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1、2020年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）)1. -3的倒数是（ ）A.3B.-3C.-D.2. 下列计算正确的是（ ）A.a3+a2a5B.a3-a2aC.a3a2a6D.a3a2a3. 教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%将50175亿用科学记数法表示为（ ）A.5.01751011B.5.01751012C.0.501751013D.0.5017510144. 如图，1=2=65，3=35，则下列结论错误的是()A.AB/CDB.B=3
2、0C.C+2=EFCD.CGFG5. 如图所示，正方体的展开图为（ ）A.B.C.D.6. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yx2-2x-3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将RtOAB向右上方平移，得到RtOAB，且点O，A落在抛物线的对称轴上，点B落在抛物线上，则直线AB的表达式为（ ）A.yxB.yx+1C.yx+D.yx+2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）)7. 计算：(a-1)2_8. 若关于x的一元二次方程x2-kx-20的一个根为x1，则这个一元二次方程的另一个根为_9. 公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所
3、示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是_10. 祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为_11. 如图，AC平分DCB，CB=CD，DA的延长线交BC于点E，若EAC=49，则BAE的度数为_12. 矩形纸片ABCD，长
4、AD8cm，宽AB4cm，折叠纸片，使折痕经过点B，交AD边于点E，点A落在点A处，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA，EA，不再添加其它线段当图中存在30角时，AE的长为_厘米三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）)13. （1）计算：(1-）0-|-2|+（）-2； 13. （2）解不等式组：14. 先化简，再求值：（-），其中x15. 某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试 （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小
5、艺同学的概率为_；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率16. 如图，在正方形网格中，ABC的顶点在格点上请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹） （1）在图1中，作ABC关于点O对称的ABC；（2）在图2中，作ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的ABC17. 放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元 (1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；(2)小贤和小艺都还想再
6、买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）)18. 如图，RtABC中，ACB90，顶点A，B都在反比例函数y(x0)的图象上，直线ACx轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB2OA时，点E恰为AB的中点，若AOD45，OA2 （1）求反比例函数的解析式；（2）求EOD的度数19. 为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学该校为了解学生不同阶段学习效果，决
7、定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30x4040x5050x6060x7070x8080x-2)与抛物线及（3）中的点P所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，请根据图象直接写出线段A1A2，A3A4之间的数量关系_六、（本大题共12分）)23. 某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S1，S2，S3之间的关系问题”进行了以下探究
8、：类比探究（1）如图2，在RtABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作RtABD，RtACE，RtBCF，若123，则面积S1，S2，S3之间的关系式为_；推广验证（2）如图3，在RtABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意ABD，ACE，BCF，满足123，DEF，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；拓展应用（3）如图4，在五边形ABCDE中，AEC105，ABC90，AB2，DE2，点P在AE上，ABP30，PE，求五边形ABCDE的面积参考答案与试题解析2020年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题
9、，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1. C2. D3. B4. C5. A6. B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. a2-2a+18. -29. 2510. 911. 8212. 厘米或4厘米或（）三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. 原式1-2+4-1+43；解不等式3x-21，得：x1，解不等式5-x2，得：x3，则不等式组的解集为1x6， 他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 直线ACx轴，垂足为D，AOD45， AOD是等腰直角三角形， OA2， ODAD2， A(2,2)， 顶点A在反比例函数y(x0)的图象上， k224， 反比例函数的解析式为y(x0)； AB2OA，点E恰为AB的中点， OAAE， AOEAEO， RtABC中，ACB90， CEAEBE， ECBEBC， AEOECB+EBC2EBC， BC/x轴， EODECB， AOE2EOD， AOD45， EOD1519. 14折
