《2021年全国中考数学真题分项-专题10 函数基础（共40题）-（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年全国中考数学真题分项-专题10 函数基础（共40题）-（解析版）（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题10函数基础（共40题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021湖北黄石市中考真题）函数的自变量的取值范围是（ ）ABC且D且【答案】C【分析】根据被开方数大于等于0，分母不为0以及零次幂的底数不为0，列式计算即可得解【详解】解：函数的自变量的取值范围是：且，解得：且，故选：C【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2（2021广西来宾市中考真题）如图是某市一天的气温随
2、时间变化的情况，下列说法正确的是（ ）A这一天最低温度是-4B这一天12时温度最高C最高温比最低温高8D0时至8时气温呈下降趋势【答案】A【分析】根据气温变化图逐项进行判断即可求解【详解】解：A. 这一天最低温度是，原选项判断正确，符合题意；B. 这一天14时温度最高，原选项判断错误，不合题意；C. 这一天最高气温8，最低气温-4，最高温比最低温高，原选项判断错误，不合题意；D. 时至时气温呈先下降在上升趋势，原选项判断错误，不合题意故选：A【点睛】本题考查了根据函数图象读取信息，理解气温随时间变化而变化并从中读取信息是解题关键3（2021四川泸州市）函数的自变量x的取值范围是（ ）Ax1Bx
3、1Cx1Dx1【答案】B【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【详解】解:由题意得，x-10且x-10，解得x1故选：B【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4（2021江苏无锡市中考真题）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】D【分析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【详解】解：函数y=有意义,x-20,即x2故选D【点睛】本题考查了根式有意义的条件,
4、属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.5（2021重庆中考真题）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系下列描述错误的是（ ）A小明家距图书馆3kmB小明在图书馆阅读时间为2hC小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD小明去图书馆的速度比回家时的速度快【答案】D【分析】根据题意，首先分析出函数图象中每一部分所对应的实际意义，然后逐项分析即可【详解】根据题意可知，函数图象中，0-1h对应的实际意义是小明从家到图书馆的过程，走过的路程为3km，故A正确；1-3h对应的实际意义是小明在图书馆阅
5、读，即阅读时间为3-1=2h，故B正确；3h后直到纵坐标为0，对应的实际意义为小明从图书馆回到家中，显然，这段时间不足1h，从而小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，故C正确；显然，从图中可知小明去图书馆的速度为，回来时，路程同样是3km，但用时不足1h，则回来时的速度大于，即大于去时的速度，故D错误；故选：D【点睛】本题考查函数图象与实际行程问题，理解函数图象所对应的实际意义是解题关键6（2021山东临沂市中考真题）实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩
6、减为1mg所用的时间大约是（ ）A4860年B6480年C8100年D9720年【答案】C【分析】根据物质所剩的质量与时间的规律，可得答案【详解】解：由图可知：1620年时，镭质量缩减为原来的，再经过1620年，即当3240年时，镭质量缩减为原来的，再经过16202=3240年，即当4860年时，镭质量缩减为原来的，.，再经过16204=6480年，即当8100年时，镭质量缩减为原来的，此时mg，故选C【点睛】本题考查了函数图象，规律型问题，利用函数图象的意义是解题关键7（2021湖南邵阳市中考真题）某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车
7、后继续骑行，7：30赶到了学校图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程结合图象，判断下列结论正确的是（ ）A小明修车花了15minB小明家距离学校1100mC小明修好车后花了30min到达学校D小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s【答案】A【分析】根据函数图像进行分析计算即可判断【详解】解：根据图像7:05-7:20为修车时间20-5=15分钟，故A正确；小明家距离学校2100m，故B错误；小明修好车后花了30-20=10分钟到达学校，故C错误；小明修好车后骑行到学校的平均速度是（2100-1000）600=m/s，故D错误；故选：A【点睛】本题考查函数图像的识别，正确理解函数图像的实
8、际意义是解题的关键8（2021海南中考真题）如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据点的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案【详解】解：由点的坐标建立平面直角坐标系如下：则点的坐标为，故选：D【点睛】本题考查了求点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键9（2021湖北荆州市中考真题）若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）ABCD【答案】C【分析】先根据题意求出点关于轴的对称点坐标，根据点在第四象限列方程组，求解即可.【详解】点 关于轴的对称点坐标为在第四象限 解得： 故选：C【点睛】本题考查点关于
9、坐标轴对称点求法，以及根据象限点去判断参数的取值范围，能根据题意找见相关的关系是解题关键10（2021江苏无锡市中考真题）在中，点P是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（ ）A点P是三边垂直平分线的交点B点P是三条内角平分线的交点C点P是三条高的交点D点P是三条中线的交点【答案】D【分析】以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则=，可得P(2，)时，最小，进而即可得到答案【详解】以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图，则A(0，0)，B(6，0)，C(0，8)，设P(x，y)，则=，当x=2，y=时，即：P(2，)时，最小，由待定系数法可知：A
10、B边上中线所在直线表达式为：，AC边上中线所在直线表达式为：，又P(2，)满足AB边上中线所在直线表达式和AC边上中线所在直线表达式，点P是三条中线的交点，故选D【点睛】本题主要考查三角形中线的交点，两点间的距离公式，建立合适的坐标系，把几何问题化为代数问题，是解题的关键11（2021四川自贡市中考真题）如图，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ）ABCD【答案】D【分析】先根据题意得出OA=8，OC=2，再根据勾股定理计算即可【详解】解：由题意可知：AC=AB，OA=8，OC=2AC=AB=10在RtOAB中，B(0，6)故选：D【点睛】本题考查勾股定理、正
11、确写出点的坐标，圆的半径相等、熟练进行勾股定理的计算是关键12（2021江苏常州市中考真题）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控该商品的价格（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则随t变化的图像大致是（ ）ABCD【答案】A【分析】根据函数图像先求出关于t的函数解析式，进而求出关于t的解析式，再判断各个选项，即可【详解】解：由题意得：当1t6时，=2t+3，当6t25时，=15，当25t30时，=-2t+65，当1t6时，=，当6t25时，=，当25t30时，= ，当t=30时，=13，符合条件的选项只有A故选A【点
12、睛】本题主要考查函数图像和函数解析式，掌握待定系数法以及函数图像上点的坐标意义，是解题的关键13（2021黑龙江齐齐哈尔市中考真题）某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致是（ ）ABCD【答案】C【分析】由题意可将行程分为3段：停车休息前、停车休息中、停车休息后根据停车前和停车后，油箱中油量随时间的增加而减少；停车休息中，时间增加但油箱中的油量不变表示在函数图象上即可【详解】解：某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，休息前油箱中的油量随时间增加而减少，休息时油量
13、不发生变化再次出发油量继续减小，到乙地后发现油箱中还剩4升油，只有符合要求故选：【点睛】本题考查了用图象法表示函数关系，明确三段行程油量随时间的增加发生的变化情况是解题的关键14（2021河南中考真题）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ）ABCD【答案】C【分析】先利用图2得出当P点位于B点时和当P点位于E点时的情况，得到AB和BE之间的关系以及，再利用勾股定理求解即可得到BE的值，最后利用中点定义得到BC的值【详解】解：由图2可知，当P点位于B点时，即，当P点位于E点时，即，则，,即,点为的中点，,故选：C【点睛】本题考查了学生对函数图像的理解与应用，涉及到了勾股定理、解一元二次方程、中点的定义等内容，解决本题的关键是能正确理解题意，能从图像中提取相关信息，能利用勾股定理建立方程等，本题蕴含了数形结合的思想方法15（2021广西玉林市中考真题）图（1），在中，点从点出发，沿三角形的边以/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点运动时，线段的长度（）随运动时间（秒）变化的关系图象，则图（2）中点的坐标是（ ）ABCD【答案】C【分析】由图象及题意易得AB=8cm，AB+BC=18cm，则有BC=10cm，当x=13s时，点P为BC的中点，进而根据直角三角形斜边中线定理
