《2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷一、选择题(本题有6小题,每小题4分,共24分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分))1. 数轴上表示1,2的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是( )A.2-1B.1-2C.2-2D.2-22. 数学老师布置10道选择题作为练习,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据此图可知,每位同学做对的题数所组成样本的中位数和众数分别为( )A.8,8B.8,9C.9,9D.9,83. 小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆已知小华买了5个馒头和6杯豆浆;小明买了7个馒头和3杯豆
2、浆,且小华花的钱比小明少1元,关于馒头和豆浆的价钱,下列叙述正确的是( )A.4个馒头比6杯豆浆少2元B.4个馒头比6杯豆浆多2元C.12个馒头比9杯豆浆少1元D.12个馒头比9杯豆浆多1元4. 如图,C为线段AE上一动点(不与点,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ以下五个结论:AD=BE;PQ/AE;AP=BQ;DE=DP;AOB=60其中正确的结论的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个5. 如图,在矩形ABCD中,AB8,BC4,将矩形沿AC折叠,点D落在D处,则重叠部分AFC的面积是( )
3、A.8B.10C.20D.326. 如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是( )A.B.C.D.二、填空题(本题有4个小题,每小题4分,共16分))7. 如图,D,E,F分别是等边三角形ABC三边的中点,且DEF的面积为93,则ABC的周长为_8. 下表为2008年北京奥运会官方票务网站公布的集中球类比赛的门票价格:比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500小明准备用8000元预订10张表中比赛项目的门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用
4、不超过男篮门票的费用,则他能预定足球门票_张9. 如图,已知函数y2x+b和yax-3的图象交于点P(-2,-5),根据图象可得方程2x+bax-3的解是_10. 如图,在平面直角坐标系中,A的圆心在x轴上,半径为1,直线l的解析式为yx-2若A沿x轴向右运动,在运动过程中,A与直线l会有两个切点,则这两个切点之间的距离是_三、解答题(本题有4个小题,第11小题6分,第12小题7分,第13小题11分,第14小题11分,共35分))11. (1)已知a、b为实数,且ab1,设M=aa+1+bb+1,N=1a+1+1b+1,请比较M、N的大小,并说明理由; 11. (2)一天,小明爸爸的同事来家做
5、客,已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁爸爸同事的年龄是小明年龄的4倍,请你计算一下:小明爸爸与他的同事,谁的年龄大?12. 如图,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4现做如下实验:转盘被划分成4个相同的小扇形,并分别标上数字1,2,3,4,分别转动两次转盘,转盘停止后,指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指向分界线上,则重新转动转盘 (1)请你用树状图或列表的方法,求M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率;(2)将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在某种平移,使点M落在正方形ABCD面上的概率为34?若存在,指出一种具体的
6、平移过程;若不存在,请说明理由13. 已知抛物线y-x2+mx+3与x轴的一个交点A(3,0),另一个交点为B,与y轴的交点为C,顶点为D (1)请分别求出点B,C,D的坐标;(2)请在图中画出抛物线的草图,若点E(-2,n)在直线BC上,试判断点E是否在经过点D的反比例函数的图象上,把你的判断过程写出来;(3)若过点A的直线L与x轴所夹锐角a的正切值满足tana13,试求直线L与抛物线另一个交点横坐标的取值范围14. 如图,在RtOPQ中,POQ90,Q30,OP=43四边形ABCD是菱形,点A在边PQ上,B、C在边QO上(B点在C点的左侧),且ABC60设BQx (1)试用含x的代数式表示
7、菱形ABCD的边长;(2)当点D在线段OP上时,求x的值;(3)设菱形ABCD与OPQ重合部分的面积为y,求y关于x的函数关系式;(4)连接PD、OD对于不同的x值,请你比较线段OD与PD的大小关系,直接写出结论参考答案与试题解析2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷一、选择题(本题有6小题,每小题4分,共24分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1. C2. D3. B4. C5. B6. A二、填空题(本题有4个小题,每小题4分,共16分)7. 368. 39. x-210. 2三、解答题(本题有4个小题,第11小题6分,第12小题7
8、分,第13小题11分,第14小题11分,共35分)11. M-N=aa+1+bb+1-1a+1-1b+1=a-1a+1+b-1b+1=2ab-2(a+1)(b+1), ab1, 2ab-2(a+1)(b+1)=0(a+1)(b+1)0 MN设小明的年龄为x岁,则爸爸的年龄为x2+5岁,爸爸同事的年龄4x岁,x2+5-4x(x-2)20 小明爸爸的年龄比同事大12. 正方形四个顶点的坐标分别是A(-2,2);B(-2,-2);C(2,-2);D(2,2),列表得:ab12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,
9、3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)M点的坐标所有的情况有共16种,其中落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),共4种,所以M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率是416=14;若使点M落在正方形ABCD面上的概率为34,则只有4个点不在正方形内部,所以可把正方形ABCD向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度或者向右平移1个单位长度,向上平移2个单位长度即可13. A(3,0)在y-x2+mx+3上,则-9+3m+30,m2 抛物线的解析式为:y-x2+2x+3 C(0,3) B(-1,0)配方,得:y-(x-1)2+
10、4 D(1,4) B(-1,0),C(0,3),D(1,4)如图,直线BC的解析式为:y3x+3 点E(-2,n)在y3x+3上 n-3,E(-2,-3)过点D的反比例函数的解析式为:y=4x当x-2时,y-2-3 点E不在反比例函数的图象上设直线L与抛物线的另一交点为P(m,n)则n-m2+2m+3过P作PGAB于点G tan13当tan=13时,则PG=13AG,PG|n|,AG3-m当点P在x轴的上方时,则n0,得方程-m2+2m+3=13(3-m),解得:m13(舍去),m2=-23当点P在x轴的下方时,则n0,得方程-m2+2m+3=13(3-m),解得:m13(舍去),m2=-43
11、 结合图形,P点的横坐标的取值范围是:-43m-23且m-114. Q30,ABC60, QABQ30 BABQx,即菱形的边长为x;如图,在RtDCO中, DCO60,CDx, CO=12x, QOQB+BC+COx+x+12x在RtPOQ中,Q30,PO43, QO12 52x=12x=245;如图,过A作AHBC于H在RtABH中,ABH60,ABx, AH=32x 当0x245时,yx32x=32x2如图,设CD与0P相关交于点E,AD与OP相交于点F在RtCOE中,ECO60,CO12-2x, CE24-4x CDx, DE5x-24在RtDFE中,D60, DF=5x2-12,EF=3(5x2-12)当245x6时,y=32x2-32(5x2-12)2=-2138x2+303x-723;如图,作OP的中垂线当0x4时,ODDP;当x4时,ODDP;当4DP试卷第7页,总8页