《2020年浙江省丽水市中考数学试卷【初中数学中考数学2020年中考数学】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年浙江省丽水市中考数学试卷【初中数学中考数学2020年中考数学】(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分))1. 实数3的相反数是( )A.-3B.3C.-13D.132. 分式x+5x-2的值是零,则x的值为( )A.2B.5C.-2D.-53. 下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是 ( )A.a2+b2B.2a-b2C.a2-b2D.-a2-b24. 下列四个图形中,是中心对称图形的是( )A.B.C.D.5. 如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是( )A.B.C.D.6. 如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a/b理由是
2、( )A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行7. 已知点(-2,a),(2,b),(3,c)在函数y=kx(k0)的图象上,则下列判断正确的是( )A.abcB.bacC.acbD.cba8. 如图,O是等边ABC的内切圆,分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是DF上一点,则EPF的度数是( )A.65B.60C.58D.509. 如图,在编写数学谜题时,“”内要求填写同一个数字,若设“”内数字为x则列出方程正确的
3、是( )A.32x+5=2xB.320x+5=10x2C.320+x+5=20xD.3(20+x)+5=10x+210. 如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH连接EG,BD相交于点O,BD与HC相交于点P若GO=GP,下列结论:GOP=BCP,BC=BP,BG:PG=2+1,DP=PO正确的是( )A.B.C.D.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分))11. 点P(m,2)在第二象限内,则m的值可以是_12. 数据1,2,4,5,3的中位数是_13. 如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为_cm214. 如图,平移图形M,与图形N可以拼成
4、一个平行四边形,则图中的度数是_15. 如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点A,B,C均为正六边形的顶点,AB与地面BC所成的锐角为,则tan的值是_三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程))16. 计算:(-2020)0+4-tan45+|-3|17. 解不等式:5x-52(2+x)18. 某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如图两幅不完整的统计图表请根据图表信息回答下列问题:抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计
5、表类别项目人数(人)A跳绳59B健身操C俯卧撑31D开合跳E其它22 (1)求参与问卷调查的学生总人数(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人?(3)该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数19. 如图,AB的半径OA=2,OCAB于点C,AOC=60 1求弦AB的长2求AB的长20. 某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6C,气温T(C)和高度h(百米)的函数关系如图所示请根据图象解决下列问题: (1)求高度为5百米时的气温;(2)求T关于h的函数表达式;(3)测得山顶的气温为6C,求该山峰的高度21. 如图,在ABC中,AB4,B
6、45,C60 (1)求BC边上的高线长(2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF,沿EF将AEF折叠得到PEF如图2,当点P落在BC上时,求AEP的度数如图3,连结AP,当PFAC时,求AP的长22. 如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=-12(x-m)2+4图象的顶点为A,与y轴交于点B,异于顶点A的点C(1,n)在该函数图象上 (1)当m=5时,求n的值;(2)当n=2时,若点A在第一象限内,结合图象,求当y2时,自变量x的取值范围;(3)作直线AC与y轴相交于点D当点B在x轴上方,且在线段OD上时,求m的取值范围23. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分
7、别在坐标轴的正半轴上,分别过OB,OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F, 已知OB=8 (1)求证:四边形AEFD为菱形(2)求四边形AEFD的面积(3)若点P在x轴正半轴上(异于点D),点Q在y轴上,平面内是否存在点G,四边形APQG与四边形AEFD相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,试说明理由参考答案与试题解析2020年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. A2. D3. C4. C5. A6. B7. C8. B9. D10. D二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11. -112. 313. 2014. 3015. 1
8、9153三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)16. 解:原式=1+2-1+3=517. 解:5x-52(2+x),去括号得:5x-54+2x移项得:5x-2x4+5,合并同类项得:3x9,系数化为1得:x0);(3)当T=6时,6=-0.6h+15,解得h=15(百米) 该山峰的高度大约为15百米,即1500米21. 如图1中,过点A作ADBC于D在RtABD中,ADABsin4544如图2中, AEFPEF, AEEP, AEEB, BEEP, EPBB45, PEB90, AEP180-9090如图3中,由(1)可知:AC, PFAC, PFA90, AEFPEF
9、, AFEPFE45, AFEB, EAFCAB, AEFACB, ,即, AF2,在RtAFP,AFFP, APAF2方法二:AEBEPE可得直角三角形ABP,由PFAC,可得AFE45,可得FAP45,即PAB30APABcos30222. 解:(1)当m=5时,y=-12(x-5)2+4,当x=1时,n=-1242+4=-4(2)当n=2时,将C(1,2)代入函数表达式y=-12(x-m)2+4,得2=-12(1-m)2+4,解得m=3或-1(舍去), 此时抛物线的对称轴x=3,根据抛物线的对称性可知,当y=2时,x=1或5, x的取值范围为1x5(3) 点A与点C不重合, m1, 抛物
10、线的顶点A的坐标是(m,4), 抛物线的顶点在直线y=4上,当x=0时,y=-12m2+4, 点B的坐标为(0,-12m2+4),抛物线从图1的位置向左平移到图2的位置前,m逐渐减小,点B沿y轴向上移动,当点B与O重合时,-12m2+4=0,解得m=22或-22(不合题意舍去),当点B与点D重合时,如图2,顶点A也与B,D重合,点B到达最高点, 点B(0,4), -12m2+4=4,解得m=0,当抛物线从图2的位置继续向左平移时,如图3,点B不在线段OD上, B点在线段OD上时,m的取值范围是:0m1或1m2223. (1)证明:如图,可知AE/DF,AD/EF, 四边形AEFD是平行四边形,
11、 四边形ABCD是正方形, AC=AB=OC=OB,ACE=ABD=90, E,D分别是OC,OB的中点, CE=BD, CAEABDSAS, AE=AD, 四边形AEFD是菱形(2)解:在(1)图中,连接DE, SADB=SACE=1284=16,SEOD=1244=8, SAED=S正方形ABOC-2SABD-SEOD=64-216-8=24, S菱形AEFD=2SAED=48.(3)解:在(1)图中,连接AF,设AF交DE于K, OE=OD=4,OKDE, KE=KD, OK=KE=KD=22 AO=82, AK=62, AK=3DK.如图,设AG交PQ于H,过点H作HNx轴于N,交AC于M,设AM=t, 菱形PAQG菱形ADFE, PH=3AH, HN/OQ,QH=HP, ON=NP, HN是PQO的中位线, ON=PN=8-t. MAH=PHN=90-AHM,PNM=AMH=90, HMAPNH, AMNH=MHPN=AHPH=13, HN=3AM=3t, MH=MN-NH=8-3t PN=3MH,