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1、第五节 斜抛运动 1将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去,仅 在_作用下物体所做的运动叫做斜抛运动如踢出的足球、 投出的标枪、射出的导弹、喷射出的水柱等 重力 2斜抛运动可以看成是水平方向上的_运动和 竖直方向上的_运动的合运动 匀速直线 竖直上抛 为 y_. 3设斜抛运动的初速度为 v0,则水平方向上的分速度为 vx_,竖直方向上的分速度为 vy_;水平 方向上的分位移为 x_,竖直方向上的分位移 4物体做斜抛运动,忽略空气阻力,则() A水平方向和竖直方向都具有加速度 B上升阶段速度的变化量大于下落阶段速度的变化量 C上升所用时间大于下落所用时间 D水平方向的速度保持不变 v0c
2、os v0tcos v0singt 解析:物体做斜抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直 方向做竖直上抛运动,加速度为 g,所以 A 错、D 对,斜抛运 动具有对称性,所以上升阶段和下落阶段的速度变化量一样, 时间也一样,所以 B、C 错 答案:D 5做斜抛运动的物体,当它速度最小时,下列表述错误的 是() A位于轨迹的最高点 B速度值为零 C速度方向水平 D运动时间是全程运动时间的一半 解析:做斜抛运动的物体,水平方向的速度不变,当竖直 方向速度为零时,合速度最小,当它速度最小时,到达最高点, 故 A 正确;在最高点,水平方向速度不为零,B 错误,C 正确; 根据斜抛运动上升和下降的对称性,D
3、 正确 答案:B 知识点 1 斜抛运动 斜向上 重力 情景 1:在图 151 中,运动员投掷铁链、铅球、铁饼、 标枪,其初速度的方向均_若忽略空气阻力,物 体仅受到_的作用,物体做的是斜抛运动 图 151 情景 2:在图 152 中,过节时,人们经常放烟花来庆 祝节日,礼花在空中散开时,具有初速度,而且方向沿各个方 向若忽略空气阻力,礼花在空中仅受_的作用,礼 花在空中的运动是斜抛运动 重力 g 匀变速曲线 图 152 总结:物体做斜抛运动时,加速度恒为_,速度方向 与重力方向有夹角,所以斜抛运动是_运动 1定义: 将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出,仅在重 力作用下物体所做的运动叫
4、做斜抛运动 2运动性质: 物体做斜抛运动时,只受重力的作用,其加速度恒为 g, 所以是匀变速运动;又因所受到的重力方向与速度方向有一夹 角,所以物体做曲线运动,斜抛运动是匀变速曲线运动 【例 1】(双选)下列物体的运动是斜抛运动的是() A忽略空气阻力踢出的足球 B被风吹动斜向上升起的氢气球 C忽略空气阻力投出的标枪 D从飞机上投下的炸弹 解析:根据斜抛运动的定义,将物体以一定的初速度沿斜 上方(或斜下方)抛出,仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜 抛运动被风吹动斜向上升起的氢气球,空气作用力较大不能 忽略;从飞机上投下的炸弹,速度方向水平,不是斜抛运动 本题 A、C 正确 答案:AC 【触类旁
5、通】 1关于斜抛运动,下列说法正确的是() A斜抛运动是匀变速曲线运动 B斜抛运动是非匀变速曲线运动 C斜抛运动是加速度逐渐增大的曲线运动 D斜抛运动是加速度逐渐减小的曲线运动 解析:斜抛运动只受重力的作用,加速度恒为 g,故斜抛 运动是匀变速运动又因斜抛运动的初速度与重力不在同一直 线上,故斜抛运动是曲线运动,A 正确 A 知识点 2 斜抛运动的规律 篮球运动员将篮球向斜上方投出,投射方向与水平方向成 60角,如图 153 所示,设其出手速度为 10 m/s.(取 g 10 m/s2) 图 153 讨论: 斜抛 匀速直线竖直上抛 (1)篮球在空中的运动属于_运动 (2)篮球在空中的运动,根据
6、其效果,可分为水平方向的 _运动和竖直方向的_运动 (3) 篮球在竖直方向上初速度大小的计算公式为vy _,大小为_m/s;篮球上升到最高点所用的 时间为_s,上升的高度为_m;篮球从最高点下落到 与抛出点同一高度处所用的时间是_s,此时的速度大小是 _m/s. v0sin 60 3.75 (4)篮球在水平方向上初速度大小计算公式为 vx_, 大小为_m/s ;篮球在上升过程中的水平方向的位移为 _m,在下降过程中水平方向的位移为_m,总位 移为_m. v0cos 60 (5)根据上面计算分析,斜抛运动在上升过程与下降过程 中,所用时间相等,水平方向位移相等,抛出点和落地点(与抛 出点同一水平
7、线 ) 竖直方向的速度相等,故斜抛运动具有 _ 对称性 5 1运动规律: (1)斜抛运动的初速度沿斜上方,在水平方向上有初速度, 而水平方向上的合外力为零,所以水平方向为匀速直线运动 在竖直方向上有向上的速度分量,而加速度为 g,方向向下, 所以竖直方向上为竖直上抛运动斜抛运动可以看成是水平方 向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动 (2)规律: 初速度的分解如图 154 所示,有 物体运动过程中的速度满足 物体运动过程中的位移满足 落回同一水平面时,飞行时间由竖直方向上的运动决定, 图 154 2斜抛运动的射程和射高: (1)射程: 斜抛运动的飞行时间为 T2v0sin g v0s
8、in 3斜抛运动的对称性: 斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的竖直上抛运动的合运动,故可结合竖直上抛运动过程的对称 性证明斜抛运动的对称性 (1)从抛出点到达最高点所用的时间 t1 等于从最高点运动到 与抛出点同一高度处所用的时间 t2.在最高点 vy0,vxv0cos , t1t2 g . (2)抛出点和落地点若在同一水平面上,则抛出点速率等于 落地点速率,且与 x 轴正方向的夹角大小不变 4弹道曲线: (1)定义:由于空气阻力的影响,斜抛运动的轨迹不再是抛 物线,这种实际的抛体运动的曲线通常称为弹道曲线(如图 155 所示) 图 155 (2)特点:弹道曲线与抛物线是不
9、同的由于空气阻力的影 响,弹道曲线的升弧长而平伸,降弧短而弯曲,不再是对称的 (3)若不考虑空气阻力或抛出物的速度较小,可认为物体做 抛物线运动,因此可用前面的规律分析斜抛物体的运动 【例 2】斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点 与落地点在同一水平面上,空气阻力不计),因此() A位移大小相等的位置有两处 B速度大小相等的位置有两处 C从抛出点到最高点的时间一定等于从最高点至落地点 的时间 D整个过程中速度方向时刻在改变,且速率也越来越大 解析:在整个过程中,位移的大小和方向均不相同,选项 A 错误;轨迹上等高的两点速度大小相等,方向不同,而且在 全过程中,速度方向时刻在改变,速度大
10、小先减小后增大,选 项 B、D 错误;斜抛运动的轨迹关于经过最高点的竖直线对称, 其运动也具有对称性,选项 C 正确 答案:C 【触类旁通】 2如图 156 所示,从距离墙壁为 l 的水平地面上的 A 点,以初速度 v0、抛射角45斜向上抛一小球,小球恰在上 升到最高点时与墙相碰,碰后被水平反弹回来,落到地面上的 )小之比为( 图 156 ,可得反 解析:斜抛运动以其顶点为界,可以分成上升和下落两个 过程,这两个过程有一定对称性下落过程实际上就是以水平 分速度 v0cos 为初速度的平抛运动如果小球上升到最高点与 墙壁碰撞后速度大小不变,仍为 v0cos ,则小球碰撞后做平抛 运动,轨迹形状与
11、上升时相同,即从 B 到 A.再把 B 到 A 的过程 与 B 到 C 的过程相比较,它们从同一高度被水平抛出,因此, 在空中飞行的时间 t 相等,根据水平位移之比 OC OA 1 2 答案:D 物体做斜抛运动的时间和做平抛运动的时间混淆 【例 3】一座炮台置于距地面 h60 m 高的山崖边,以与 水平线成 45角的方向发射一颗炮弹,炮弹离开炮口时的速度为 v0120 m/s,求: (1)从山崖上看,炮弹所达到的最大高度 H; (2)炮弹落到地面的时间和速度大小; (3)炮弹从发射点到落地点的距离 L.(不计空气阻力,取 g 10 m/s2) 错因:误认为炮弹从抛出点下落的时间即为从抛出点开始 做自由落体运动的时间,忽略了炮弹做斜抛运动时在竖直方向 上的分速度以及炮弹上升的过程 在竖直方向的分速度为 (1)当炮弹到达最高点时 vy0,则 图 157 正解:炮弹的运动轨迹大致如图 157 所示 在水平方向的分速度为 【触类旁通】 3在不考虑空气阻力的情况下,以相同大小的初速度斜向 上抛出甲、乙、丙三个小球,抛射角分别为30、45、60,射 )程较远的小球是( A甲 C丙 B乙 D无法确定 45时,射程最远 B