《2021年全国中考数学真题专项训练30 动点综合问题（共30题）-（原卷+解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年全国中考数学真题专项训练30 动点综合问题（共30题）-（原卷+解析）（113页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题30动点综合问题一、单选题1（2021广西贵港市中考真题）如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当ABDBCE时，线段AE的最小值是（ ）A3B4C5D62（2021内蒙古中考真题）如图，在中，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（ ）ABCD3（2021内蒙古中考真题）如图，在矩形中，H为边上的一点，点M从点A出发沿折线运动到点B停止，点N从点A出发沿运动到点B停止，它们的运动速度都是，若点M、N同时开始运动，设运动时间为，的
2、面积为，已知S与t之间函数图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）当时，是等边三角形在运动过程中，使得为等腰三角形的点M一共有3个当时，当时，当时，ABCD4（2021湖南中考真题）如图，点在矩形的对角线所在的直线上，则四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形5（2021山东枣庄市中考真题）如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，点是上一动点，点是的中点，则的最小值为（ ）ABC3D6（2021河南中考真题）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ）ABCD7（2021山东中考真题）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第
3、一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（ ）ABC8D108（2021山东中考真题）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（1，0），将ABO绕点O按顺时针旋转得到A1B1O，若ABOB1，则点A1的坐标为（ ）A（）B（）C（）D（）9（2021湖南中考真题）如图，矩形纸片，点M、N分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接下列结论：四边形是菱形；点P与点A重合时，；的面积S的取值范围是其中所有正确结论
4、的序号是（ ）ABCD10（2021山东中考真题）如图，是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F，分别交BC、AB于点H、G现有以下结论：；当点D与点C重合时，；当时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（ ）ABCD11（2021甘肃中考真题）如图1，在中，于点动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2，则的长为（ ）A3B6C8D912（2021四川中考真题）如图，在中，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接则的最小值是（ ）AB1CD13（2021四川中
5、考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、若，则的值为（ ）ABC2D14（2021江苏南通市中考真题）如图，四边形中，垂足分别为E，F，且，动点P，Q均以的速度同时从点A出发，其中点P沿折线运动到点B停止，点Q沿运动到点B停止，设运动时间为，的面积为，则y与t对应关系的图象大致是（ ）ABCD15（2021广西中考真题）图（1），在中，点从点出发，沿三角形的边以/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点运动时，线段的长度（）随运动时间（秒）变化的关系图象，则图（2）中点的坐标是（ ）ABCD16（湖南省郴州市2021年中考数学试卷）如图，在边长为4的
6、菱形中，点从点出发，沿路线运动设点经过的路程为，以点，为顶点的三角形的面积为，则下列图象能反映与的函数关系的是（ ）ABCD17（2021新疆中考真题）如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（ ）ABCD18（2021山东中考真题）如图，四边形ABCD中，已知ABCD，AB与CD之间的距离为4，AD5，CD3，ABC45，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQAB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长
7、度，设点P的移动时间为x秒，APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）ABCD二、填空题19（2021内蒙古中考真题）如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为_20（2021辽宁中考真题）如图，将正方形纸片沿折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，交于点G，连接交于点H，连接下列四个结论中：；平分；，正确的是_（填序号即可）21（2021江苏中考真题）如图，在中，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时，_22（2021江苏中考真题）如图，在矩形中，、分
8、别是边、上一点，将沿翻折得，连接，当_时，是以为腰的等腰三角形 23（2021湖北十堰市中考真题）如图，在中，点P是平面内一个动点，且，Q为的中点，在P点运动过程中，设线段的长度为m，则m的取值范围是_24（2021黑龙江中考真题）如图，在中，以点为圆心，3为半径的，与交于点，过点作交于点，点是边上的点，则的最小值为_25（2021广西中考真题）如图，一次函数与反比例数的图像交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为1的上，N是的中点，已知长的最大值为，则k的值是_26（2021陕西中考真题）如图，正方形的边长为4，的半径为1若在正方形内平移（可以与该正方形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值
9、为_27（2021山东威海市中考真题）如图，在正方形ABCD中，E为边AB上一点，F为边BC上一点连接DE和AF交于点G，连接BG若，则BG的最小值为_28（2021浙江嘉兴市中考真题）如图，在中，点从点出发沿方向运动，到达点B时停止运动，连结，点关于直线的对称点为，连接AC，在运动过程中，点到直线距离的最大值是_；点到达点时，线段扫过的面积为_三、解答题29（2021湖北十堰市中考真题）已知等边三角形，过A点作的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接，把线段绕点C逆时针方向旋转得到，连（1）如图1，直接写出线段与的数量关系；（2）如图2，当点P、B在同侧且时，求证：直线垂直平分线段；
10、（3）如图3，若等边三角形的边长为4，点P、B分别位于直线异侧，且的面积等于，求线段的长度30（2021贵州中考真题）如图，抛物线与轴交于A、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；（3）已知点M是轴上的动点，过点M作的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与BCD相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由31（2021重庆中考真题）在等边中， ，垂足为D，点E为AB边上一点，点F为直
11、线BD上一点，连接EF 图1 图2 图3（1）将线段EF绕点E逆时针旋转60得到线段EG，连接FG如图1，当点E与点B重合，且GF的延长线过点C时，连接DG，求线段DG的长；如图2，点E不与点A，B重合，GF的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：；（2）如图3，当点E为AB中点时，点M为BE中点，点N在边AC上，且，点F从BD中点Q沿射线QD运动，将线段EF绕点E顺时针旋转60得到线段EP，连接FP，当最小时，直接写出的面积32（2021辽宁中考真题）如图，四边形为矩形，P、Q均从点B出发，点P以2个单位每秒的速度沿的方向运动，点Q以1个单位每秒的速度沿运动，设运动时间为t秒（1）求的长；（
12、2）若，求S关于t的解析式33（2021吉林中考真题）如图，在中，是斜边上的中线，点为射线上一点，将沿折叠，点的对应点为点（1）若直接写出的长（用含的代数式表示）；（2）若，垂足为，点与点在直线的异侧，连接，如图，判断四边形的形状，并说明理由；（3）若，直接写出的度数34（2021江苏中考真题）已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周(1)如图，连接BG、CF，求的值；(2)当正方形AEFG旋转至图位置时，连接CF、BE，分别去CF、BE的中点M、N，连接MN、试探究：MN与BE的关系，并说明理由；(3)连接BE、BF，分别取BE、BF的中点N、Q，连接QN，AE=6，
13、请直接写出线段QN扫过的面积35（2021山东中考真题）在矩形中，点，分别是边、上的动点，且，连接，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在点处（1）如图1，当与线段交于点时，求证：；（2）如图2，当点在线段的延长线上时，交于点，求证：点在线段的垂直平分线上；（3）当时，在点由点移动到中点的过程中，计算出点运动的路线长36（2021广东广州市中考真题）如图，在菱形ABCD中，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使，且CF、DE相交于点G（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；（2）当时，求AE的长；（3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度37（2021辽宁丹东市中考真题）如图，已知点，点，直线过点B交y轴于点C，交x轴于点D，抛物线经过点A、C、D，连接、 （1）求抛物线的表达式；（2）判断的形状，并说明理由；（3）E为直线上方的抛物线上一点，且，求点E的坐标；（4）N为线段上的动点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段运动到点N，再以每秒个单位长度的速度沿线段运动到点C，又以每秒1个单位长度的速度沿线段向点O运动，当点P运动到点O后停止，请直接写出上述运动时间的最小值及此时点N的坐标解析：
