《高升专：第成考高起点数学（文) 第12讲讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高升专：第成考高起点数学（文) 第12讲讲义（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高升专资料精选2基本导数公式，（为有理数），为无理数，且为常数，注意：，。思考：对吗？，对不对？你们从中发现了什么？3两个函数的和、差、积、商的求导法则（1）和（或差）的导数两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即（2）积的导数两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上第一个函数乘第二个函数的导数，即（3）商的导数两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即一、函数的单调性与极值1函数的单调性当函数在某个区间内有导数时，如果，那么函数在这个区间内是增函数；如果，那么函数在这个区间内是减函数。2极值设函数在及
2、其附近有定义，如果的值比附近所有各点的函数值都大，我们就说是函数的一个极大值；如果的值比附近所有各点的函数值都小，我们就说是函数的一个极小值。极小值与极大值统称极值。如果在某个区间有导数，就可以采用如下的方法求它的极值：（1）求导数；（2）求方程的根；（3）检查在方程的根的左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数在这个根处取得极大值；如果在根的左侧附近为负，在根的右侧附近为正，那么函数在这个根处取得极小值。3最大值与最小值设是定义在上的函数，在内有导数，求函数在上的最大值与最小值，可以分为两步进行：（1）求在内的极值（极大值或极小值）；（2）将的各极值与，比较，其中最大的一个
3、为最大值，最小的一个为最小值。在日常生活，生产和科研中，常常会遇到什么条件下可以使材料最省，时间最少，效率最高等问题，这往往可以归结为求函数的最大值或最小值的问题。典型例题例1（）（A）（B）（C）（D）解：选（A）分析：画出的函数图像，观图可以得出结论。例2（）（A）（B）（C）（D）解：选（D）分析：先画出的图像，再画出的图像，观图可以得出结论。例3在点处不连续的函数是（）（A）（B）（C）（D）解：选（D）分析：分别画出四个函数的图像，观图可知应当，选（D）例4函数的导数是（）（A）（B）（C）（D）解：选（C）分析：先把函数展开为多项式，然后用“和、差、积求导数法则”分解计算，最后再代
4、入“基本导数公式”求出结果。，例5（）（A）（B）（C）（D）解：选（C）分析：利用“乘积的求导数法则”，左导右不导加上右导左不导；或者，前导后不导加上后导前不导。注意：是以常数为底数的指数函数，这个常数，它是一个无理数，也即无限不循环小数，这个常数在高等数学中具有非常重要的作用，同学们将来在高等数学的学习中，将有机会更深入地了解这个常数的来龙去脉，及其应用。例6与曲线相切，且与直线平行的直线有（）（A）条（B）条（C）条（D）条解：选（B）分析：曲线上任意一点的切线斜率为，而直线的斜率为，故根据已知条件，应当满足，也即，过曲线，上两点，与可以作两条与该曲线相切，且与直线平行的直线。例7求解：
5、例8曲线在点处的切线方程是解：，曲线在点处的切线方程是例9当，函数是增函数解：，当时，故当时，函数是增函数例10函数在上的最大值是解：，设，最大值，函数在上的最大值是例11把长的铁丝围成矩形，矩形的长为时，矩形的面积最大解：设矩形的长为，则矩形的宽为，设矩形的面积为，则，设，当矩形的长为时，矩形的面积最大。例12（）。A0BC1D2分析：当自变量取正值且无限增大时，函数的值无限趋近于0，所以答案：A例13在ABCD这四个图象所表示的函数中，在点处有定义、有极限，但不连续的是（）。ABCD分析：图象A表示的函数在点处连续。图象B表示的函数在点处没有定义。图象D表示的函数在点处没有定义。答案：C例
6、14答案：分析：例15答案：分析：例16讨论函数的单调性。解：函数的定义域为，注意：当时，设，即，（驻点）。故，函数在上为单调减函数，在上为单调增函数。例17讨论函数的极值。解法一：函数的定义域为，设，即，（驻点）。，当，取得极小值，例18过曲线上一点的切线方程是答案：。分析：，即过点的切线斜率为12。将点与切线斜率代入点斜式直线方程：。此方程即为切线方程。注意：还可以把点斜式的切线方程转化为一般式的切线方程，例19用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边向上翻转90角。再焊接而成。问水箱底边的长取多少时，水箱容积最大。最大容积是多少？解：设原正方形
7、铁皮的边长为，截去的小正方形的边长为，则水箱的底边长为，水箱的高为。水箱容积（单位：），由问题的实际情况来看，如果过于接近于0，则水箱就象一个很浅的盘子，其容积肯定不大；而如果过于接近于，则水箱就象一个做化学试验用的试管，其容积肯定也不大。由此可知，其中必有一个适当的值，使得水箱的容积取得最大值。，舍去，（唯一驻点）。 显然，当截去的小正方形的边长为时，可使水箱容积最大，把代入上式，得水箱最大容积为16000注意事项以下内容请自行查看，是需要注意的一些地方作为文档额外部分，资料整理自网络，如有侵权，请联系作者删除 关于专升本我们需要知道的事！之前“学历是否真的影响就业”的话题上了微博热搜，由此
8、可见，学历很重要。对于一个大专生来说，提升学历的常见的方式，莫过于毕业后的成人教育与大三期间的统招专升本考试，而今天我就给大家分享一些关于专升本考试的经验与总结。一、慎重考虑。选择升本时，不管你是因为觉得自己学历低还是想要一个更高的学历，还是想要未来有更好更大的平台，都是需要经过慎重考虑的。这是一项需要花费大量的时间以及精力甚至金钱投入的事情。要经过慎重考虑，不能因为一时的冲动选择升本这不仅很浪费时间也毫无意义。只有非常想让自己未来变得更好的人去选择做这件事才容易坚持和完成，三天打鱼两天晒网和半途而废的人还请你慎重考虑，因为这样不仅浪费时间，还浪费了你的精力真的毫无意义。二、了解专升本首先，要
9、对自己省份的专升本有个认知。大概的信息一定要了解，比如历年专升本招生政策，各院校的招生简章、录取分数线以及招生计划、报考资格。对这些信息都要了解以及掌握，才能为你学习备考、选择报考院校、专业选择提供参考依据。三、暂定目标院校，确定专业给自己的学习能力做一个预估给各院校、专业竞争情况进行综合分析，暂时的为自己专升本的目标，这样更有动力去学习。如果你选定了某个学校，就抓紧了解理想院校往年的招生专业、招生计划、分数线等信息。如果选定了某个专业，应及时了解该专业的招生院校及专业本身的具体要求。根据省教育厅发布的相关规定，不允许专升本跨大类专业报考，只允许考生报考与专科所学专业相同或相近的专业，可能也有
10、个别的省份可以跨大类，但前提是一定要问清楚哟为求稳妥，建议考生备考时多选择几所院校，专升本的政策不是一成不变的，每年的专升本政策都会调整的，但是调整浮动不大，尤其是各院校的招生计划人数，如果你多准备几所院校备考，等招生政策出台后会更有选择权。四、复习常规两大阶段整个复习要分成两大阶段。前期就是在升本政策没有出来之前，主要以必考科目为主，如英语、或计算机。专业课可以你就可以多学习一些知识点和多刷题了。英语占的时间很多，计算机专看课本就行，做做课后练习与习题册。后期政策出来之后的复习就会有所不同，前期是为自己的学习而打下基础，后期这样负担就会减轻很多。五、学会调整心态不要老是担忧着自己考不上去怎么办。我在准备的时候重来都对自己说“考上去了我可以有好多好处，比如我可以现身在我之前认识的他们学校的本科学生面前，给他们一个惊喜。比如我有很多空闲的时间来完成我想完成的一些目标等。”给自己足够的信心，让自己抛弃所有的顾虑！六、合理安排复习计划给自己安排复习计划以及时间安排表。严格的按照计划执行复习的内容。每周做一次小小的总结，看看自己学会了那些知识还有哪些做得不足，每天晚上睡前要回忆一遍自己当天所学的知识看看自己记住了多少，并且要站在出卷人的角度分析整个考查的知识点。高升专资料精选
