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1、平方差公式与完全平方公式专项练习完全平方公式完全平方式常见的变形有-22a b平方差公式(ab)22 ab1.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（2 . 2,. 、2 _ .a b(a b)2ab(a b)2(ab)24abA. (a+b) (b+a)B. ( a+b) (ab C.(-a+b) (ba)D. (a2b) (b2+a)例.运用乘法公式计算(1) (y+2y-3) ( y-2y+3 )(2)2.下列计算中，错误的有（2(3)(a b c)(3a+4) (3a4) =9a24;(2a2b)(2a2+b) =4a2b2;(3 x) (x+3) =x29;(一x+y) (x+
2、y) = (x y) (x+y) = x2 y2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个、1. ( a-b+1) (a+b-1 )2.已知 x2+4x+y2-2y+5=0,则 x+y=3、.若 x2-y2=30,且 x-y=- 5,则 x+y 的值是()A. 5 B. 6 C. - 6 D. - 53.已知 3x y 1 (3x1)20,则 x2+y2=4. ( 2x+y) ( 2x y)=4.若 x+y=3,x-y=1,贝U x2+y2=xy=.5.5. ( 3x2+2y2)(=9x4 4y4.1(-x 2y)(.36. ( a+b 1) (a b+1)=)2.7.利用平方差公式计算:20
3、- X211 .6.(1+4m 2) ()(8.(a+b) 2= (a-b) 2+.)=1-16m9.10.已知(x+y) 2=9,(x-y) 2=5,贝U xy=4 7.x 2-px+16是完全平方式，则 p=若 x+2y=3,xy=2,则 x2+4y2=8.计算：(a+2) (a2+4)(a4+16)(a 2).1.利用完全平方公式计算24m n(2)9、利用简便方法计算:21 y 2(3)(2x+6)(4) (-2x+3y)(2 x-3 y)(1) 102 X 98(2) 20012 -19992(5)1022(6)99210、运用平方差公式计算:2、一一 2(2 x-3)(2)(12-
4、x+6y)2(3) (-x + 2 y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(2) (a+2b+c)(a+2b-c)(尸2-(尸2(4) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+12007、220072008 20062(4) (-x - y)(5) (-2x+5)2(6)(32 24 x- 3 y)23.计算：(1) ( x3322y)2(2) ( m 2n)一2-2(2a b) (b 2a)28.已知 a b 5 ab 3,求 ab2和(a b)2的值2(4)(m 1)(m 1)(m1),、2 ,、2(x y) (x y)1 21 2(6) (3a 2)2(3a -)2
5、9、.如图，一块直径为 a+b的圆形钢板，从中挖去直径为 a与b 积.(7) (a 2b 1)2(8) (2x y z)(2x y z)的两个圆，求剩下的钢板的面(9) (x y 1)(x y 1)2(10)(2x y 3)10、试说明不论x,y取何值，代数式x2 y2 6x 4y1111、已知x 1 6,求x2弓的值。 xx15的值总是正数。2_4.先化间，再求值：2x 3y 2x y 2x y ,1其中x - , y25.已知 x + y = 8 , xy = 12 ,求 x2 + y2 的值6. (1) ( y+1)( y-5)-( y+2) 2+2( y+3)( y-3)(2) (a
6、3)2 (a 1)2(3)若 a b 2,a2 b212,求 a b的值.7.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少?12.(规律探究题)已知 xwL计算(1+x) (1 x) =1-x2, (1 (1 x) (1+x+x2+x3) =1 -x4.(1)观察以上各式并猜想：(1x) (1+x+x2+xn) =(2)根据你的猜想计算：( 1 2) ( 1+2+22+23+24+25) =.2+22+23+2n= (n为正整数).(x 1 ) ( x99+x98+x97+x2+x+1 ) =.(3)通过以上规律请你进行下面的探索：(a b) ( a+b) =.(a b) ( a2+ab+b2) =(a b) ( a3+a2b+ab2+b3) =.x) ( 1+x+x 2) =1 x3,.(n为正整数)
