《2021高三理科数学一轮复习单元卷:不等式选讲A卷附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021高三理科数学一轮复习单元卷:不等式选讲A卷附答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学一轮复习单元卷:不等式选讲A卷一轮单元训练金卷高三数学卷(A)第二十七单元选修4-5 不等式选讲注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、)1已知,则使不等式一定成立的条件是( )ABCD2设,则“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设,且,则的最小值是( )A9B25C162D504使不等式成立的一个必要不充分条件是( )ABCD5不等式的解集是( )ABCD6不等式的解集为( )ABCD7对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD8已知:关于的不等式的解集为;:关于的不等式的解集为,则是成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围是( )ABCD10若存在实数使成立,则实数的取值范围
3、是( )ABCD11已知函数,若不等式的解集为,则实数的值为( )A1B2C3D412已知,且,则的最小值为( )A1B3C6D9二填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13不等式的解集是_14不等式的解集为_15已知关于的不等式无解,则实数的取值范围是_16已知正实数,满足,则的最小值为_三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知函数(1)当时,解不等式;(2)若存在满足,求实数的取值范围18(12分)已知函数(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集非空,求实数的取值范围19(12分)已知函数(1)当时,解不
4、等式;(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围20(12分)已知集合,(1)求集合和;(2)若,求实数的取值范围21(12分)(1)设,求的最小值;(2)已知,求的最小值22(12分)已知函数(1)若在上恒成立,求的取值范围;(2)求在上的最大值一轮单元训练金卷高三数学卷答案(A)第二十七单元选修4-5 不等式选讲一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1【答案】D【解析】因为若,则,已知不等式不成立,所以,故选D2【答案】D【解析】因为成立,的符号是不确定的,所以不能推出成立,反之也不行,所以是既不充分也不必要条件,故选D3
5、【答案】D【解析】,又,故选D4【答案】B【解析】解不等式,可得,即,故“”是“”的一个必要不充分条件,故选B5【答案】C【解析】不等式可等价化为:,由数轴标根法可得或,故选C6【答案】A【解析】不等式等价于或或;解得或,故选A7【答案】C【解析】,最小值为1,所以实数的取值范围是,故选C8【答案】B【解析】关于的不等式的解集为;设,函数在为减函数,在函数值为4,在上是增函数,所以函数的最小值为4,要使关于的不等式的解集为,只需,即;关于的不等式的解集为,只要,有,即,表示的集合是表示的集合的真子集,则是成立的必要不充分条件故选B9【答案】D【解析】存在实数解的实质就是求,由几何意义知表示数轴
6、上到与到2的距离之和,故最小值是3,解,故选D10【答案】D【解析】存在实数使成立,所以;又因为,所以只需即可;由得,即故选D11【答案】A【解析】,因为不等式的解集为,所以,所以故选A12【答案】D【解析】,当且仅当时等号成立,故选D二填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13【答案】【解析】由题意得,不等式,等价于,解得,所以不等式的解集为14【答案】【解析】当时,无解;当时,则;当时,则;综上可知不等式的解集为15【答案】【解析】绘制函数的图象如图所示,观察函数图象可得函数的最小值为1,则关于的不等式无解,则实数的取值范围是故答案为16【答案】【解析】,=5
7、,即因为正实数,所以,当且仅当,即,时等号成立,故答案为三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【答案】(1);(2)【解析】(1)当时,当时,不等式等价于,解得,即;当时,不等式等价于,解得,即;当时,不等式等价于,解得,即综上所述,原不等式的解集为(2)由,即,得,又,即,解得18【答案】(1);(2)【解析】(1)由可化为:或或,不等式解集为:(2)因为,所以,即的最小值为;要使不等式解集非空,需,从而,解得或,所以的取值范围为19【答案】(1);(2)【解析】(1)当时,等价于:,得;,无解;,得;综上,解集为(2),则或,得,所以的取值范围为20【答案】(1),;(2)【解析】(1)由题意得,(2),解得实数的取值范围为21【答案】(1)3;(2)【解析】(1),当且仅当时取“=”号(2)由柯西不等式,所以,当且仅当,即,时,等号成立,所以的最小值为22【答案】(1);(2)【解析】(1)即对恒成立,当时,显然成立,此时;当时,可变形为,令,当时,当时,所以,故此时综合,得所求实数的取值范围是(2)得:,当时,;当时,即当时,即所以