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专题28规律探究题12018云南已知按一定规律排列的单项式:a,a2,a3,a4,a5,a6,则第n个单项式是()Aan BanC(1)n1an D(1)nan22017德州观察图Z281,将一个三角形三边的中点分别相连,构成4个小三角形,再挖去中间的一个小三角形(如图);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法将这种做法继续下去(如图、图),则图中挖去的三角形的个数为()图Z281A121 B362 C364 D72932018孝感我国古代数学家杨辉发现了如图Z282所示的三角形,我们称之为“杨辉三角”,从图中取一列数:1,3,6,10,记a11,a23,a36,a410,那么a9a112a1010的值是_图Z28242017滨州观察下列各式:,.请利用你所得结论,化简代数式(n3且为整数),其结果为_答案1C2解析 C图挖去三角形的个数为1;图挖去三角形的个数为31;图挖去三角形的个数为3231;图挖去三角形的个数为333231;图挖去三角形的个数为34333231;图挖去三角形的个数为3534333231364.3答案 11解析 由a11,a23,a36,a410,知an123n,a945,a1055,a1166,则a9a112a101045662551011.4答案 解析 由这些式子可得规律:.因此,原式.4