《2021高考一轮复习：5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用拔高创新练（新高考)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高考一轮复习：5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用拔高创新练（新高考)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.6函数yAsin(x)的图象及应用拔高创新练一、选择题1(2020河南六市一模)若将函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数g(x)cos(x)在上的最小值是()A BC. D.2已知函数f(x)2sin(x)1(0，|)，f()1，f()1，若|的最小值为，且f(x)的图象关于点(，1)对称，则函数f(x)的单调递增区间是()A2k，2k，kZB3k，3k，kZC2k，2k，kZD3k，3k，kZ3(2020届新疆兵团二中高三月考)将函数f(x)sin(2x)cos(2x)(00)部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若A，B之间
2、的空间距离为，则_，f(1)_.三、解答题7(2020届黑龙江大庆实验中学高三月考)函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示：(1)求函数f(x)的解析式，并写出其图象的对称中心；(2)若方程f(x)2cos(4x)a有实数解，求a的取值范围8创新题型(2020山东高考预测卷)在f(x)的图象关于直线x对称；f(x)的图象关于点对称；f(x)在上单调递增这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的正实数a存在，求出a的值；若a不存在，说明理由已知函数f(x)4sina(N*)的最小正周期不小于，且_，是否存在正实数a，使得函数f(x)在上有最大值3?参考答案1答案：
3、D解析：f(x)sin(2x)cos(2x)2sin，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到图象的函数解析式为y2sin2cos.函数y2cos的图象关于点对称，2cos0，所以k，kZ，解得k，kZ.0，g(x)cos.x，x，cos，则函数g(x)cos(x)在上的最小值是.2答案：B解析：由题意可知f(x)的最小正周期T4|min43，则3，即.因为f(x)的图象关于点对称，所以2sin11，即sin0.因为|，所以，则f(x)2sin1.令2kx2k，kZ，解得3kx3k，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间是，kZ.故选B.3答案：B解析：f(x)sin(2x)cos(2x)
4、2sin2x，将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度后，所得图象的函数解析式为g(x)2sin2x2sin2x.由于函数yg(x)的图象关于点，0对称，则2k(kZ)，得k(kZ)0，k2，.故选B.4答案：ABC解析：f(x)sin 2x(cos2xsin2x)sin 2xcos 2x2sin2x.f(x)的最小正周期为，故A正确；f2sin20，即函数f(x)的图象关于点，0对称，即对任意xR，都有fxfx0成立，故B正确；当x，时，2x，所以f(x)在，上是增函数，故C正确；由y2sin 2x的图象向右平移个单位长度得到y2sin 2x2sin2x的图象，故D错误故选ABC.5. 答案
5、：5 km解析：依题意，有A2，3，又T，所以，所以y2sin，x0,4，所以当x4时，y2sin3，所以M(4,3)，又P(8,0)，所以MP5(km)，即M，P两点间的距离为5 km.6答案：解析：由题设并结合图形可知AB ，得4，则，所以函数f(x)sin，所以f(1)sinsin.7解：(1)由题图可得A2，所以T，所以2.当x时，f(x)2，可得2sin2.因为|，所以.所以函数f(x)的解析式为f(x)2sin.令2xk(kZ)，得x(kZ)，所以函数f(x)图象的对称中心为(kZ)(2)设g(x)f(x)2cos，则g(x)2sin2cos2sin2，令tsin，t1,1，记h(
6、t)4t22t242.因为t1,1，所以h(t)，即g(x)，故a.故a的取值范围为.8解：由于函数f(x)的最小正周期不小于，所以，所以16，N*.若选择，即f(x)的图象关于直线x对称，则有k(kZ)，解得k(kZ)，由于16，N*，kZ，所以k3，4.此时，f(x)4sina.由x，得4x，因此当4x，即x时，f(x)取得最大值4a，令4a3，解得a1，不符合题意故不存在正实数a，使得函数f(x)在上有最大值3；若选择，即f(x)的图象关于点对称，则有k(kZ)，解得k(kZ)，由于16，N*，kZ，所以k1，3.此时，f(x)4sina.由x，得3x，因此当3x，即x时，f(x)取得最大值4sinaa，令a3，解得a3，不符合题意故不存在正实数a，使得函数f(x)在上有最大值3；若选择，即f(x)在上单调递增，则有(kZ)，解得由于16，N*，kZ，所以k0，1.此时，f(x)4sina.由x，得x，因此当x，即x时，f(x)取得最大值2a，令2a3，解得a32，符合题意故存在正实数a32，使得函数f(x)在上有最大值3.第7页
