升初数质数合数分解质因数知识点总结范文仅供参考，自行编辑使用小升初数质数合数分解质因数知识点总结质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆，因为它们都有“质”和“数”两个字。正确地区分这几个概念，对掌握数的整除性这部分基础知识，有着极其重要的意义。(1)质数：一个自然数，如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数(也称素数)。例如：1的约数有：1;2的约数有：1，2;3的约数有：1，3;4的约数有：1，2，4;6的约数有：1，2，3，6;7的约数有：1，7;12的约数有：1，2，3，4，6，12;从上面各数的约数个数中可以看到：一个自然数的约数个数有三种情况：只有
2、一个约数的，如1。因此，1不是质数，也不是合数。只有两个约数的(1和它本身)，如2，3，7有两个以上约数的，如4，6，12属于第种情况的，叫做质数。属于第种情况的，即：除了1和本身以外，还有别的约数，这样的数叫做合数。(2)质因数：一般地说，一个数的因数是质数，就叫做这个数的质因数。例如：18=233这里的2、3、3都是18的因数，而2和3本身又都是质数，于是我们就把2、3、3叫做18的质因数。这里需要注意的是：18也可以写成3与6的乘积，即：18=36，无疑3和6都是18的因数，但3本身是质数，可以称做18的质因数，而6是合数，则不能称做18的质因数。(3)互质数：两个或几个自然数，当它们的
3、最大公约数是1的时候，这两个或几个数，就叫做互质数(也叫互素数)。例如：5和7，4和11，8和9，7、11和15，12、20和35。上述这几组数，它们的最大公约数都是1，因此，它们都是互质数。在以上两个互质数中，如7、11和15这三个数，7和11是互质数，11和15是互质数，7和15也是互质数。这类情况，我们就叫做这三个数“两两互质”。但12、20和35这组数中，虽然它们也是互质数，但不是两两互质，因为12和35是互质数，至于12和20、20和35都不是互质数。需要注意的是：不管两个数互质或者两个的数以上互质，这些数本身却不一定是质数，如5和7是互质数，它们本身都是质数;4和11是互质数，其中
4、4并不是质数;8和9是互质数，但8和9本身都不是质数。总之，质数是指一个数。譬如说：“2是质数，11是质数”等等。质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而说的。譬如说：“5是35的质因数。”如果离开35，孤立地说：“5是质因数。”则是不妥当的。因此，质因数具有双重身份：第一必须是个质数;第二必须是另一个数的因数。互质数同质数、质因数都不同，它不是指一个数，而是指除了1以外，再没有其他公约数的两个或两个以上的数。由此可见：掌握质数、质因数和互质数这几个术语的概念，其中质数是基础，这三者之间既有联系，又有区别，要透彻理解和正确区分，才能防止混淆。小升初数质数合数分解质因数知识点总结第 3 页
