《第2章 常用逻辑用语（A卷-基础卷）（苏教版2019必修第一册）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章 常用逻辑用语（A卷-基础卷）（苏教版2019必修第一册）（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 常用逻辑用语（A卷-基础卷）1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）1、（2021全国高一课时练习）下列命题中全称量词命题的个数为( )平行四边形的对角线互相平分；梯形有两边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等A0 B1 C2 D3【答案】C 【解析】：满足“对所有的都成立”的特点，是全称量词命题，含有“存在”，是存在量词命题2、（2021山东德州市高三二模）已知命题，则为（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】对命题否定时，全称量词改成存在量词，即，；故选：B.3、（2020年山东日照期末）设非空集合S=x| mxl满足：当xS时，有x2S . 给出如下三个命题：若m=1，则
2、S=1；若m= ，则 l 1； l=，则其中正确命题的个数是A0B1C2D3【答案】D【解析】非空集合S=x|mxl满足：当xS时,有S.对于若m=1,可得x=1,则S=1;S，对；对于若m=,满足xS时,有S,则l1，对；对于若l=,可得,要使xS,则.对故答案为：3.4、（2021江苏南通市海安县实验中学高一月考）设，则“”是“”的_条件.（ ）A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】A【解析】由得；由，得或所以由“”可得“”，反之不成立，所以“”是“”充分不必要条件故选：A5、（2021年江苏栟茶中学月考）“”的一个充分条件是()A B C D【答案】B 【解析】：找的一
3、个子集即可， B选项满足题意.6、（2020沭阳县修远中学月考）设U是全集，A，B均是非空集合，则“存在非空集合C，使得CA，BC”是“AB”成立的( )A充要条件 B充分条件 C必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】：当“存在非空集合C，使得，”时，如， 但，所以不能推出“”.当“”时，则的非空子集的补集，必包含，也即“存在非空集合C，使得，”.故“存在非空集合，使得，”是“”成立的必要条件.7、（2021河北张家口市高三期末）已知命题，.若为假命题，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】为假命题，为真命题，故恒成立，在的最小值为， .故选：A.8、（2021南通一中期末
4、）若不等式|xt|1成立的必要条件是1x4，则实数t的取值范围是（ ）A2,3 B(2,3 C2,3) D(2,3)【答案】A【解析】由|xt|1得：1+txt+1，不等式|xt|1成立的必要条件是10)，q：1x4，若p是q的充分条件，则m的最大值为_；若p是q的必要条件，则m的最小值为_【答案】1 4【解析】由|x|m(m0)，得mxm.若p是q的充分条件0m1.则m的最大值为1.若p是q的必要条件m4.则m的最小值为4.16、（2021海门中学高一上学期10月检测）命题“，”的否定是_；设，分别是的三条边，且我们知道为直角三角形，那么反过来，如果，那么为直角三角形由此可知，为直角三角形的
5、充要条件是请利用边长，给出为锐角三角形的一个充要条件是_【答案】， 【解析】：根据全称量词命题的否定为存在量词命题可知，命题“，”的否定是，；设，是的三条边，且，为锐角三角形的一个充要条件是.证明如下：必要性：在中，是锐角，过点作于点，如下图：根据图象可知，即，可得证.充分性：在中，所以不是直角.假设是钝角，如下图：过点作，交延长线于点，则，即，与矛盾.故为锐角，即为锐角三角形.四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）17、判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，然后写出命题的否定，并判断其真假.(1)不论取何实数,关于的方程必有实数根；(2)某些梯形的对角线互相平分
6、；(3)函数图象恒过原点.【解析】： (1)即“所有，关于的方程都有实数根”，是全称量词命题，其否定为“存在实数，使得关于的方程没有实数解”，真命题；(2)是存在量词命题，其否定为“所有梯形的对角线不互相平分”，真命题；(3)即“所有，函数图象都过原点”，是全称量词命题，其否定为“存在实数，使函数图象不过原点”，是假命题.18、（2021湖北武汉市高二期末）已知命题，使得成立；若命题为假命题，求实数的取值范围；【解析】：因为命题r为假命题，所以命题r的否定：恒成立为真命题，则，解得，故实数a的取值范围为19、（2021年江苏泰州中学期末）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.【解析】，
7、即；，p是q的必要不充分条件，解得，所求实数a的取值范围是.20、（2020上海市行知中学高一月考）设集合，；（1）用列举法表示集合；（2）若是的充分条件，求实数的值.【解析】（1） 即或 ，；（2）若是的充分条件，则 ， 解得 或，当时，满足，当时， ，同样满足，所以或.21、（2019全国高一课时练习）是否存在整数，使得命题“，”是真命题？若存在，求出的值；若不存，说明理由【解析】：假设存在整数，使得命题“，”是真命题因为当时，所以，解得又为整数，所以，故存在整数，使得命题“，”是真命题22（江苏淮阴中学月考）已知其中a为常数，且若p为真，求x的取值范围；若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围【解析】，得，即命题p是真命题是x的取值范围是，若，则，若，则，若p是q的必要不充分条件，则q对应的集合是p对应集合的真子集，若，则满足，得，若，满足条件即实数a的取值范围是10
