带式输送机启动不打滑的动态特性研究与应用 摘要：目前,带式输送机已广泛用于冶金、矿山、港口、电站等众多工业领域,随着带式输送机向长距离、高带速、大运量和大功率方向发展，其动态特性也越来越明显，已成为研究的热点问题，研究动态过程的动力学分析方法越来越成为研究的主流，国外及国内对其都相当重视关键词:带式输送机;黏弹性动力学模型;启动打滑;动张力;张紧力启动打滑是带式输送机失效的主要形式，也是生产中经常发生的一种事故，处理不好，轻则造成运输系统中断，影响生产;重则导致输送带着火，烧毁输送带，甚至造成人员窒息死亡，给整个煤矿生产带来不可估量的损失在带式输送机启动不打滑理论分析方法中，输送带动张力的计算通常是在采用带式输送机刚体动力学模型的基础上得出的，但由于输送带是黏弹性体，在带式输送机加速时会产生黏弹性振动，实际动张力比按刚体动力学模型计算的动张力要大，即输送带内部的动张力不能被精确计算，因此按此模型计算出的带式输送机启动所需张紧力通常不准确，输送机在实际使用中仍然会发生启动打滑事故一、带式输送机动态分析方法的发展1.输送带模型1）刚体模型上世纪60年代，前苏联学者首先开始研究带式输送机的动力学问题，由于当时的工业装备技术水平有限，前苏联的研究工作主要集中在对简化的力学模型进行解析求解，其后形成了一种叫刚体动力学方法。
即将整个带式输送机简化为一个刚性体，将所有质量都变位到驱动滚筒圆周上，用牛顿第二定律可以计算出任意时刻输送带的位移、速度、加速度以及动张力这种带式输送机设计方法也将输送带看做刚体进行动力学分析，认为输送带各点同时加、减速，这种分析方法对于小运量、短距离的带式输送机在过去是可以满足工程设计所要求的精度的2）弹性体模型澳大利亚博士研究形成了一种弹性体波动力学法把输送带看成是一个弹性体，列出其运动的微分方程，再根据边界条件求解方程得出速度、加速度、动张力等这种方法比用刚体动力学方法更接近实际，特别是在定性分析时比数值分析方法更为直观但由于受带式输送机本身线路、结构条件限制，边界条件的确定非常复杂，波动方程的解析有时很难求得又同时提出一种用于分布质量和弹性及具体边界条件的长距离输送带纵向振动问题的封闭形式的分析方法3）粘弹性体模型把输送带的力学特性考虑到其动力学模型中，使输送带的研究从传统的弹性体模型过渡到粘弹性模型有Maxwell和Voigt两种模型，Maxwell模型是一个弹簧和一个阻尼器串联的模型能反应输送带的松弛特性；Vogit模型是一个弹簧和一个阻尼器并联的模型这是一种蠕变模型，它可以反应输送带的蠕变响应。
由于上述两种模型不能用于描述粘弹性体的一般行为，即不计描述其应力松弛行为，又不能描述其蠕变行为在Vogit模型基础上给出输送带的四参数模型，如图此模型输送带粘弹性模型的精度又提高了一步复杂的模型组合可使模型对输送带的模拟更加精确但是，复杂模型会使微分方程变得复杂，也使方程中的参数增多因此，与其把模型描述的更加复杂，不如在近似模型中得到相对准确的参数四参数模型能够较好模拟输送带粘弹特性，但元件参数测定较难，目前还没有成熟的方法和测试仪器而Vogit模型比Maxwell模型更实用些，虽然Vogit模型不能反映输送带的松弛特性，但是对于长距离带式输送机来说，都具有自动拉紧功能，松弛性可以不加考虑另外，对于输送带动态特性的研究主要是在起制动阶段，这时主要是动态效应因此就目前的测试条件，Vogit模型是一种比较合理的模型2.其它部件动态分析模型研究重力张紧装置对带式输送机动态特性的影响一种新的带式输送机液压自动拉紧系统，应用matlab／simulink对液压自动拉紧系统的自动控制性能进行分析又建立带式输送机托辊的不同模型，通过计算机对其上的载荷进行分析，证明了在轴承中的阻尼元件可以有效的减小动态载荷。
曲辉等分析了各驱动单元的张力关系，分散驱动单元的总驱动力以及分散驱动单元的数目，得到了驱动单元间距的数学表达式，为T型带式输送机的进一步计算提供了理论依据设计了开关磁阻电机驱动系统模型(SRD)，对110 kW，12／8SRM样机进行的仿真研究和实验，结果表明开关磁阻电机应用于煤矿输送机的可行性开发了具有闭环控制的驱动装置仿真模块，采用PID控制器对输送机启动过程进行控制，得出电动机的输送扭矩和转速随负载力矩和时间而变化的规律二、输送带软启动过程中的动张力及加速度响应计算1.软启动设备控制加速度计算传统带式输送机选择液力偶合器进行软启动，其启动过程中输送带的冲击应力波很大，产生较大的动张力为了减小输送带启动时的动张力，国内外在带式输送机设计中采用CST可控启动传输设备或电气软启动设备，通过设计合适的启动加速度曲线，有效地限制带式输送机系统的启动冲击，可以明显减小输送带的启动动张力，启动速度曲线变成平滑的S形通过对三角形、正弦形、抛物线形和梯形加速度曲线的研究，发现采用抛物线形加速度，不仅可有效限制输送机启动时输送带的黏弹性振动，而且能使输送带加速过程中的动张力达到最小抛物线形加速度曲线的速度和加速度公式见式(1)，图1为抛物线速度和加速度曲线。
(1)式中:V为输送机运行速度;T为输送机启动时间图1抛物线速度和加速度曲线2.输送带动张力及加速度响应计算采用分离变量法和广义坐标法，在忽略阻尼的情况下，若选择抛物线形加速度作为软启动控制加速度，可求得方程式(2)在采用固定绞车张紧装置时的抛物线加速度响应为 (2)式中，ωm为输送带振动频率考虑输送带的波动特性，在忽略阻尼的情况下，由式(2)可以求出在采用固定绞车张紧装置时，采用抛物线形加速度时输送带的动张力S d响应计算式为 (3)式中:m为振动频率阶数;M L为输送带、托辊与货物的总质量;a max为启动过程抛物线加速度最大值;λm为张紧因子三、输送机启动不打滑条件与张紧力计算1.输送机启动不打滑条件带式输送机启动时的静、动张力如图2所示，由图2可知:带式输送机在启动过程中输送带在驱动滚筒上不打滑的条件如下: (3)式中:S 1、S 2分别为输送带在驱动滚筒上绕入点、绕出点的静张力;S d1、S d2分别为输送机启动时输送带在驱动滚筒上绕入点、绕出点的动张力;μ为驱动滚筒与输送带间的摩擦因数;α0为输送带在驱动滚筒上的围包角图2带式输送机启动时静、动张力示意2.输送带启动张紧力计算。
带式输送机启动张紧力的准确计算是合理设计输送机张紧装置的基础和前提，是解决输送机启动打滑问题的关键变换式(3)可得: (4)式中，F u为稳定运行时传动滚筒的圆周驱动力为保证输送带启动时不打滑，需要在回程侧输送带上保持的最小张紧力F min为 (5)为保证输送机在启动过程中输送带不松弛，在设计中还应根据输送带的下垂度要求来验算输送带的最小张力，其计算式为:承载分支F min=［a 0(q B+q G)g］/(8H c，max);回程分支F min=a u q B g/(8H h，max)其中:a 0为承载分支的托辊间距;a u为回程分支的托辊间距;q B为输送带单位长度质量;q G为输送物料单位长度质量;g为重力加速度;H c，max为承载分支允许最大相对垂度;H h，max为回程分支允许最大相对垂度动态分析方法作为一种设计辅助手段，其工业性的实用价值已得到业界广泛认可，对于长距离、高带速、大运量的带输送机，从动态分析方法上有很大收益利用动态分析，可以找出大型带式输送机在启动和制动过程中出现的动态危险，如输送带的动态峰值张力、可能出现的危险工况下的输送带的低张力、张紧重锤的位移超出设计行程等。
参考文献:［1］李涛．带式输送机的动态特性分析与软启动设计［J］．煤炭学报，2017，27(3):294－298．［2］丁若．带式输送机启、制动阶段的动态特性研究［D］．北京:华北电力大学，2017:31－34．-全文完-。