七年级上学期数学第一次月考试卷七年级上学期数学第一次月考试卷 一、填空题一、填空题 1.长江水位比警戒水位高 3 米，记为+3 米，那么比警戒水位低 4 米，记作_米. 2.化简：_. 3.计算：-4-3=_ 4.计算：_. 5.假设一个数的相反数是它本身，那么这个数是_. 6.假设，那么 x=_； 7.|a|=3，|b|=5，且 ab0，那么 a-b 的值为_. 8.用表示实心圆，用表示空心圆，现有假设干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下： ，在前 2021 个圆中，有_个空心圆. 二、单项选择题二、单项选择题 A.B.C. -2 D. 2 10.在数轴上表示 12 的点与表示-3 的点，这两点间的距离为 A. 9B. 16C. 15 D. -15 11.数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是 A. 正数B. 负数 C. 零 D. 以上皆 有可能 12.一个数和它的倒数相等，那么这个数是 A. 1B.C. 1 D. 1 和 0 13.以下有理数大小关系判断正确的选项是 A.B. 正数表示同一时刻比北京时间早的时数，如果北京时间是 7 月 2 日 15 时，那么纽约时间是 A. 7月3日05时B. 7月2日23时C. 7月2日01时 D. 7 月 1 日 23 时 15.三个数相乘，积为正数，那么其中正因数的个数为 A. 1B. 2C. 3 D. 1 或 3 16.如果，那么以下各式中大小关系正确的选项是 A.B.C.D. 以下说法：互为相反数的两个数的同一偶次方相等；两个数的和一定大于这两个数的差；不相等的 两个数绝对值一定不相等； A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个D. 4 个 18.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C 的值是 A. 76B. 82C. 86 D. 108 三、解答题三、解答题 19.计算： ； ； ； ； ； . 以下各数：；填入相应的括号内. 1 整数集合； 2 分数集合； 3 负有理数集合； 4 无理数集合. 21.假设，且，求 的值. 22.假设 a、b 互为相反数，且 ab0，c、d 互为倒数，求 的值. 那么：.例如：.请用上述规定计算下面各式的值. 1 2. 24. 1：，求的值； 2当式子有最小值时，a=_直接写答案 方案平均每天销售某品牌儿童滑板车 100 辆，但实际的销售量与方案量有出，下表是某周的销售情况超 额记为正、缺乏记为负： 1根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车_辆；直接写答案 2根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？ 3本周实际销售量是多少？ 4该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得 40 元，假设超额完成任务，那么超过局部每辆另奖 20 元；少销售一辆扣 25 元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 26.数轴上的点表示的数是 5，点表示的数是，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各 自朝某个方向运动，且两点同时开始运动： 1假设点向右运动，那么两秒后点表示的数是_；直接写结果 2假设点向左运动，点向右运动，当这两点相遇时点表示的数是多少？ 3同时运动 3 秒后，这两点相距多远？ 答案解析局部答案解析局部 一、填空题 1.【解析】【解答】解：比警戒水位高 3 米，记作+3 米， 比警戒水位低 4 米，记作-4 米. 故答案为：-4 米. 【分析】由于正数与负数可以表示具有相反意义的量，故明确“正所表示的意义即可得出答案. 2.【解析】【解答】解：， 故答案为：6. 【分析】根据绝对值的性质化简即可. 3.【解析】【解答】解：. 故答案为：-7. 【分析】根据有理数的减法法那么计算即可. 4.【解析】【解答】解：原式， 故答案为：8. 【分析】对原式变形，然后逆用积的乘方进行计算. 5.【解析】【解答】解：0 的相反数是 0， 故答案为：0. 【分析】由于互为相反数的两个数的和为 0，故假设一个数的相反数是它本身的话，那么这个数只能是 0. 6.【解析】【解答】 x=5 故答案为：5. 【分析】根据绝对值的定义即可得出答案. 7.【解析】【解答】|a|=3，|b|=5， a=3，b=5. ab0， 分两种情况，当 a=3 时，b=-5；当 a=-3 时，b=5. 当 a=3，b=-5 时，原式=3-5=3+5=8； 当 a=-3，b=5 时，原式=-3-5=-8. 【分析】利用绝对值的意义求出 a，b 的值，然后求出 a-b 的值。
8.【解析】【解答】解：20219=2244， 空心圆数目为 2243+1=673， 故答案为：673. 2021 中有多少组，再由余数来决定最后一个圆是什么颜色，从而即可解决问题. 二、单项选择题 9.【解析】【解答】解：-2 的相反数是 2， 故答案为：D. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案. 10.【解析】【解答】解：|-3-12|=15. 故答案为：C. 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可解决问题. 11.【解析】【解答】解：数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是负数， 故答案为：B. 【分析】根据数轴上点的位置特征判断即可. 12.【解析】【解答】解：设这个数为 a, 由题意知，a=, 即 a2=1. 解得 a=1. 故答案为：C. 【分析】设这个数为 a, 那么 a=, 据此求得 a 值即可. 13.【解析】【解答】解：A、，应选项 A 不符合题意； B、=，应选项 B 不符合题意； C、-32 0，应选项 C 不符合题意； D、-0.3-0.03，应选项 D 符合题意. 故答案为：D. 【分析】有理数大小比较的法那么：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 14.【解析】【解答】解：纽约与北京的时差为-14 小时，就是纽约时间比北京时间晚 14 小时， 15-14=1，即 7 月 2 日 01 时， 故答案为：C. 【分析】 根据正负数的含义，可得：正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数表示同一时刻比 北京时间晚的时数，据此判断即可 15.【解析】【解答】解：三个数相乘，积为正数， 其中正因数的个数为 1 或 3， 故答案为：D. 【分析】根据有理数的乘法法那么可得答案. 16.【解析】【解答】解：a0，b0，ab0， a 为正数，b 为负数，且负数 b 的绝对值较大， 那么 a、b、a、b 在数轴上的大致位置如以下列图： 由数轴可得：baab， 故答案为：D. 【分析】首先根据题目所给的条件确定 a、b 的正负以及绝对值的大小，然后画出数轴标出 a、b、a、 b 在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案. 17.【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的同一偶次方相等，正确； 两个正数的和一定大于这两个数的差，故原说法错误； 不相等的两个数绝对值一定不相等，错误，例如：1 和1； 是最大的负整数，故原说法错误； 互为相反数的两个有理数的积一定是负数，错误，例如：000； 综上，正确的有 1 个， 故答案为：A. 【分析】根据相反数、绝对值、有理数的分类及有理数的运算法那么逐项分析即可. 18.【解析】【解答】解：根据前两个图形的规律可知：A=7，B=9， C=95+7 =912 =108. 故答案为：D. 【分析】根据上面第一行的两个的数字是奇数而且是相邻的，下面第二行的第一个数数字接着上面排列的 奇数，第二个数字是第一个数字乘第一行两个数字的和，由此即可解决. 三、解答题 19.【解析】【分析】1先计算有理数的乘方及去绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减法得出答案； 2利用有理数的加法交换律和结合律将相加得整数的加数分别结合在一起，进而根据有理数的加法法 那么即可算出答案； 3先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答此题； 4先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法得出答案； 5先计算有理数的乘方，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算加法得出答案； 6根据加法法那么的逆用将第一个因数改写成一个整数与一个分数的和，再根据乘法分配律可以解答 此题； 7逆用乘法分配律可以解答此题. 20.【解析】【分析】 分别根据整数、分数、负有理数、无理数的定义进行判断填写即可 21.【解析】 【分析】利用绝对值和乘方的意义，以及 x 与 y 的大小关系求出 x 与 y 的值，即可确定出 x+y 的值. 22.【解析】 【分析】根据、互为相反数，且，、互为倒数，可以得到， ，然后代入所求的式子，即可求得所求式子的值. 23.【解析】【分析】1根据将 a=-4,b=-3 代入新定义运算法那么可以求得所求式子的值； 2根据新定义运算法那么先算出=-5，再根据新定义运算法那么计算可以求得所 求式子的值. 24.【解析】【解答】解：2， 当式子有最小值时， 故答案为：1. 【分析】1先根据偶数次幂的非负性及绝对值的非负性，由两个非负数的和为 0，那么这两个数都为 0 求出、值，再计算出的值即可； 2根据非负数的性质可得时，式子有最小值； 25.【解析】【解答】解：1辆， 故答案为：294； 【分析】1用表格记录的前三天的数字的和再加上 1003 列式计算即可； 2求出每天的滑板车销售量，可以发现周六销售的最多，周日销售的最少，从而用周六的销量减去周 日的销量即可得出答案； 3用表格记录的数据的和再加上 1007 即可； 4根据工资的计算方法，用本周实际销售数量乘以 40+超额销售局部乘以 20 即可算出答案. 26.【解析】【解答】解：1点表示的数是 5，运动速度为每秒一个单位长度， 假设点向右运动，那么两秒后点表示的数是 5217， 故答案为：7； 【分析】1根据运动速度和时间可得运动距离，结合运动方向可得答案；2首先求出相遇时所用的 时间，然后再计算相遇时点表示的数；3分三种情况讨论：当同时同向运动 3 秒后，当点向 左运动，点向右运动时，当点向右运动，点向左运动时，分别求解即可. 。