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1、八年级期末试卷 数学 注意事项： 1. 本卷共三大题，23 小题。全卷满分为120 分，考试时间为100 分钟。 2. 答题前将密封线内的项目填写清楚 一、选择题（ 给出的四个选项只有一个是正确的，把你认为 正确的答案代号填写题后括号中，每题3 分，共 18 分） 1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5 米的测竿的影 长为 2.5 米，那么影长为30 米的旗杆的高是（） A.20 米 B.18米 C.16米 D.15米 2、下列说法正确的是（） A . 所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 3、如
2、图所示， D、E 分别是 ABC的边 AB 、AC上的点， DE BC ，并且 AD BD=2 ， 那么 SADES四边形 DBCE=（） (A) 3 2 (B) 4 3 (C) 5 4 (D) 9 4 4、某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了100 件进行质检， 发现其中有 5 件不合格那么你估计该厂这20 万件产品中合格品约为（） A1 万件B19 万件C 15万件D 20 万件 第一题第二题第三题 总分 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分 评卷人 5、已知 0 432 cba , 则 c ba 的值为 ( ) A. 5 4 B. 4 5 C.2 D
3、. 2 1 6、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影( 圆形) 的示意图 . 已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m ，若灯泡 O距离地面 3m ，则 地面上阴影部分的面积为（） A.0.36 m 2 B.0.81 m 2 C.2 m 2 D.3.24 m 2 二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) 7、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了 一点品尝，这应该属于 （填普查或抽样调查） 8、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10 次，统 计 各 自 成 绩 的 方 差 得 22 SS乙 甲 ， 则 成 绩 较 稳 定 的
4、 同 学 是 （填“甲”或“乙”） 9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和 4.5cm，如果它们的面积之和为 130cm 2，那么较小的多边形的面积是 cm 2. 10、化简： 22 22 44 4 mmnn mn 11、不等式5(1)31xx的解集是 12、如图， DE与 BC不平行，当 AC AB = 时， ABC 与ADE相似. 13、如图， AD=DF=FB，DE FG BC ，则 SSS= . 14、如图，正方形 ABCD 的边长为 2，AE=EB ，MN=1 ，线段 MN的两端在 CB 、CD上滑 得分 评卷人 动，当 CM= 时， AED与 N ，M ，C为顶点的三角形相
5、似 . 15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0) 、B(0,2) ，如果点 C在 x 轴上(C 与 A不 重合) ，当点 C的坐标为时，使得由点 B、O 、C组成的三角形与 AOB 相似 (写出 1 个满足条件的点的坐标 ). 三、计算题（共 75分） 16. （8 分）先化简，再求值：x x xx xx x 2 2 12 1 2 2 2 其中 2 1 x 17、 （8 分）解不等式组 063 512 x x ，并把解集在数轴上表示出来。 得分 评卷人 18、 （9 分）解分式方程（注意要检验哦） ： )1( 5 1 6 xx x x 19、 （9 分）美国 NBA 职业篮球赛的火箭队和湖
6、人队在本赛季已进 行了 5 场比寒将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图 10-1） 请完成以下四个问题： 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 /分 火箭队 湖人队 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 一二三四五 场次 /场 图 102 120 100 80 60 40 20 一二三四五 场次 /场 80 110 86 90 95 83 91 87 98 80 火箭、湖人队比赛成绩条形统计图 湖人队 火箭队 图 101 得分 /分 （1） 在图 10-2 中画出折线表示两队这5 场比赛成绩的变化情况； （2）已知火箭队五场比赛的平均得分90 x火，请你计算
7、湖人队 五场比赛成绩的平均得分 （3）就这 5 场比赛，分别计算两队成绩的极差； （4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次 和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？ 20、 （10 分）如图，四边形ABCD 、CDEF 、EFGH 都是正方形 . (1) ACF与ACG 相似吗？说说你的理由 . (2) 求1+2 的度数 . 21、 （10 分）王明同学为了测量河对岸树AB的高度他在河岸边放一面平面镜MN ， 他站在 C处通过平面镜看到树的顶端A如图 l 433，然后他量得 B、P间的距 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 离是 56米，C
8、 、P 间距离是 12 米，他的身高是 174 米 他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明； 请你帮他计算出树AB的高度 22、 （10分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市 某村计划建造 A、 B两种型号的沼气池共20 个， 以解决该村所有农户的燃料问题 两 种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积 ( 单位:m 2/ 个 ) 使用农户数 ( 单位: 户/ 个) 造价 ( 单位: 万元/ 个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m 2，该村农户共有 492 户 (1) 满足条件的方案
9、共有几种?写出解答过程 (2) 通过计算判断，哪种建造方案最省钱 得分 评卷人 23、 （11 分）在 ABC中，AB=4如图(1) 所示， DE BC ，DE把ABC分成面积相等 的两部分，即 S=S，求 AD的长. 如图(2) 所示， DE FG BC ，DE 、FG把ABC分成面积相等的三部分，即S=S=S ，求 AD的长. 如图(3) 所示， DE FG HK BC ，DE 、FG 、HK 、把 ABC分成面积相等的n 部分， S=S=S=，请直接写出AD的长. 得分 评卷人 八年级期末试卷答案 一选择题 1.B2.C3.C4.B5.B6.B 二填空题 7. 抽样调查 8. 甲 9.
10、40 10. (m-2n)(m+2n) 11. x 3 12. AEAD 13. 1:3:5 14. 5 5 2 或5 15. (1,0)(答案不唯一 ) 三计算与证明 16. 解： 原式=1 ) 1( )1)(1( 2 x xx 当 x= 2 1 时原式 =-3+1= -2 =1 ) 1( ) 1( x x 17. 解：由（ 1）可得： x3 由（2）可得 :x -2 原不等式的解集是 -2x3 把次解集表示在数轴 , 如下图： 18解： )1( 5 1 6 xx x x 5 )1( )1(6 x x xx 6x=x+5 X=1 经检验 x=1 满足方程符合题意不是增根 原方程的解就是x=1
11、 19. 解： （1）略 （2）(110+90+83+87+80) 5=90 (3) 火箭的极差 98-80=18 湖人的极差 110-80=30 (4)综上所述：火箭队发挥平稳获胜的机率大 20. 解： （1） 2 2 AC CF CG AC , C是ACF与GCA 的公共角 ACF与GCA 相似 （2）AC是正方形 ABCD 的对角线 ACB=45 ACF GCA 又 ACB是ACF与GCA 的外角 1 2=ACB 1 2=45 21. 解： （1）平面镜反射图像入射角等于反射角 （2） DCP= ABP DPC= APB DCP ABP AB DC BP CP AB 74.1 56 12
12、 AB=8.12 树高 8.12 米。 22. 解： （1）造 A型沼气池 X个，B型的（ 20-X）个 得方程组： 492)20(3018 365)20(2015 xx xx 解方程组得 79xx 是整数所以 x=7,8,9 所以有 3 种方案 （2）当 x=7 时，72+（20-7）3=53万元 当 x=8 时，82+（20-8）3=52万元 当 x=9 时，92+（20-9）3=51万元 515253 x=9 时花钱最少 建 A型 9 个，B型 11 个最省钱 23. （1）（2） 22 2 2 1 2 11 21 AB AD AB AD SABC S SS解： 3 3 4 3 3 1 3 11 321 AB AD AB AD SABC S SSS解： (3) n 16
