《2.1充分必要条件的判断(解析版）-2021年初升高暑期高一数学预习每日一练（苏教版2019）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1充分必要条件的判断(解析版）-2021年初升高暑期高一数学预习每日一练（苏教版2019）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题2.1 充分必要条件的判断姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）11943年深秋的一个夜晚，年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲没有共产党就没有中国，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成没有共产党就没有新中国，今年恰好是建党100周年，请问“没有共产党”是“没有新中国”的（ ）条件A充分B必要C充分必要D既非充分又非必要【答案】A【分析】直接利用充分条件的定义进行判断即可.【详解】记条件p: “没有共产党”，条件q：“没有新中国”，由歌词知，p可推出q，故“没有共产
2、党”是“没有新中国”的充分条件.故选：A.2设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【分析】分别解出和的范围，依据小范围推大范围的原则判定充分必要条件.【详解】解：由，解得或，由，解得或，故由能够推出，由不能够推出，故“”是“”的充分不必要条件，故选：A3王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由推出关系即可判断得到结论.【详解】由题意知：“攻破楼兰”未必“返回家乡”，即“攻破楼兰”“返回
3、家乡”；若“返回家乡”则必然“攻破楼兰”，即“返回家乡”“攻破楼兰”；“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件.故选：A.4已知陈述句是的必要非充分条件，集合M=x|x满足，集合N=x|x满足，则M与N之间的关系为（ ）AMNBMNCM=ND【答案】B【分析】根据必要不充分条件可直接判断.【详解】是的必要非充分条件，NM.故选：B.52021年是中国共产党建党100周年.某校为了纪念党的生日，计划举办大型文艺汇演，某班选择合唱没有共产党就没有新中国这首歌.仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的（ ）A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也
4、不必要条件【答案】B【分析】根据题中条件，写出命题“没有共产党就没有新中国”的逆否命题，再根据充分条件与必要条件的概念，即可判断出结果.【详解】命题：“没有共产党就没有新中国”，即是“如果没有共产党，那么就没有新中国”；其逆否命题为“如果有新中国，那么就有共产党”；即根据“有新中国”能推出“有共产党”，所以“有共产党”是“有新中国”的必要条件.故选：B.6若、为非零实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【分析】本题可根据充分条件以及必要条件的判定得出结果.【详解】若，则，故“”是“”的充分条件，令，满足，但不满足，故“”不是“”
5、的必要条件，综上所述，“”是“”的充分不必要条件，故选：A.7已知集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【分析】本题首先可判断“”能否证得“”，然后判断“”能否证得“”，即可得出结果.【详解】当时，集合，满足，故“”可以证得“”， “”是“”的充分条件，若，则的值为、都可，故“”不是“”的必要条件，综上所述，“”是“”的充分不必要条件，故选：A.【点睛】本题考查充分条件以及必要条件的判定，给出若则，如果可以证得，则说明是的充分条件，如果可以证得，则说明是的必要条件，考查推理能力，是中档题.8已知，陈述句：关于的一次不等式与有相同的解
6、集；陈述句：“”；则是的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【答案】A【分析】本题首先可根据得出、以及，然后判断“不等式与有相同的解集”能否证明“”以及“”能否证明“不等式与有相同的解集”，即可得出结果.【详解】因为，所以，若不等式与有相同的解集，则与同号且，故不等式与有相同的解集可以证得，是的充分条件，因为无法说明与同号，所以无法证得不等式与有相同的解集，不是的必要条件,综上所述，是的充分非必要条件，故选：A.【点睛】本题考查充分条件以及必要条件的判定，给出命题若则，如果可证明，则说明是的充分条件，如果可证明，则说明是的必要条件，考查推理能力，是中档题.二、
7、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）9对任意实数a，b给出下列命题，其中真命题是（ ）A“|a|=|b|”是“a=b”的充要条件B“ab”是“a2b2”的充分条件C“a5”是“ab，但a2=b2，所以“ab”推不出“a2b2”，所以B错误；“a3”可推出“a5”，所以“a5”是“a3”的必要条件，即C正确；“a+5是无理数”等价于“a是无理数”，所以D正确.故选：CD.10下面四个条件中，是成立的充分条件的有（ ）ABCD【答案】AD【分析】分析各选项，若选项可以推出，则说明是成立的充分条件
8、.【详解】A因为，所以，故符合；B取，此时满足，但是不成立，故不符合；C取，此时满足，但是不满足，故不符合；D因为，所以，故符合，故选：AD.【点睛】本题考查判断命题的充分条件，主要考查学生对充分条件的理解，难度较易.11已知实系数一元二次方程，下列结论正确的是（ ）A是这个方程有实根的充要条件B是这个方程有实根的充分条件C是这个方程有实根的必要条件D是这个方程没有实根的充要条件【答案】ABD【分析】根据二次函数判别式与根的情况，利用充分条件和必要条件的定义逐一判断即可.【详解】，等价于方程有实根，故A正确；，可以推出：方程有实根，是两个相等的实数根，故B正确；方程有实根，可以推出，但推不出，
9、故C错误；，等价于方程没有实根，故D正确.故选：ABD.12已知关于x的方程，下列结论正确的是（ ）A方程有实数根的充要条件是或B方程有一正一负根的充要条件是C方程有两正实数根的充要条件是D方程无实数根的必要条件是【答案】CD【分析】根据充分条件和必要条件的定义对选项逐一判断即可.【详解】在A中，二次方程有实数根，等价于判别式，解得或，即二次方程有实数根的充要条件是或，故A错误；在B中，二次方程有一正一负根，等价于，解得，方程有一正一负根的充要条件是，故B错误；在C中，方程有两正实数根，等价于解得，故方程有两正实数根的充要条件是，故C正确；在D中，方程无实数根，等价于得，而，故是方程无实数根的
10、必要条件，故D正确；故选：CD【点睛】结论点睛：关于充分条件和必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的充分条件，则可推出，即对应集合是对应集合的子集；（2）若是的必要条件，则可推出，即对应集合是对应集合的子集；（3）若是的充要条件，则，可互推，即对应集合与对应集合相等.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13“”是“且”的_条件.【答案】必要不充分【分析】本题可通过取、判断出“”不能证明“且”，然后通过求解、判断出“且”可以证明“”，最后根据充分条件与必要条件的判定即可得出结果.【详解】因为当、时，满足，不满足且，所以“”不能
11、证明“且”，即“”不是“且”的充分条件，即，即，则，“且”可以证明“”，即“”是“且”的必要条件，综上所述，“”是“且”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分.14设，则“且”是“”的_.（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答）【答案】充分不必要条件【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可.【详解】且可以推出，反之不一定成立，如，满足，但不满足且故“且”是“”的充分不必要条件故答案为：充分不必要条件15对任意实数，给出下列命题：“”是“”的充要条件；“是无理数”是“是无理数”的充要条件；“”是“”的必要条件；“”是“”的充分条件，其中真命题
12、是_.【答案】【分析】由充分条件、必要条件的定义，逐个判断即可得解.【详解】对于，由“”可推出“”；当时，成立，但不一定成立，所以由“”推不出“”；所以“”是“”的充分不必要条件，故错误；对于，“是无理数”可推出“是无理数”， “是无理数”也可推出“是无理数”，所以“是无理数”是“是无理数”的充要条件，故正确；对于，由“”可推出“”，所以“”是“”的必要条件，故正确；对于，当时，满足，但不成立，所以“”推不出“”， “”不是“”的充分条件，故错误.故答案为：.16条件，条件，若是的充分条件，则的取值范围是_.【答案】【分析】将充分条件转化为集合之间的包含关系，即可求出的取值范围.【详解】由，得
13、，若是的充分条件，则，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查根据充分条件求参数范围，关键是将充分条件转化为集合之间的包含关系列出不等式，属于中档题.四、解答题（本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）是否存在实数m，使是的充分条件？（2）是否存在实数m，使是的必要条件？【答案】（1）存在，；（2）不存在【分析】（1）利用集合间的包含关系来处理，即若，则A是B的充分条件；（2）若，则B是A的必要条件.【详解】（1）由解得由解得或欲使是的充分条件，则只要或，即只需，所以.故存在实数，使是的充分条件.（2）欲使是的必要条件，则只要或，这是不可能的.故不存在实数m，使是的必要条件.【点睛】本题考查充分条件、必要条件，涉及到解一元二次不等式，是一道容易题.18已知：集合，：若，求实数的取值范围【答案】【分析】利用充分条件得出，由集合的关系即可求解。【详解】当时，则，即；当时，则 ，即 ，综上所述即【点睛】本题考查从集合的角度理解充分条件。19设集合，；（1）用列举法表示集合A；（2）若是的必要条件，求实数
