《2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷一、选择题（本题有6小题，每小题4分，共24分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）)1. 数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）A.2-1B.1-2C.2-2D.2-22. 数学老师布置10道选择题作为练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据此图可知，每位同学做对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（ ）A.8，8B.8，9C.9，9D.9，83. 小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆已知小华买了5个馒头和6杯豆浆；小明买了7个馒头和3杯豆
2、浆，且小华花的钱比小明少1元，关于馒头和豆浆的价钱，下列叙述正确的是（ ）A.4个馒头比6杯豆浆少2元B.4个馒头比6杯豆浆多2元C.12个馒头比9杯豆浆少1元D.12个馒头比9杯豆浆多1元4. 如图，C为线段AE上一动点（不与点，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQ/AE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中正确的结论的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个5. 如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在D处，则重叠部分AFC的面积是（ ）
3、A.8B.10C.20D.326. 如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本题有4个小题，每小题4分，共16分）)7. 如图，D，E，F分别是等边三角形ABC三边的中点，且DEF的面积为93，则ABC的周长为_8. 下表为2008年北京奥运会官方票务网站公布的集中球类比赛的门票价格：比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球500小明准备用8000元预订10张表中比赛项目的门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用
4、不超过男篮门票的费用，则他能预定足球门票_张9. 如图，已知函数y2x+b和yax-3的图象交于点P(-2,-5)，根据图象可得方程2x+bax-3的解是_10. 如图，在平面直角坐标系中，A的圆心在x轴上，半径为1，直线l的解析式为yx-2若A沿x轴向右运动，在运动过程中，A与直线l会有两个切点，则这两个切点之间的距离是_三、解答题（本题有4个小题，第11小题6分，第12小题7分，第13小题11分，第14小题11分，共35分）)11. （1）已知a、b为实数，且ab1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，请比较M、N的大小，并说明理由； 11. （2）一天，小明爸爸的同事来家做
5、客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁爸爸同事的年龄是小明年龄的4倍，请你计算一下：小明爸爸与他的同事，谁的年龄大？12. 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘 （1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率；（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M落在正方形ABCD面上的概率为34？若存在，指出一种具体的
6、平移过程；若不存在，请说明理由13. 已知抛物线y-x2+mx+3与x轴的一个交点A(3,0)，另一个交点为B，与y轴的交点为C，顶点为D （1）请分别求出点B，C，D的坐标；（2）请在图中画出抛物线的草图，若点E(-2,n)在直线BC上，试判断点E是否在经过点D的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；（3）若过点A的直线L与x轴所夹锐角a的正切值满足tana13，试求直线L与抛物线另一个交点横坐标的取值范围14. 如图，在RtOPQ中，POQ90，Q30，OP=43四边形ABCD是菱形，点A在边PQ上，B、C在边QO上（B点在C点的左侧），且ABC60设BQx （1）试用含x的代数式表示
7、菱形ABCD的边长；（2）当点D在线段OP上时，求x的值；（3）设菱形ABCD与OPQ重合部分的面积为y，求y关于x的函数关系式；（4）连接PD、OD对于不同的x值，请你比较线段OD与PD的大小关系，直接写出结论参考答案与试题解析2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷一、选择题（本题有6小题，每小题4分，共24分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. C2. D3. B4. C5. B6. A二、填空题（本题有4个小题，每小题4分，共16分）7. 368. 39. x-210. 2三、解答题（本题有4个小题，第11小题6分，第12小题7
8、分，第13小题11分，第14小题11分，共35分）11. M-N=aa+1+bb+1-1a+1-1b+1=a-1a+1+b-1b+1=2ab-2(a+1)(b+1)， ab1， 2ab-2(a+1)(b+1)=0(a+1)(b+1)0 MN设小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为x2+5岁，爸爸同事的年龄4x岁，x2+5-4x(x-2)20 小明爸爸的年龄比同事大12. 正方形四个顶点的坐标分别是A(-2,2)；B(-2,-2)；C(2,-2)；D(2,2)，列表得：ab12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,
9、3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)M点的坐标所有的情况有共16种，其中落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，共4种，所以M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率是416=14；若使点M落在正方形ABCD面上的概率为34，则只有4个点不在正方形内部，所以可把正方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度或者向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度即可13. A(3,0)在y-x2+mx+3上，则-9+3m+30，m2 抛物线的解析式为：y-x2+2x+3 C(0,3) B(-1,0)配方，得：y-(x-1)2+
10、4 D(1,4) B(-1,0)，C(0,3)，D(1,4)如图，直线BC的解析式为：y3x+3 点E(-2,n)在y3x+3上 n-3，E(-2,-3)过点D的反比例函数的解析式为：y=4x当x-2时，y-2-3 点E不在反比例函数的图象上设直线L与抛物线的另一交点为P(m,n)则n-m2+2m+3过P作PGAB于点G tan13当tan=13时，则PG=13AG，PG|n|，AG3-m当点P在x轴的上方时，则n0，得方程-m2+2m+3=13(3-m)，解得：m13（舍去），m2=-23当点P在x轴的下方时，则n0，得方程-m2+2m+3=13(3-m)，解得：m13（舍去），m2=-43
11、 结合图形，P点的横坐标的取值范围是：-43m-23且m-114. Q30，ABC60， QABQ30 BABQx，即菱形的边长为x；如图，在RtDCO中， DCO60，CDx， CO=12x， QOQB+BC+COx+x+12x在RtPOQ中，Q30，PO43， QO12 52x=12x=245；如图，过A作AHBC于H在RtABH中，ABH60，ABx， AH=32x 当0x245时，yx32x=32x2如图，设CD与0P相关交于点E，AD与OP相交于点F在RtCOE中，ECO60，CO12-2x， CE24-4x CDx， DE5x-24在RtDFE中，D60， DF=5x2-12，EF=3(5x2-12)当245x6时，y=32x2-32(5x2-12)2=-2138x2+303x-723；如图，作OP的中垂线当0x4时，ODDP；当x4时，ODDP；当4DP试卷第7页，总8页
