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1、2017年四川省宜宾市中考数学试卷第29页(共29页)一、选择题(8题3分=24分)1(3分)9的算术平方根是()A3B3C3D32(3分)据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约有55000000人摆脱贫困,将55000000用科学记数法表示是()A55106B0.55108C5.5106D5.51073(3分)下面的几何体中,主视图为圆的是()ABCD4(3分)一元二次方程4x22x+14=0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断5(3分)如图,BCDE,若A=35,C=24,则E等于()A24B59C60D696(3分)某单位组织职工开展植树
2、活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是()A参加本次植树活动共有30人B每人植树量的众数是4棵C每人植树量的中位数是5棵D每人植树量的平均数是5棵7(3分)如图,在矩形ABCD中BC=8,CD=6,将ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE的长是()A3B245C5D89168(3分)如图,抛物线y1=12(x+1)2+1与y2=a(x4)23交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点则下列结论:a=23;AC=AE;ABD是等腰直角三角形;当x1时,y1y2其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题(
3、8题3分=24分)9(3分)分解因式:xy24x= 10(3分)在平面直角坐标系中,点M(3,1)关于原点的对称点的坐标是 11(3分)如图,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积是 12(3分)如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD,若AOB=15,则AOD的度数是 13(3分)若关于x、y的二元一次方程组&x-y=2m+1&x+3y=3的解满足x+y0,则m的取值范围是 14(3分)经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是 15(3分)如图,O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE
4、相交于点G,AE=2,则EG的长是 16(3分)规定:x表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,x)表示最接近x的整数(xn+0.5,n为整数),例如:2.3=2,(2.3)=3,2.3)=2则下列说法正确的是 (写出所有正确说法的序号)当x=1.7时,x+(x)+x)=6;当x=2.1时,x+(x)+x)=7;方程4x+3(x)+x)=11的解为1x1.5;当1x1时,函数y=x+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点三、解答题(本大题共8个题,共72分)17(10分)(1)计算(2017)0(14)1+|2|(2)化简(11a-1)(a2-4a+4a2-a)18
5、(6分)如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,A=D,ACDF求证:BE=CF19(8分)端午节放假期间,小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D)的一个景点去游玩,他们各自在这四个景点中任选一个,每个景点都被选中的可能性相同(1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 (2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率20(8分)用A、B两种机器人搬运大米,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米,A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米21
6、(8分)如图,为了测量某条河的宽度,现在河边的一岸边任意取一点A,又在河的另一岸边去两点B、C测得=30,=45,量得BC长为100米求河的宽度(结果保留根号)22(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A(3,m+8),B(n,6)两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积23(10分)如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分CAE交O于点D,且AECD,垂足为点E(1)求证:直线CE是O的切线(2)若BC=3,CD=32,求弦AD的长24(12分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A(1,0),B(5,0)两点(1
7、)求抛物线的解析式;(2)在第二象限内取一点C,作CD垂直X轴于点D,链接AC,且AD=5,CD=8,将RtACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值;(3)在(2)的条件下,当点C第一次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点试探究:在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请出点Q的坐标;若不存在,请说明理由2017年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(8题3分=24分)1(3分)(2017宜宾)9的算术平方根是()A3B3C3D3【分析】根据算术平方根的定义解答【解答】解:32=9,9的算术平方根是3故选:A
8、【点评】本题考查了算术平方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键2(3分)(2017宜宾)据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约有55000000人摆脱贫困,将55000000用科学记数法表示是()A55106B0.55108C5.5106D5.5107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是非负数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:55000000=5.5107,故选:D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形
9、式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(3分)(2017宜宾)下面的几何体中,主视图为圆的是()ABCD【分析】根据常见几何体的主视图,可得答案【解答】解:A、的主视图是矩形,故A不符合题意;B、的主视图是正方形,故B不符合题意;C、的主视图是圆,故C符合题意;D、的主视图是三角形,故D不符合题意;故选:C【点评】本题考查了常见几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题关键4(3分)(2017宜宾)一元二次方程4x22x+14=0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出=0,
10、由此即可得出原方程有两个相等的实数根【解答】解:在方程4x22x+14=0中,=(2)244(14)=0,一元二次方程4x22x+14=0有两个相等的实数根故选B【点评】本题考查了根的判别式,熟练掌握“当=0时,方程有两个相等的实数根”是解题的关键5(3分)(2017宜宾)如图,BCDE,若A=35,C=24,则E等于()A24B59C60D69【分析】先由三角形的外角性质求出CBE的度数,再根据平行线的性质得出E=CBE即可【解答】解:A=35,C=24,CBE=A+C=59,BCDE,E=CBE=59;故选:B【点评】本题考查的是平行线的性质,三角形的外角性质;熟练掌握平行线的性质,由三角
11、形的外角性质求出CBE的度数是关键6(3分)(2017宜宾)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是()A参加本次植树活动共有30人B每人植树量的众数是4棵C每人植树量的中位数是5棵D每人植树量的平均数是5棵【分析】A、将人数进行相加,即可得出结论A正确;B、由种植4棵的人数最多,可得出结论B正确;C、由4+10=14,可得出每人植树量数列中第15、16个数为5,即结论C正确;D、利用加权平均数的计算公式,即可求出每人植树量的平均数约是4.73棵,结论D错误此题得解【解答】解:A、4+10+8+6+2=30(人),参加本次植树活动共有30人,结论A正确;B、10
12、8642,每人植树量的众数是4棵,结论B正确;C、共有30个数,第15、16个数为5,每人植树量的中位数是5棵,结论C正确;D、(34+410+58+66+72)304.73(棵),每人植树量的平均数约是4.73棵,结论D不正确故选D【点评】本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数,逐一分析四个选项的正误是解题的关键7(3分)(2017宜宾)如图,在矩形ABCD中BC=8,CD=6,将ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE的长是()A3B245C5D8916【分析】由ABCD为矩形,得到BAD为直角,且三角形BEF与三角形BAE全等,利用全等三角形对应角、对应边相等得
13、到EFBD,AE=EF,AB=BF,利用勾股定理求出BD的长,由BDBF求出DF的长,在RtEDF中,设EF=x,表示出ED,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出DE的长【解答】解:矩形ABCD,BAD=90,由折叠可得BEFBAE,EFBD,AE=EF,AB=BF,在RtABD中,AB=CD=6,BC=AD=8,根据勾股定理得:BD=10,即FD=106=4,设EF=AE=x,则有ED=8x,根据勾股定理得:x2+42=(8x)2,解得:x=3(负值舍去),则DE=83=5,故选C【点评】此题考查了翻折变换,矩形的性质,以及勾股定理,熟练掌握定理及性质是解本题的关键8(3分)(2017宜宾)如图,抛物线y1=12(x+1)2+1与y2=a(x4)23交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点则下列结论:a=23;AC=AE;ABD是等腰直角三角形;当x1时,y1y2其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个【分析】把点A坐标代入y2,求出a的值,即可得到函数解析式;令y=3,求出A、B、C的横坐标,然后求出BD、AD的长,利用勾股定理的逆定理以及结合二次函数图象分析得出答案【解答】解:抛物线y1=12(x+1)2+1与y2=a(x4)2