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1、密度公式及其应用一、单选题1.如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分 的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等。关于甲、乙的密度 P甲、P乙和所切去 部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（）A. 甲 p乙 ,m甲m乙B. 甲 p乙 ,m甲m乙C. P甲乙 ,m甲m乙D. p甲乙 ,m甲m乙2 .如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分 的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等。关于甲、乙的密度p甲、p乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（）A. 甲 p乙 ,m甲m乙B. 甲 p乙 ,m甲m乙C.
2、 p甲 p乙 ,m甲m乙D. p甲乙 ,m甲m乙3 .实验室里有甲、乙、丙、丁四种量筒，规格如下表，为了量取 100g酒精，应选取哪个量筒较好（）* 4甲乙T。50。1000WO分度僮/mLS. 2S10A.甲B.乙C.丙D. 丁4.甲、乙两个相同的试管里装有质量相等的不同液体，放置在水平桌面上，它们的液面相平, 如图，比较两种液体的密度 p甲、p乙和体积V甲、V乙，正确的是（）草 乙A. p甲乙,V甲V乙B.p甲乙,V甲乙C. p甲=。乙,V ?=V乙D.p甲p乙,V甲V乙5.很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积，某同学身高 170cm,体重60kg, 他的体积约为（）A. 0.
3、006m 3B. 0.06m 3C. 0.6m 3D. 6m36 .甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（C. 4:7 .如图所示，光滑带槽的长木条 AB （质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细 线连接在地板上，OA=0.6m , OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块 C, C 的密度为0.8X103kg/m3 , B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中， 当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为)B.木块C受到细线的拉力为0.3N300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动
4、，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0,下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（A.木块受到的浮力为0.5NC.小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N D.小球的运动速度为0.2m/s8 .石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边 只有天平。他求助于正在九年级就读的儿子。聪明的小权利用天平（含整码），一个玻璃杯、 足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。（p水为已知）下面是小权同学设计的实验步骤, 请你帮他补充完整。用天平测出空玻璃杯的质量 mo ；给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质量 mi;将石英粉倒出，给玻璃杯中装
5、满水，测出玻璃杯和水的总质量m2用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式。佃叫“水叫一叫A. p粉=C. p于严B. p粉=D.粉二其中（4）要求写出石英粉密度的表达式，这个表达式下列给出正确的是（）9 .同种材料制成的甲、乙两物体的质量分别是64g、24g,其体积分别是8cm3、4cm已知其中一个为实心，则下列判断正确的是（）A.甲物体为空心B.该材料的密度为6g/cm 3C.空心物体空心部分的体积为1cm 3D.甲、乙两物体实心部分的密度之比为 4： 3 二、计算题10 .某型号的小汽车，在一段平直的公路上匀速行驶了50km,用了半小时，受到的阻力为2X103N,求：(1)若在这一
6、过程中消耗燃油5X10-3m3 ,求这一过程中燃油燃烧放出的热量(已知燃油密度为 0.8 X103kg/m3 ,热值为 4.6 M07J/kg)(2)小汽车行驶这段路程，发动机做的功为多少？(3)求此过程的能量利用效率.11 .如图是我国西部某地区风力发电的外景.该地区空气密度为1.3kg/m3 , 一台风车的轮叶转动时可以形成面积为100m2的圆面.下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量.平均风速m G510152025301E内获得的能量(父1炉4812162024(1)对表格进行分析，你发现风车获得的能量与风速有什么关系？(2)若此地平均风速为15 m/s, 1台这样的风车10分钟获得
7、的风能是多少？这么多能量若有42 %被80kg初温为20 c的水吸收，水温可达到多少 C ?(一个标准大气压下)(3)如风正对着轮叶以5 m/S吹，那在1分钟内通过轮叶的空气质量是多少千克？12 .小星家的太阳能热水器，水箱容积是 100L。小星进行了一次观察活动：某天早上，他用 温度计测得自来水的温度为20C,然后给热水器水箱送满水，中午时 温度传感器”显示水箱 中的水温为45 Co请你求解下列问题：(1)水箱中水的质量；(2)水吸收的热量；(3)如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%,求至少需要燃烧多少m3的煤气？ (q煤气=3.9M07J/m3 ,)13 .如图甲
8、是某同学家的水族箱，箱内盛水 40L ,为了让热带鱼有一个舒适的生活环境，箱内 装有一个“220V200W的电加热棒给水加热，当水温升到设定值时，加热棒便自动停止工作, 待水温自然冷却到一定温度后再次加热，使箱内水温稳定在一定范围之内，水温随时间变化 图像如图乙所示.(c水=4.2 M03J/ (kg )求：甲已(1)水族箱内水的质量.(2)正常工作时，通过电加热棒的电流(保留一位小数)(3)电加热棒给水加热时的效率.14 .小明家新买来一台容积为80L的天然气热水器。小明学习了热效率的知识后，尝试估测该 热水器的热效率，他把进水量”设置为40L,出水温度”设置为40c后，开始加热。当水温达
9、到40 c时，自动停止加热。己知当时自来水的温度是20 C,加热前天然气表的示数为129.96m3, 停止加热后变为130.06m3。天然气的热值q天然气=4.2 Xl0j/m3,水的比热容c水=4.2 M03J/(kg ) 0 求：(1)水箱中水的质量；(2)水箱中水吸收的热量；(3)该热水器的热效率。15 .横穿六盘山的隧道长约2400m,开挖岩石大约3X105m3 ,隧道建成，翻越六盘山的行 车时间缩短约1h,更重要的是行车有了安全保障，对我国中西部经济往来、西北各省经济发 展、六盘山地区脱贫致富都具有重要意义。(1)若六盘山隧道岩石的密度为 2.5X103kg/m3 ,打通隧道需搬运多
10、少吨岩石？(2)在隧道的入口处，有如图所示的一块交通标识牌，一辆长 200m的火车通过隧道所用时 间至少是多少分钟？16 .如图所示，放置在水平地面上的两个物体 A和B均为实心正方体，物体 A的边长为0.1 米，质量为2千克；物体B的边长为0.2米，质量为8千克。求：(1)物体A的密度。(2)物体B对水平地面的压力Fb0(3)若将A叠放在B的上方，求此时B对水平面的压强Pb17 .相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水的 质量为5千克。(1)求甲容器中水的体积V水。(2)分别从甲、乙两容器中抽出相同体积的液体， 下表为抽出液体前后两容器底部受到液体 的压强
11、。容器底部受到液体的压强抽出液体前抽出港体后P ”帕SS0a工(帕)151501000(a)求抽出液体前甲容器中水的深度 h水;(b)求抽出液体后乙容器中液体的重力。18 .现有30个相同的钢件，总体积为5 m3 ,钢件密度7.8 M03 kg/m3.求：(g取10 N/kg)(1)这些钢件的总质量为多少吨？(2)这些钢件的总重为多少牛？(3)某起重机钢丝绳能够承受的最大拉力是105 N,用该起重机至少需要几次才能把这些钢件吊完？19 .如图所示，两个完全相同的圆柱形容器 A与B放在水平桌面上，已知A容器装有400cm 3 水，B容器酒精的质量与A容器中水的质量相等.求：(2) B容器中酒精的
12、体积；(3)若在A容器中的水中浸没一块铝块，在 B容器的酒精中浸没一块质量为 790g的铁块, 恰好使两容器的液面相平，则该铝块的质量为多少？(已知：p水=1.0g/cm3 , p酒=0.8g/cm 3 p铝=2.7g/cm 3 , p铁=7.9g/cm 3)20 .某次物理活动举行了 造船”比赛，他们用的材料是密度为1.5 M03kg/m3的橡皮泥，其中 王强同学选了一块竖立在水平桌面上的圆柱体橡皮泥，它的底面积为1.0 M0-3 m2、高为0.2m ,最后造出了最大排水体积为 6.0 M0-4m3的小船。(p水=1.0 M03kg/ m3 , g取10N/kg)求:(1)王强同学所选橡皮泥
13、的质量。(2)橡皮泥对桌面产生的压强。(3)王强同学造的船在水中最大排水时受到的浮力。21 .考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3 .如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F=1.6 X104N.在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，(p水=1.0M03kg/m,g=10N/kg )求:(1)(2)(3)(4)石像受到的浮力。本泳心官石像的重力 石像的密度若将石像提升了 3m,石像受到水的压强减少了多少?22 .小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现 24小时全天候发电.图甲是 发电机在流水中的工作示
14、意图，在水深 1m、水面宽1m、横截面为矩形的沟渠中发电机的输 出功率和水流速度的关系如图乙所示.求：(1)当水流速度为1.5m/s时，24h可以发电多少千瓦时？(2)发电机对家里“220V 800W的电饭锅供电，实测家中电压约为额定电压的0.9倍，电饭锅煮饭时的实际功率约为多少瓦？(3)水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为 1.5m/s时，1h通过沟渠横截面的水是多 少吨？某工厂要用它们按质量23 .现有密度分别为pi、能(pi化)的两种液体，体积均为 Vo比1 ： 1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变)，且使所得混合液的体积最大。求:(1)这种混合液的密度；(2)按要求配制后，
15、剩下的那部分液体的体积。24 .一个空心铜球质量为445g,在其空心部分注满水后总质量为545g,已知p水=1.0X03kg/m3 , p铜=8.9 M03kg/m3（ 1 ）求这个铜球的总体积？（ 2 ）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为530g ，求注入液体的密度？答案解析部分、单选题1 .【答案】D【解析】【解答】根据题意知道，正方体放置地面时，对地面的压力等于物体重力，当切去 之后甲、乙对地面的压力相等，即剩余部分的重力相等、质量也相等；由图知道，S甲S乙， 又因为甲、乙剩余部分的高度均为 h,所以剩余部分的体积是 V剩甲V剩乙，由km/V知 道，甲乙；由图知道，甲切去的体积更小，所以切去部分的重力G甲切G乙切，则m甲切m乙切,D符合题意，故答案为
