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1、数学能力专题训练填空题解法 (无附答案 ) 要点： 填空题有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才出现定性 型的具有多重选择性的填空题。 填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空 题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。 填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空 题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。 解答填空题的常用方法有： 直接法：直接从题设条件出发，准确计算，讲究技巧，得出结论。 1. 在数列 an中，记 Sn=a1+a
2、2+an，已知 a1=2S2+1，a4=2S3+1,则公比 q=_. 2. 点 M与点 A（4，0）的距离比它与直线x+1=0 的距离小1，则点 M的轨迹方程是 _ _. 3. 若正数 a、b 满足： ab=a+b+3,则 ab 的取值范围是 _. 4.的值是 _. 5. 函数 y=的值域是 _. 特例法：当填空题暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解。 6. 如图，三棱柱ABC A1B1C1中，若 E、F分别为 AB 、AC的中点，平面EB1 C1F 将三棱柱分成体积为V1、 V2的两部分，那么V1：V2=_. 7.已知等差数列 an 的公差 d0,a1、a3、a 9成等比数列，则的值为_
3、 _. 8已知 A+B=，则的值为 _. 数形结合法：借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论。 9. 对任意 x(0,1),恒有 2x 2+(a+1)x-a(a-1)0 成立，则实数a 的取值范围是 _ _. 10 已知 a0，则不等式的解集为 _. 11.在球面上有四个点P、A、B、C，PA 、PB 、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a ，那么这个 球面的面积是_. 请尝试用上述方法求解下列问题： 12 设集合 A=x|2log 2x+log 2 2x0,B=x| |x- a|4,a R,xR, 如果AB,则实数 a 的 取值范围是 _. 13 函数 f(x) 的定义域为R，
4、对于任意的xR,恒有 f(1-x)+f(1+x)=2,若 f(5)=6,则 f(-3) =_. 14. 若函数 f(x)=log a(2-ax) 在0,1上是增函数，则a 的取值范围是 _. 15已知，则 f -1 ()=_. 16. 不等式的解集为 x|x2 ，则 a=_. 17在 ABC中,a 、b、c 成等比数列 , 则 cos(A-C)+cos2B+cosB的值为 _. 18. 已知复数z=的模为, 其中 a 为负实数 , 则复数 z 的三角形式为_ _. 19.若函数 f(x) 满足 :f(x+1)=f(3-x),且方程 f(x+2)=0恰有 5 个不同的实根 , 则这些实根 之和为
5、 _. 20.虚数 z 满足 z 3=8, 则 z3+z2 +2z+2 的值为 _. 21.椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，其短轴的一个顶点B 与两焦点F1、F2组成的 三角形的周长为4+2，且 F1BF2=, 则椭圆方程为_. 22.在复平面内，复数z 满足 arg(z-2)=则的值为 _. 23.一天中 , 有政治、语文、数学、英语、物理、体育六节课, 体育不在第一节上, 数学不在 第六节上 ,这天的课表的不同排法种数为_.( 要求用数字作答) 24. 设有编号为1、2、3、4、5 的五个球和编号为1、2、3、4、5 的五个盒子 , 现将这五个 球投放入这五个盒子内, 要求每个盒子放一
6、个球, 若恰好有两个球的编号与盒子编号相同, 则这 样的投放方法总数是_.( 要求用数字作答) 25 （cos 2 +sec2-2 ）5 展开式中，不含的项是_. 26.设an为等差数列， Sn为其前 n 项和，若则公差 d=_. 27. 数列 an的前 n 项和为 S= n 2+3n+1, 则 a 1+a3+a5+a21=_. 28.对任意实数、 的下列命题： tg ctg =1; sec( +)= sin sin =cos( - )-cos( +); 、都在第二象限，且，则coscos. 其中不正确的命题序号是_. 29.若双曲线的两条渐近线方程为，它的一个焦点为（0，） ，则它的两 条准线之间的距离为_. 30.已知正方体ABCD A1B1C1D1，在它们各个侧面的对角线中，与侧棱AA1异面且成45 O角的 有_条. 31过球的中心的10 个平面，其中任三个平面都不交于同一条直线，它们将平面分成m 个部分，则m=_. 32.对于任意实数x、 y, 函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+2f(y) 2，且 f(1) 0，则 f(2001)=_ _.
