图2021青岛版五年级数学上册教学设计回顾整理形与几何

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1、图形与几何n 教学内容 教材115-117页，多边形的面积的复习。n 教学提示 这节课复习的是五年级上册第五单元，本单元是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们也是进一步学习圆面积和立体图形面积的基础。本单元是让学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，会计算这些图形的面积。所以这节课的复习，主要是让学生将学过的知识进行回顾、归纳、整理，从而达到加深理解、系统吸收、灵活运用的目的。n 教学目标知识与能力 进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。过程与方法 通过

2、回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观 感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。n 重点、难点重点、难点 归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。n 教学准备教师准备： 课件，平行四边形、三角形、梯形硬纸片若干，剪刀，三角尺。学生准备： 练习本n 教学过程（1） 新课导入：回顾旧知导入 1.回忆学习过的多边形。（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形） 师：同学们，前段时间我们学习了多边形的面积，俗话说

3、“温故而知新”，今天这节课我们就一起将多边形的面积进行系统的整理与复习。 （教师指名学生回答，并根据回答将多边形粘贴在黑板上） 2.回忆多边形的面积。 师：我们学习了这么多的多边形，那他们的面积是怎么计算的呢？能不能挑一个你最喜欢的来说一说。（教师指名学生回答，并将计算公式板书，写在相应图形下面）设计意图：教学中，让学生大胆放手，自主回忆己学过的多边形面积公式予以汇报。 （二）探究新知： 探讨面积公式的推导及知识间的联系。 1.探讨平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。 师：我们在三年级的时候学习了长方形和正方形的面积，现在我们主要来探究平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。 问题a：请仔

4、细观察平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，它们有什么相同点？（都要乘高） 问题b：三角形和梯形面积的计算有什么相同点？（都要除以2） 问题c：三角形面积的计算为什么要除以2？ 学生回答说：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。此时，当学生说道这个点的时候，教师就邀请这位同学到台前来拼一拼，并且要他说一说，拼成的三角形和平行四边形有什么联系。 （三角形和拼成的平行四边形是等底等高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是拼成平行四边形面积的二分之一） 问题d：梯形面积的计算为什么要除以2？（方法同问题c） 2.建构多边形面积计算的结构图，体会新旧知识间的密切联系。

5、师：现在，我想研究平行四边形、三角形和梯形的面积，你首先会选择哪个图形来进行研究呢？ 此处，大部分学生都会选择平行四边形，教师根据学生的回答，将平行四边形粘贴在黑板上，并追问为什么？学生会说，因为三角形和梯形的面积都是根据平行四边形的面积推导出来的。教师根据学生的回答将三角形和梯形也粘贴出来，并打上箭头，表示推导过程。（如下图）师：老师这里还有一个长方形和一个正方形，你觉得摆在上面位置好呢？你能不 能像老师一样来摆一摆，并标上箭头呢？（学生上台操作，并说明理由） 师：请同学们用图表示它们之间的关系。 设计意图：让学生通过摆图形，找相同点，回忆推导过程，推动学生自主地把各种平面图形的面积计算之间

6、的关系联系起来。让学生通过操作、观察、分析，发现知识间的内在联系，顺利地形成合理的认知结构。这样让学生有一个自主梳理个机会，集体汇报交流时可以进行自我的查漏补缺。 （三）巩固新知： 1.接下来，我们来做几道练习题，看看你从中又能发现什么。 （1）每一个方格的边长为1厘米，计算平行四边形和三角形的面积。 A：认真观察，说一说平行四边形和三角形有什么联系？（等底等高） B：计算它们的面积并说一说他们之间面积有什么联系？（等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的2倍）C：变换图形两次，说出两个三角形的面积。2. 求下面两个梯形的面积。 A.学生计算，之后指名学生汇报结

7、果，教师板书。 B.为什么这两个梯形的形状不一样，但面积却相同呢？（上底+下底的和相等，高相等） C.你认为怎样的梯形的面积会和这两个梯形的面积相等？能不能举例说明。（上底+下底的和相等，高相等） D.根据学生举出的例子，多媒体课件展示。师：如果继续变下去将会出现什么情况？（变成三角形） 设计意图：在练习中，教师设计了基本题，即计算各种图形的面积的练习；变式题，即判断正误，再次加深理解面积公式；开放题，即联系图形之间的关系，运用知识解决问题。这样既巩固了本节课所学知识，又把数学和生活联系起来，让学生人人学习有价值的数学。（四）课堂小结这节课你有什么收获？（学生自由回答）设计意图：知识之间存在着

8、十分紧密的联系，新的知识可以转化为旧的知识学习，旧的知识是学习新知识的基础。后来在练习中，我们通过把梯形的底发生变化，将三角形和平行四边形的面积统一转化成梯形的面积来计算。看来温故真的能够知新。（五）布置作业1.用字母表示三角形的面积是：( )，梯形的面积是：( )。2.一块直角三角形钢板，它的三边长分别是3m，4m，5m，它的面积是( )。3.判断：两个梯形的面积相等，它们一定能拼成一四边形。( )4.把一个长方形框架拉动一下变成一个平行四边形，它的高及面积( )。 A.不变 B.都比原来小 C.都比原来大 D.高变矮，面积不变5.一个三角形的底和高都为原来的3倍，它的面积为原来的( )。A

9、.3倍 B.6倍 C.9倍 D.18倍 6.求阴影部分的面积。（单位：厘米） 7.一个三角形（如图）底长为5m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加0.8m2，原来三角形的面积是多少m2？(单位：m)8. 把一个长为8cm，宽为6cm的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8cm2.较长边上的高是多少cm？9.一个梯形的面积是240平方厘米，上底是20厘米，下底是28厘米，求梯形的高？10.木材厂有一堆同样的圆木，组成的截面是梯形，上层是6根，下层是10根，一共有5层，这些圆木有多少根？答案：1.S=ah S=(a+b)h 2.6m2 3. 4.B 5.C 6. 3.642=7.2（c

10、m2） 7.0.821=1.6 1.652=4（m2) 答：原来三角形的面积是4m2。 8.88=1 6-1=5（cm） 答：较长边上的高是5cm。 9.2402（20+28）=10（厘米） 答：梯形的高是10厘米。 10.（6+10）62=48（根） 答：这些圆木有48根。n 板书设计 图形与几何 平行四边形的面积:S=ah 三角形的面积：S=ah 梯形的面积：S=(a+b)hn 教学资料包教学资源 求阴影部分的面积。（单位：厘米）答：26262+（10+26）（30-26）2 =338+3642 =338+72 =410 答：阴影部分的面积是410平方厘米。资料链接 浅谈复习课的几点想法

11、我有时不断追问并试图厘清“复习课的教学目标如何定位？怎样达成？” .复习课的基本目标理中求清。既是复习，其基本目标必然是对一个阶段已学的内容进行梳理，让学生将头脑中点状的知识结构化、系统化，同时，抓住学生关键性的认知漏洞或误区，让其暴露，进 行弥补，使学生学得更全面、更完整。可见，复习梳理，理的是知识，清的是认识。既然如此，教师需要思考以下两个问题： （）已学过的知识，是每一个学生都真正认识的吗？显然，当我们立足于每一个学生，我们都会清晰地看到，个体之间的差异是客观存在的。同样的内容，同样的教学，在不同的学生那儿，并不会达到同样的理解和把握。所以，复习和梳理，首先应该是学生自我整理的过程。一旦

12、这样的个体行为，变成一种集体式的步伐共进时，就很容易将梳理的过程变成“炒冷饭”的局面，变成一个学生兴致索然、效果了了的过程。如此看来，教材中提出的要求：回想一下，我们学习了哪些平面图形的面积计算？联系各图形面积公式的推导过程，用你认为合适的方式整理出来。比较恰当的教学方式应是，在此要求下课前自主梳理，根据各自梳 理 的 内 容 和 方 式，再 进 行 交 流 和引导。我们可以预想的是，学生自主梳理中可能出现三种不同的层次：最低层次，仅仅理出了各种平面图形面积计算的方法或公式；一层次，不仅理了面积计算的方法，还理了各图形面积公式的推导过程；最高层次，能根据各图形面积公式的推导过程用个性化的方式恰

13、当地表达出它们之间的联系。应该说，这三种层次反映出前期学习中不同学生过程性目标的达成度，折射出不同学生对这部分内容的掌握是机械性学习的结果，还是理解性学习的成分居多。照这样的分析，课堂上对各自梳理内容的交流和引导，按“理结论理过程理联系”的脉络予以展开，其意义，就是在“理”中让不同层次的学生都获得对各图形面积计算的清晰认识。对于第三层次的学生来说，梳理后的交流，是在比照中丰富将知识结构化的经验；对于第二层次的学生来说，他们收获的，还有更强烈的将知识结构化的意识；而对于第一层次的学生而言，交流的过程，还有帮助他们理解结论产生过程的功效。 （）在“知道的”当中，有普遍性的疏漏或误区吗？ 小学阶段，

14、图形面积的推导过程，主要是聚焦影响面积的两个长度变量，通过沟通不同图形长度变量间的联系来获得各图形面积计算方法。从某种意义上说，这容易让学生对等底等高和面积相等（或面积是一半）的内涵和外延存在一定程度的混淆与模糊理解。而对于等底等高与面积相等（或面积是一半）之间的密切联系、“等底等高完全相等”等关键点，学生会在前期的学习和变式练习中产生比较强烈的印象。但同时，也容易将决定“面积 相 等”的 范 畴 就 此 窄 化 为 “等 底 等高”。基于这样的学情分析，基本练习后的变式，从三角形的变形予以展开。“如果要画一个三角形，它的面积是和方格中三角形面积一样，你行吗？用最快的速度在方格纸上画出一个这样的三角形”。果然，速度要求之下，学生呈现的第一想法都是画一个和它等底等高的三角形，稍有不同的，只是形 状 的 差异。如此看来，抓住“面积相等” “等底等高”之间的不同，让学生在画中关注“形”，在“形”中聚焦“数”，是有助于学生厘清面积与影响其变化的长度变量之间的关系的。 .复习课的核心