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1、分段函数方法点拨：(1)分段函数是一个函数，而不是几个函数，其定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；(2)处理分段函数求值问题时，先看自变量的取值属于哪一个范围，代入相应解析式求值；(3)已知函数值求自变量时，要注意分类讨论【例题】已知分段函数（1）求f（f（-2）的值；（2）求f（a2+1）（aR）的值；（3）当-4x3时，求f（x）的值域【第一组练习】1.（2015山东省实验高一期中）已知函数则使函数值为5的x的值是 （ ）A-2 B2或 C2或-2 D2或-2或2.设则f（g（）的值为 （ ） A1 B0 C-1 D3.函数的图象是 （ ） A B C D4.（2015衡水中学
2、高一期中）设函数若,则关于x的方程的解的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5.已知则不等式x（x2）f（x2）5的解集是_【第二组练习】1.若函数则满足f（a）1的实数a的值为（ ）A-1 B1 C-2 D22.（2015山东青岛实验高一模块）对任意实数，不等式恒成立，则所有实数的取值集合为（ ）A B C D3.（2015华中师大附中高一期中）己知函数，则f(f(0) 4.函数若f（x0）8，则x0_5.已知函数y的最大值为 参考答案例题【答案】（1）-21；（2）-a4-2a2+3；（3）（-5，9【解析】（1）f（-2）1-2（-2）5， f（f（-2）f（5）4-52-21 （
3、2）当aR时，a2+110， f（a2+1）4-（a2+1）2 -a4-2a2+3（aR） （3）当-4x0时，f（x）1-2x， 1f（x）9；x0时，f（x）2； 0x3时，f（x）4-x2，-5f（x）4故当-4x3时，函数f（x）的值域是（-5，9第一组练习1.【答案】A 【解析】当x0时，x2+15，x-2当x0时，-2x0，不合题意故选A.2.【答案】B 【解析】因为为无理数，所以g（）0，f（g（）f（0）0，故选B3.【答案】C 【解析】对于， 当x0时，yx+1； 当x0时，yx-1 即故其图象应为C4.【答案】C【解析】当时，因为，所以，得：，所以当时，方程，即，解得两根为
4、：-1，-2当时方程，即则关于的方程的解的个数为 3故答案为C5.【答案】 【解析】当x20，即x-2时，xx25，故当x20即x-2时，x-x-25，-25恒成立，x-2综上，可知故解集是.第二组练习1.【答案】A 【解析】依题意，有由此解得a-1，选A2.【答案】C【解析】由于表示数轴上所对应点到-1、3对应点的距离之和，它的最小值为4，不等式对任意的实数x恒成立，故，故选C3.【答案】或4【解析】当x02时，即， 或（舍去）； 当x02时，f（x0）2x08，x04 综上可知，或x044.【答案】【解析】由题意得， ，故答案为5.【答案】4【解析】作出函数的图象，如图所示，所以函数的最大值为4 6 / 6
