《2021年陕西省中考数学试题（含解析）-2021年陕西中考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省中考数学试题（含解析）-2021年陕西中考数学试题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省中考数学试题（含解析）:2021年陕西中考数学试题20_年中考数学真题（陕西省） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算： （ ） A.1 B.0 C.3 D.2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为 （ ） 3.如图，OC是AOB的角平分线，l/OB,若1=52，则2的度数为（ ） A.52 B.54 C.64 D.69 4.若正比例函数的图象经过点O（a-1,4）,则a的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 5.下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.6.如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，
2、垂足为E。若DE=1，则BC的长为（ ） A.2+ B.C.2+ D.3 7.在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与_轴的交点坐标为（ ） A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（ ） A.1 B.C.2 D.4 9.如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF=40，则F的度数是（ ） A.20 B.35 C.40 D.55
3、 10.在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ） A.m=,n= B.m=5，n= -6 C.m= -1，n=6 D.m=1，n= -2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11.已知实数，0.16，其中为无理数的是 12.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为 13.如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为 14.如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6.P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为
4、三、解答题（共78分） 15.（5分）计算： 16.（5分）化简： 17.（5分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高。请用尺规作图法，求作ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写做法） 18.（5分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC/BF，且AC=BD，求证：CF=DE 19.（7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示： 根据
5、以上信息，解答下列问题： （1） 补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 （2） 求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数； （3） 已知该校七年级有120_名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。 20.（7分）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小
6、平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB。（小平面镜的大小忽略不计） 21.（7分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变。若地面气温为m（），设距地面的高度为_（km）处的气温为y（） （1） 写出距地面的高度在11km以内的y与_之间的函数表达式； （2） 上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安图中，某一时
7、刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温。 22.（7分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。 （1） 将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率； （2） 小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。
8、请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。 23.（8分）如图，AC是O的一条弦，AP是O的切线。作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交O于点D，连接AD。 （1） 求证：AB=BE （2） 若O的半径R=5，AB=6，求AD的长。 24.（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线L：经过点A（-3，0）和点B（0，-6），L关于原点O堆成的抛物线为 （1） 求抛物线L的表达式 （2） 点P在抛物线上，且位于第一象限，过点P作PDy轴，垂足为D。若POD与AOB相似，求复合条件的点P的坐标 25.（12分） 问题提出： （1） 如图1，已知ABC，试确定一点D，
9、使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形； 问题探究： （2） 如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC，且使BPC90，求满足条件的点P到点A的距离； 问题解决： （3） 如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，CBE=120，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由。（塔A的占地面积忽略不计） 答案
10、解析 一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算： A.1 B.0 C.3 D.【解析】本题考查0指数幂，此题答案为1，故选A 2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为 【解析】本题考查三视图，俯视图为从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角，故选D 3.如图，OC是AOB的角平分线，l/OB,若1=52，则2的度数为 A.52 B.54 C.64 D.69 【解析】l/OB，1+AOB=180，AOB=128，OC平分AOB，BOC=64，又l/OB，且2与BOC为同位角，2=64，故选C 4.若正比例函数的图象经过点O（a-1,4）,则a的值为 B.-
11、1 B.0 C.1 D.2 【解析】函数过O（a-1,4），故选A 5.下列计算正确的是 B.B.C.D.【解析】A选项正确结果应为，B选项正确结果应为，C选项为完全平方差公式，正确结果应为，故选D 6.如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为 A.2+ B.C.2+ D.3 【解析】 过点D作DFAC于F如图所示，AD为BAC的平分线，且DEAB于E，DFAC于F，DE=DF=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF为等腰直角三角形，CD=DF=，BC=BD+CD=，故选A 7.在平
12、面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与_轴的交点坐标为 B.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 【解析】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为（-2,0），故选B 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为 A.1 B.C.2 D.4 【解析】BE2AE，DF2FC，G、H分别是AC的三等分点 E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 EGBC且EGBC2 同理可得HFA
13、D且HFAD2 四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG21=2，故选C 9.如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF=40，则F的度数是 A.20 B.35 C.40 D.55 【解析】连接FB，得到FOB140； FEB70 EFEB EFBEBF FOBO， OFBOBF， EFOEBO，F35，故选B 10.在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为 B.m=,n= B.m=5，n= -6 C.m= -1，n=6 D.m=1，n= -2 【解析】关于y轴对称，a，c不变，b变为相
14、反数，解之得，故选D 二、 填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11.已知实数，0.16，其中为无理数的是 【解析】无理数为无限不循环的小数，常见的有开方开不尽的数，本题为，含有或者关于的代数式，本题为，故本题答案为 12.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为 【解析】如图所示为正六边形最长的三条对角线，由正六边形性质可知，AOB，COD为两个边长相等的等边三角形，AD=2AB=6，故答案为6 13.如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为 【解析】如图所示，连接AB，作DEOB于E，DEy轴，D是矩形AOBC的中心，D是AB的中点，DE是AOB的中位线，OA=4，OB=6，DE=OA=2，OE=OB=3 ，D（3,2），设反比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为，AM_轴，M的纵坐标和A的纵坐标相等为4，代入反比例函数得A的横坐标为，故M的坐标为 14.如图，在正方
