《[精题分解]：导数及导数在函数中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[精题分解]：导数及导数在函数中的应用（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精题分解：导数及导数在函数中的应用 作者： 日期：2 个人收集整理 勿做商业用途精题分解：导数及导数在函数中的应用(同步类）一、选择题1. (广东省实验0910学年高二期末（理）2已知，则 的值为 ( C ） A1 B2 C3 D4 2. （广东河源2010年高二期末质检（文）4曲线在点处的切线的倾斜角为（B ）A30 B45 C60 D1203. （广东省实验0910学年高二期末（理）7已知，则的值为 （ C )A B C D以上均不对4. （广东深圳高中09-10学年高二期末)7.（B）Asinx B。 -sinx C. cosx D。 -cosx5. （北京朝阳区09-10学年高二期末（
2、文）8函数的导数是 （ D )A B C D6. （广东深圳高中09-10学年高二期末）8已知二次函数的导数为 对于任意实数x都有 则的最小值为（C）A3 B. 5/2 C. 2 D。 3/27. (广东深圳高中09-10学年高二期末)10.若，则 _10ln10-1_8. （广东河源2010年高二期末质检(文）10如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是（ A ）9. （广东深圳0910学年高中高二期末）5。在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是（D）A。3 B。2 C.1 D。010. (福建省三明市普通高中09-10学年高二段考(理）)10。 函
3、数的定义域为，其导函数内的图象如图所示,则函数在区间内极大值点的个数是 (A） A1 B2 C3 D4 11. (吉林省吉林市0910学年高二上期末质检（文）3设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ A )ABCD12. （吉林省吉林市0910学年高二上期末质检（文）6函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为 ( D ）A.B.C.D.13. （福建省厦门理工学院附中0910学年高二12月月考（文）8设曲线在点处的切线与直线平行,则( A )A B C D14. (湖南省长郡中学0910学年高二期末（理）8。 已知函数在处的导数为3，
4、则的解析式可能为 （ A ） A（x1)3+3(x-1) B2（x1）2 C2(x1） Dx115. (湖南省长郡中学0910学年高二期末（文）12设,函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为( A )。ABCD16. （湖南省长郡中学0910学年高二期末（文）14曲线在P0点处的切线平行直线，则P0点的坐标为（ C ）。A(1，0）B（2，8）C（1，0)或（1，4) D(2，8）或（1，4）17. （河南南召二高0910学年高二期末模拟）3设曲线在点处的切线斜率为3，则点的坐标为(C) A（ B C D18. （河南南召二高0910学年高二期末模拟）9已知,则等于(D) A2
5、 B0 C2 D419. (河南南召二高0910学年高二期末模拟）11定义在上的可导函数满足且则0的解集为(A) A（0,2） B C D二、填空题20. （广东河源2010年高二期末质检（文）11若函数在处取极值,则 321. (黑龙江佳木斯一中0910学年高二期末)14已知，则等于 1 .22. （广东深圳高中0910学年高二期末）12。若，且f(0）=4, 则不等式f（x)0的解集是 _23. （福建省三明市普通高中0910学年高二段考（理）11. 一个物体的运动方程为，其中的单位是米,的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 5 米/秒24. （吉林省吉林市0910学年高二上期末质检（
6、文)）13。已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 .三、解答题25. (广东河源2010年高二期末质检（文)）17（本小题满分13分）设函数在及时取得极值(1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围解：（1)，因为函数在及取得极值，则有，即-3分 解得，-5分（2）由（）可知,，当时,；当时，；当时，所以，当时，取得极大值,-8分又,则当时，的最大值为-10分因为对于任意的,有恒成立,所以，解得或，-12分因此的取值范围为-13分26. （广东深圳高中0910学年高二期末）19.设函数（1）求f（x)的单调区间；（2）求f（x）的极大值和极小值；（3）若关于x的方
7、程f(x)=a有三个不同的实数根，求实数a的取值范围.解答： 列表：递增区间： 递减区间：(2)。当时， 当时，（3）在同一直角坐标系中作y=f（x)和y=a的图像得 27. （黑龙江佳木斯一中09-10学年高二期末）19(本题12分)求函数f（x）=x3-12x+6，x3，3的单调区间，并求函数f（x）的最值.19f（x)=3x2-12=3(x2)(x+2),2 令f（x）=0，得x=-2,x=2,4所以，函数f(x）在（-3,2）和(2,3）上是增函数,在（2,2)上是减函数，。10函数f（x）最大值是22，最小值是10。.1228. （广东深圳深圳高中09-10学年高二期末（文）18、（
8、本小题满分14分）设函数（1）求f(x）的单调区间；（2）求f(x)的极大值和极小值；（3)若关于x的方程f（x)=a有三个不同的实数根，求实数a的取值范围解： 列表:递增区间： 递减区间:(2）。当时， 当时，(3）在同一直角坐标系中作y=f(x）和y=a的图像（如下图）得： 29. （北京朝阳区09-10学年高二期末（文）19。 (本题满分12分)已知函数,且在处取得极值（1）求的值；（2)若当1,时，恒成立,求的取值范围;（3）对任意的，1, ，是否恒成立?如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由解：（1）因为， 所以2分 因为在处取得极值， 所以解得4分（2）因为所以，当变化时，,的
9、变化情况如下表：因此当时,有极大值6分又，,1, 时，最大值为 7分或 8分（3）对任意的,1, ，恒成立由（2）可知,当x=2时,有极小值又，1， 时，的最小值为c10分，故结论成立12分30. （广东深圳深圳高中0910学年高二期末（文）)20、（本小题满分14分)已知函数处取得极值2。 （1）求函数的解析式； （2）实数m满足什么条件时，函数在区间上单调递增? (3）是否存在这样的实数m，同时满足:；当恒成立。若存在,请求出m的取值范围；若不存在,说明理由。20解：（1）已知函数 （2)由 （3）分两种情况讨论如下： 当恒成立,必须 当恒成立，必须故此时不存在这样的m值。综合得：满足条件
10、的m的取值范围是31. （福建省三明市普通高中09-10学年高二段考（理）20。 （本小题满分14分）已知函数，（)当时,求在定义域上的单调递增区间； （）若在上的最小值为，求出的值；20.（本小题满分14分)解：（）当时,，其定义域为, 2分， 4分令，得，又，所以的单调递增区间是 6分（），（1)当时，恒成立，在上单调递增，由，得（舍去)；8分(2）当时，恒成立,在上单调递减，,由,得（舍去）;10分(3)当时，令，得 11分当时，在上为减函数; 12分当时，,在上为增函数 13分，由，得综上所述, 14分32. (吉林省吉林市0910学年高二上期末质检(文)）17（本题满分11分)已知过函数f(x)=的图象上一点B（1,b）的切线的斜率为3（1）求a、b的值;(2)求A的取值范围，使不等式f（x)A1992对于x1,4恒成立；17解：（1)=依题意得k =3+2a =3， a =32分，把B(1，b）代入得b =a = 3，b = 14分（2)令=3x26x=0得x=0或x=26分f（0）=1,f（2
