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1、1998年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）)1. |-2|的相反数是( )A.-12B.-2C.12D.22. 已知ab=12，则aa+b的值为（ ）A.12B.23C.13D.343. 计算26，结果应是（ ）A.23B.23C.43D.124. 不等式组：2x12-x0的解是（ ）A.12x12C.x2D.x-25. 若a=-1，b=2，则代数式ab-b2a+b的值是（ ）A.5B.-5C.6D.-66. 方程组x+y=-3xy=2的解是（ ）A.x1=1y1=2x2=2y2=1B.x1=-4y1=1x2=1y2=-4C.x1=-1y1=-2x2=1
2、y2=2D.x1=-1y1=-2x2=-2y2=-17. 下列命题中，正确的命题是（ ）A.矩形的两条对角线互相垂直B.一组邻边相等的矩形是正方形C.等腰梯形的对角线互相平分D.菱形的对角线相等且互相垂直8. 已知：如图，AB、AC分别切O于B、C，D是O上一点，D=40，则A的度数等于（ ）A.140B.120C.100D.809. 一个圆锥的底面积是侧面积的16，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A.180B.120C.90D.6010. 若二次函数yax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点(0,1)，(-1,0)，则Sa+b+c的变化范围是（ ）A.0s1C.1S2D.-1S0)，设
3、平移后的抛物线顶点为P，与x轴的两个交点为M，N，试用a的代数式表示PMN的面积S28. 已知如图，D是O的直径AB延长线上一点，DC切O于C，过D作EDAD与AC的延长线相交于E （1）求证：CD=DE；（2）若tanBAC=13，求CEAC的值；（3）设AB=2R，当BC=CE时，求BD的长参考答案与试题解析1998年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1. B2. C3. B4. A5. D6. D7. B8. C9. D10. A二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）11. x112. x(1+x)(1-x)13. -2214. 2015.
4、 4-16. 317. 518. 219. 19.620. 4.5三、解答题（共8小题，满分100分）21. 解：原式=2-1+3-2-3+1=022. 解： BC=6，DB=1 CD=5 B+BCD=90，BCD+DCA=90 BCD=DCA BCDCAD CD2=BDAD AD=523. 解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b，把x=2时y=-1；x=3时，y=1，分别代入可得：k=2，b=-5所以：y=2x-5；（2）当y=0时，2x-5=0，即x=52，即与x轴交点坐标为(52,0)当x=0时，y=-5，即与y轴的交点坐标为(0,-5)，如图所示24. 解：当x=1时，原方程可
5、化为：a-2+a+1=3，整理得：a-2=2-a，两边平方化为整式方程得：a-2=4-4a+a2，(a-2)(a-3)=0，解得a=2或a=3经检验a=2是原方程的解25. （1）证明： ABD和DCE都是等边三角形， ADB=CDE=60，AD=BD，CD=DE ADB+BDC=BDC+FDE，即ADC=BDE ADCBDE AC=BE（2）解： DCE是等边三角形， DE=CE，又 BEDC， F为DC的中点（三线合一）， BE是CD的中垂线 DB=CB又ABD是等边三角形， AB=DB=BC， ADC是直角三角形（三角形一边上的中线等于这边的一半，则这边所对的角为直角）， A=60， B
6、DC=ACD=90-A=90-60=3026. 下口宽1.2米，上口宽2米（2）设计划每天挖x米，那么提高效率后每天挖x+10米由题意，得：800x-2-4=800-4xx+10解得：x=50，x=-80（不合题意舍去）经检验x=50是原方程的解那么计划用的时间是80050=16天答：计划完成这项工程需要的天数为16天27. 解：（1）由题意可得：A(mn+1-m2)，B(0,n+1)，依题意有AB2=m2+(n+1-m2-n-1)2=m4+m2=90，解得m2=9，由于A在x负半轴上，因此m=-3，由于A在x轴上，因此n+1-m2=0，n+1-9=0，因此n=8， 抛物线的解析式为y=x2+
7、6x+9（2）由题意知：平移后的抛物线的解析式为y=(x+3-a)2-a，因此顶点P的坐标为(a-3,-a)，M，N的坐标分别为(a-3-a,0)，(a-3+a,0)；因此MN=2a，S=12MNa=aa28. （1）证明： ADE是直角三角形， E=90-A；又 BCD=A，BCE=90， DCE=90-A， E=DCE，即CD=DE（2）解：设BC=y，ED=x；根据tanBAC=13，得出AD=3x，AC=3y；RtABC中，根据勾股定理，得：AB=(3y)2+y2=10y；又因为CD=DE，所以根据切割线定理，x2=BD3x，BD=x3，AB=3x-x3=83x；所以10y=83x，xy=3108又因为CEAC=10x-3y3y=103xy-1=1033108-1=14（3）解：连接OC；由（1）知：BCD=A，ACB=BCE=90； OBC=DCE； OB=OC，CD=DE； OBC=OCB=DCE=E；在OBC和DCE中OBC=DCEBC=CEOCB=E OBCDCE(ASA)； OC=CD=R；RtOCD中，OC=CD=R，OCD=90； OD=2R，即BD=OD-OB=(2-1)R试卷第7页，总8页
