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1、数学北师版必修1第一章集合单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Mx|2x3，则下列结论正确的是()A2.5M B0MCM D集合M是有限集2设M3，a，NxZ|0x3，MN1，MN为()A1,3，a B1,2,3，aC1,2,3 D1,33设UR，Ax|x0，Bx|x1，则A()等于()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|x0 Dx|x14已知集合Ax|x1，Bx|xm，且ABR，那么m的值可以是()A1 B0 C1 D25已知全集UZ，A1,2,3，B2,3,4,5，那么B()等于
2、()A0,4,5 B0,1C4,5 D2,36设U是全集，A，B是U的子集，则下图中的阴影部分所表示的集合为()A(AB)B(AB)BCB()D(AB)B7满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1 B2 C3 D48在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d(ac)等于()Aa Bb Cc Dd二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分把正确答案填在题中横线上)9用列举法表示集合：M_.10设集合Ax|x|2，Bx|ax2若BA，则实数a的值为_11有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买
3、的有_人三、解答题(本大题共3小题，共34分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12(10分)设全集为R，集合Ax|3x6，Bx|2x9(1)分别求AB，()A；(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a的取值范围13(12分)已知集合Ax|5x1，Bx|1x1(1)求AB；(2)若全集Ux|5x5，求(AB)；(3)若Cx|xa，且BCB，求a的取值范围14(12分)已知Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80(1)若ABAB，求a的值；(2)若AB，且AC，求a的值；(3)若ABAC，求a的值参考答案1答案：A解析：因为22.53，所以2.5是集合M中的元
4、素，即2.5M.2答案：C解析：N1,2，MN1，a1.M3,1MN1,2,33答案：B解析：由题意可得x|x1，所以A()x|0x14答案：D解析：画出数轴，分析可知m的取值范围是m1，故m的值可以是2.5答案：C6答案：D7答案：B解析：由题意，知a1，a2M，a3M，a4不一定，所以Ma1，a2或a1，a2，a48答案：A解析：由所给运算知acc，因此dca.9答案：11，6，3，2,0,1,4,9解析：由Z，且mZ可知m1是10的约数，故|m1|1,2,5,10，从而m的值为11，6，3，2,0,1,4,9.10答案：0,1，1解析：由已知得Ax|x|22，2当a0时，B，符合要求；当
5、a0时，Bx|ax2，令2或2，得a1或1.故实数a的值为0,1，1.11答案：2解析：结合Venn图可知，两种都没买的有2人12答案：解：(1)ABx|3x6，x|x2，或x9，()Ax|x2，或3x6，或x9(2)CB，利用数轴2a8.所以a的取值范围为2a8.13答案：解：(1)Ax|5x1，Bx|1x1，AB.(2)ABx|5x1，Ux|5x5，(AB)x|1x5(3)Bx|1x1，Cx|xa，由BCB，得BC，a1，即a的取值范围是a|a114答案：解：(1)ABAB，AB，即x2axa219x25x6，a5.(2)由已知有B2,3，C4,2AB，AC，3A，而4,2A.由323aa2190，解得a2或a5.当a2时，A3，5，符合题意，当a5时，A3,2，与AC矛盾，a2.(3)若ABAC，则有2A.由222aa2190，得a5或a3.当a5时，A3,2，不符合条件，当a3时，A5,2，符合条件a3.4
