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1、新高一20212.1-2.3综合拔高练高考真题全练：考点1充分条件与必要条件1.设a0,b0,则“a+b4”是 “ab4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.设xR,则“0x5”是“|x-1|b,则1a1b”为假命题的一组a,b的值依次为.考点2全称量词命题与存在量词命题4.命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()A.xR,nN*,使得nx2B.xR,nN*,使得nx2C.xR,nN*,使得nx2D.xR,nN*,使得n2n,则p为()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n6.能够说明“a,b,cR,
2、若abc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.强基计划题目（拔高）7.设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(AB)-card(AB),其中card(A)表示有限集A中元素的个数.命题:对任意有限集A,B,“AB”是“d(A,B)0”的充分必要条件;命题:对任意有限集A,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,C).则下列说法正确的是()A.命题和命题都成立B.命题和命题都不成立C.命题成立,命题不成立D.命题不成立,命题成立各地模拟题目全练1.已知集合A=xR|-1x3,B=xR|x2D.m|-2mcb2”的充要条件是“ac”C.“a1”是“1a1”的充分不必要条件
3、5.已知p:|x-6|4,q:a-1xa+1,aR,且p是q成立的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.6.设x,yR,则“|x|+|y|1”是“|x|1且|y|0),且p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.答案全解全析2.12.3综合拔高练高考真题全练：1.A当a0,b0时,充分性成立;当a=1,b=4时,满足ab4,但此时a+b=54,必要性不成立.综上所述,“a+b4”是“ab4”的充分不必要条件.2.B由|x-1|1,得0x2,因为0x5不能推出0x2,但0x2可以推出0x5,所以0x5是0x2的必要不充分条件,即0x5是|x-1|0b时,1a1b不成立.故取a=1,b=-1,满
4、足题意.4.D由全称量词命题的否定是存在量词命题,存在量词命题的否定是全称量词命题,得命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是“xR,nN*,使得nbc,则a+bc”是假命题,则它的否定“a,b,cR,若abc,则a+bc”是真命题,两个大的数加起来小于小的数,所以a,b,c应该是负数,用拼凑法找出特例即可.比如a=-1,b=-2,c=-3.7.A依题意知,d(A,B)=card(AB)-card(AB)表示集合AB中不属于集合AB的元素个数.命题中,充分性:对任意有限集A,B,若AB,则至少存在一个元素,不妨设为a,满足aA且aB,即集合A,B中至少有一个元素a不属于集合AB,但aAB,
5、因此,d(A,B)0成立;必要性:若d(A,B)0,则集合A,B中至少有一个元素不属于集合AB,因此AB,故命题成立.命题中Venn图如下图所示,可知d(A,C)表示的区域不大于d(A,B)+d(B,C)表示的区域,故命题成立.故选A.各地模拟题目全练1.A依题意得AB,因此m+13,解得m2,故选A.2.C由题意AC,则UCUA,当BUC时,BUA,可得AB=;“AB=”能推出“存在集合C,使得AC且BUC”.故是充要条件.3.B由题意,命题“x1,2,ax2+10”为真命题,等价于当x1,2时,a-1x2的最大值,又由x1,2时,-1x2的取值范围为-1,-14,所以a-14.即命题“x1
6、,2,ax2+10”为真命题的充要条件是a-14.4.AB对于A选项,当a=-1,b=1,c=-1时,b2-4ac=-30,但ax2+bx+c=-x2+x-1=-x-12234-34,不满足ax2+bx+c0,所以“ax2+bx+c0”的充要条件不是“b2-4ac0”,A不正确;对于B选项,当a=2,c=1,b=0时,满足ac,但ab2=cb2,不满足ab2cb2,所以“ab2cb2”的充要条件不是“ac”,B不正确;对于C选项,方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根等价于=14a0,a0,即a0,所以“a1时,1a1,充分性成立,反之,当a=-2时,满足1a1,必要性不成立,所以D选项正确
7、.故选AB.5.答案3,9解析由|x-6|4,得-4x-64,得2x10,故命题p:2x10.由于p是q成立的必要不充分条件,则(a-1,a+1)2,10,所以a-12,a+110,解得3a9,因此实数a的取值范围是3,9.6.答案充分不必要解析因为|x|+|y|1,所以|x|1且|y|1,所以|x|+|y|1是|x|1且|y|1的充分条件;当|x|1且|y|1,所以当|x|1且|y|1时,|x|+|y|1不一定成立,所以|x|+|y|1不是|x|1且|y|1的必要条件.综上得“|x|+|y|1”是“|x|1且|y|0)-mx-1m1-mx1+m.p是q的充分不必要条件,不等式1x-132的解集是|x-1|m(m0)的解集的真子集.1m2,1+m10或1m2,1+m10,m9.实数m的取值范围是m|m9.8
