《2019-2020学年辽宁沈阳大东区八下期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年辽宁沈阳大东区八下期末数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020 学年辽宁沈阳大东区八下期末数学试卷 1. 以下是绿色包装、回收、节水、低碳四个标志，其中为 中心对称图形的是 () A.B. C.D. 【答案】A 【知识点】中心对称图形; 2. 若 a b，则下列式子中一定成立的是 () A. a 2 b 2 C. 2a bD. 3 a 3 b 【答案】B 【解析】由不等式的性质可知 A 错误 由不等式的性质 2 可知 B 正确 C 不合符不等式的基本性质 D 先由不等式的性质 3 得到 a 6，由不等式的性 质 1 知 3 a 2 b，故 D 错误 【知识点】不等式性质 1 不等式两边加或减同一个数， 不等式方向不变; 不等式性质 3
2、不等式两边同时乘以或 除以同一个负数，不等式方向改变; 3. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 () A. x(a b) = ax bx B. x2 1 + y2= (x 1)(x + 1) + y2 C. x2 1 = (x + 1)(x 1) D. ax + bx + c = x(a + b) + c 【答案】C 【解析】根据因式分解的定义作答 A 选项是整式的乘法运算，错误； B 选项结果不是积的形式，错误； C 选项正确； D 选项结果不是积的形式，错误 【知识点】因式分解的定义; 4. 如图，若 DEF 是由 ABC 经过平移后得到的，则 平移的距离是 () A. 线段 BE
3、 的长度B. 线段 BC 的长度 C. 线段 EC 的长度D. 线段 EF 的长度 【答案】A 【解析】观察图形可知：DEF 是由 ABC 沿 BC 向 右移动 BE 的长度后得到的， 平移距离就是线段 BE 的长度 【知识点】平移变换; 5. 平行四边形一边长 12，那么它的两条对角线的长度可 能是 () A. 8 和 16B. 10 和 16 C. 8 和 14D. 8 和 12 【答案】B 【知识点】平行四边形及其性质; 6. 计算 a b + b a a2+ b2 ab 的结果是 () A. 2b a B. 2a b C. 2b a D. 2a b 【答案】D 1 【解析】 原式 =a
4、 2 + b2 a2 b2 ab =2a 2 ab = 2a b . 【知识点】异分母相加减; 7. 如图， RtABC 中B = 30， C = 90， 将RtABC 绕点 A 按顺时针方向旋转到 AB1C1的位置，使得点 C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于 () A. 60B. 90C. 120D. 150 【答案】C 【解析】RtABC 绕点 A 按顺时针方向旋转到 AB1C1的位置，使得点 C，A，B1在同一条直线 上， 旋转角最小是 CAC1， C = 90，B = 30， BAC = 60， 由旋转得，B1AC1= BAC = 60， CAC1= 180 B1AC1= 18
5、0 60= 120 故选 C 【知识点】旋转及其性质; 8. 若三角形的各边长分别是 8，10 和 16，则以各边中点 为顶点的三角形的周长为 () A. 34B. 30C. 29D. 17 【答案】D 【解析】由题意得 BC = 16，AC = 10，AB = 8， D，E，F 分别为 AB，BC，AC 中点， DE = 1 2AC = 5， DF = 1 2BC = 8， EF = 1 2AB = 4， DEF 周长 = DE + DF + EF = 5 + 8 + 4 = 17 【知识点】三角形的中位线; 9. 如果 9x2+ kx + 25 是一个完全平方式，那么 k 的值是 () A
6、. 5B. 15C. 30D. 30 【答案】D 【解析】 (3x 5)2= 9x2 30 x + 25， 在 9x2+ kx + 25 中，k = 30 【知识点】完全平方式; 10. 如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于 E，F，则阴影部分的面积是矩形 ABCD 的面积的 () A. 1 5 B. 1 4 C. 1 3 D. 3 10 【答案】B 【解析】 四边形为矩形， OB = OD = OA = OC， 在 EBO 与 FDO 中， EOB = DOF, OB = OD, EBO = FDO. EBO = FDO(ASA)， 阴影部分的面积 = S
7、AEO+ SEBO= SAOB， 2 AOB 与 ABC 同底且 AOB 的高是 ABC 高 的 1 2， SAOB= SOBC= 1 4S矩形ABCD 【知识点】矩形的性质; 11. 因式分解：a2 4 = _ 【答案】(a + 2)(a 2) ; 【知识点】平方差; 12. 若分式 |x| 1 (x 2)(x + 1) 的值为 0，则 x 等于 _ 【答案】1 ; 【解析】若分式 |x| 1 (x 2)(x + 1) 的值为 0， 则 |x| 1 = 0 且 (x 2)(x + 1) = 0， x = 1 【知识点】分式的值为零的条件; 13. 已知一个多边形的外角和等于其内角和的 2 3
8、，则这个 多边形的边数为 _ 【答案】5 ; 【解析】设这个多边形的边数为 n， 根据题意可得 (n 2) 180 2 3 = 360， 解得：n = 5 故这个多边形的边数为 5 【知识点】多边形的内角和; 多边形的外角和; 14. 如图，函数 y = kx + b（k，b 为常数，k = 0）的图象 经过点 (2,0)，则关于 x 的不等式 kx + b 2 ; 【解析】由图象可得： 当 x 2 时，kx + b 0， 所以关于 x 的不等式 kx + b 2 【知识点】一次函数与一次不等式的关系; 15.“端午节” 前， 商场为促销定价为 10 元每袋的蜜枣粽子， 采取如下方式优惠销售：
9、若一次性购买不超过 2 袋，则 按原价销售；若一次性购买 2 袋以上，则超过部分按原 价的七折付款张阿姨现有 50 元钱，那么她最多能买 蜜枣粽子 _ 袋 【答案】6 ; 【解析】设可以购买 x（x 为整数）袋蜜枣粽子 2 10 + (x 2) 10 0.7 50， 解得：x 62 7， 则她最多能买蜜枣粽子是 6 袋 【知识点】实际应用-经济问题; 16. 等边 ABC 中， AB = 14， 平面内有一点 D， BD = 6， AD = 10则 CD 的长为 _ 【答案】219 或 16 ; 【解析】 1 当点 D 在 ABC 内部，如图 1 所示： 过点 A 作 BD 的垂线交 BD 的
10、延长线于点 H， AHD = 90， 设 AH = x，HD = y， 在 RtADH 中，AH2+ DH2= AD2， AD = 10， x2+ y2= 102, 1 在 RtABH 中，AH2+ BH2= AB2， BD = 6，AB = 14， x2+ (6 + y)2= 142, 2 由 1 ， 2 得 x = 53, y = 5, AH = 53，HD = 5， DH AD = 5 10 = 1 2， HAD = 30，HDA = 60， 3 ADB = 180 HDA = 180 60= 120， 把 ABD 绕点 B 顺时针旋转 60得到 CBD，再连 接 DD， ABD = C
11、BD， CD= AD = 10，BD= BD = 6， CDB = ADB = 120， ABD = CBD， ABC 是等边三角形， ABC = 60， ABD + CBD = 60， CBD+ CBD = 60即 DBD= 60， BD= BD = 6， BDD是等边三角形， DD= BD = 6，DDB = 60， CDB = 120， CDD = 120 60= 60， 过点 C 作 DD的垂线交于点 G， CGD= 90， CDD = 60， DG = 1 2CD = 1 2 10 = 5， CG = 3DG =3 5 = 53， DD= 6， DG = DDDG = 6 5 = 1
12、， 在 RtDCG 中， DC = DG2 + CG2= 12+ ( 53 )2 = 219 2 当点 D 在 ABC 外部，如图 2 所示： 由 1 得 ADB = 120， 把 ABD 绕点 B 顺时针旋转 60得到 CBD，再连 接 DD， ABD = CBD， CD= AD = 10，BD= BD = 6， CDB = ADB = 120， CBD= ABD， ABC 是等边三角形， ABC = 60， CBD+ ABD= 60， ABD + ABD= 60，即 DBD= 60， BD= BD = 6， DBD是等边三角形， DD= BD = 6，DDB = 60， CDB = 120
13、， CDB + DDB = 120+ 60= 180， 点 C，D，D 三点共线， CD = CD+ DD= 10 + 6 = 16 综上所述：CD = 219 或 CD = 16 【知识点】勾股定理; 等边三角形的判定; 旋转及其性质; 17. 分解因式： (1)3x 12x3 (2)4m2+ 2mn + 1 4n 2 【答案】 (1) 3x 12x3 =3x 3x 4x2 =3x (1 4x2) =3x 1 (2x)2 =3x(1 2x)(1 + 2x). 4 (2) 4m2+ 2mn + 1 4n 2 =(2m)2+ 2 (2m) (1 2n ) + (1 2n )2 = ( 2m +
14、1 2n )2 . 【解析】 1. 略 2. 略 【知识点】平方差; 完全平方式; 18. 解分式方程： x 2 2x 1 + 1 = 3 4x 2 【答案】 方程两边同乘4x2得： 2(x 2)+4x2 = 3, 化简得 6x = 3, 解得：x = 1 2, 检验得此时 4x 2 = 4 1 2 2 = 0，不合题意， x = 1 2 是分式方程的增 根，原分式方程无解 【知识点】去分母解分式方程; 19. 解不等式组， 3x + 2 x, 2(x + 1) 4x 1 并把该不等式组 中的两个不等式的解集在下图所示的数轴上表示出来 【答案】 3x + 2 x, 1 2(x + 1) 4x
15、1, 2 由 1 得 3x x 2 2x 2 x 1. 由 2 得 2x + 2 4x 1 2x 3 x 3 2. 数轴表示如下： 不等式组解集为 1 100. 解 得 x 131 3. 题数为正整数， x 取 14答：小明至 少要答对 14 道题 【知识点】实际应用-综合应用; 24. 已知 ABC 中，点 O 是 AC 中点，连接 BO 并延长到 D，使 OD = OB，连接 DA，DC (1) 如图 1，求证：四边形 ABCD 是平行四边形 (2) 如图 2，过点 A 作 AE BC 于 E，F 为 AB 的 中点，连接 EF，若 CAD = 45，且 OA = 22， BE : EC
16、= 1 : 2，求 EF 的长 (3) 在（2）的条件下，若 P 是边 BC 上一动点，当 PAB 为等腰三角形时请直接写出 BP 的长 【答案】 (1) 点O 是AC 的中点， OA = OC， OD = OB， 四边形 ABCD 是平行四边形 (2) 四边形 ABCD 是平行四边形， AD BC， DAC = ACB = 45， AE BC， AEC = 90， EAC = ECA = 45， AE = CE = 2 2 AC， OA = 22， AC = 2OA = 42， AE = CE = 4， BE : CE = 1 : 2， BE = 2， AB = AE2 + BE2= 25， 点 F 是 AB 的中点，AEB = 90， AF = BF = EF = 5 (3)4 或 25 或 5 【解析】 1. 略 2. 略 3. 当 AB = AP 时，BP = 2BE = 4，当 BA = BP = 25 时，BP = 25，当 PA = PB 时，设 PB = x，则 PE = x 2，在 RtAEP 中， AE2+EP2= AP2， (x 2)2+42= x2， 解得 x
