《上海市七宝中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市七宝中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（原卷版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021年上海市七宝中学高二下期中一、填空题1. 已知，若，则_2. 直线(为参数)的倾斜角为_3. 在狂欢节上，有六名同学想报名参加三个智力项目，每项限报一人，且每人至多参加一项，每个项目都有人报名，则共有_种不同的报名方法4. 已知，则在上的投影为_5. 如图，矩形是水平放置平面图形的直观图，其中，则原图形的面积为_6. 已知是空间三个不共面的向量，下列各组向量中不共面的是_；7. 公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德研究过自然数的平方和，并得到公式执行如图所示的程序，若输出的结果为6，则判断框中的实数的取值范围是_8. 北纬线贯穿四大文明古国：是一条神秘而又奇特的纬线在这条纬线附
2、近有神秘的百慕大三角、著名的埃及金字塔、世界最高峰珠穆朗玛峰、长江等，沿地球北纬线前行，会发现许多奇妙且神秘的自然是观，在地球北纬圈上有两地，它们的经度相差，两地沿纬线圈的弧长与两地的球面距离之比为_9. 已知矩形所在平面，且到三点距离分别是，则到矩形对角线的距离等于_10. 已知，若不等式组表示的平面区域的面积为，则_11. 方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有_条12. 小明研究三棱锥的时候，发现下面一个真命题:在三棱锥中，已知，(如图)，设二面角大小为，其中是一个与有关的代数式，请写出符合条件的_.二、选择题13. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如
3、图所示，则相应的侧视图可以为A. B. C. D. 14. 参数方程(为参数)表示的曲线是（ ）A. 双曲线B. 双曲线下支C. 双曲线的上支D. 圆15. 在正方体中，下列结论正确的是（ ）向量与的夹角是；正方体体积为A. B. C. D. 16. 相同正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体某面平行，各顶点均在正方体表面上(如图)，该八面体体积的可能值有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个三、解答题17. 如图，已知点在圆柱的底面圆上，圆的直径，圆柱的高.（1）求圆柱表面积和三棱锥的体积；（2）求点到平面的距离.18. 2021年3月25日人
4、民日报报道：“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国2020-2021年度棉花产量约万吨其中，新疆棉产量万吨，占国内总产量约除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台现该公司为该厂提供新疆棉吨，河南棉吨该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，款抱枕需要新疆棉，河南棉，款抱枕需要新疆棉，河南棉，且一个款抱枕的利润为元，一个款抱枕的利润为元假设工厂所生产的抱枕可全部售出（1）求工厂生产款抱枕和款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所
5、获利润需上缴公司；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得元的利润请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由19. 如图，从左到右有5个空格.（1）若向这5个格子填入0，1，2，3，4五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填0，则一共有多少不同的填法？（2）若给这5个空格涂上颜色，要求相邻格子不同色，现有红黄蓝3颜色可供使用，问一共有多少不同的涂法？（3）若向这5个格子放入7个不同的小球，要求每个格子里都有球，问有多少种不同的放法？20. 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，是中点（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（3）点
6、是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长21. 已知直线为参数，)经过椭圆为参数）的左焦点（1）求的值；（2）设直线与椭圆交于两点，求的最小值（3）设的三个顶点在椭圆上，求证，当是的重心时，的面积是定值本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635 6
