《2021高三理科数学一轮复习单元卷：随机变量及其分布B卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高三理科数学一轮复习单元卷：随机变量及其分布B卷附答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学一轮复习单元卷：随机变量及其分布 B 卷 一轮单元训练金卷高三数学卷（B） 第二十三单元 随机变量及其分布 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题
2、，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1已知随机变量服从正态分布 2 0,N，若20.023P，则22P （ ） A0 477B0625C0954D0977 2某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体 的 10 位成员中使用移动支付的人数，2 4DX ，46P XP X，则p （ ） A07 B06 C0 4D03 3如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相通,假 设一个小弹子在交点处向左或向右是等
3、可能的若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层, ,依此类推,现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动则该小弹子落入第四层从左向右数第 3 个竖直通道的概率是（ ） A 1 8 B 1 4 C 3 8 D 1 2 4从装有形状大小相同的 3 个黑球和 2 个白球的盒子中依次不放回地任意抽取 3 次，若第二次抽 得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（ ） A 1 5 B 1 4 C 1 3 D 1 2 5已知A，B两个不透明盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个A盒中有m个红球与 10m个白球，B盒中有10m个红球与m个白球(010)m，若从A，B盒中各取一个球，表 示所取的 个球中红球的个
4、数，则当D取到最大值时，m的值为（ ） A3B5C7D9 62018 年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数X（单位：辆）均 服从正态分布 2 600,N，若5007000 6PX ，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费 口每天至少有一个超过 700 辆的概率为（ ） A 1 125 B 12 125 C 61 125 D 64 125 7设随机变量 1,1XN，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷 10000 个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ） 注：若 2 ,XN ，则()0 6826PX ，(22 )09544PX A6038B6
5、587C7028D7539 8某班级有男生人，女生人，现选举名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班32204 委男生当选的人数记为，则的数学期望为（ ） A 16 13 B 20 13 C 32 13 D 40 13 9已知ABCD为正方形，其内切圆 I 与各边分别切于E， F ，G，H，连接 EF ，FG，GH， HE现向正方形ABCD内随机抛掷一枚豆子，记事件A：豆子落在圆 I 内，事件B：豆子落在四 边形EFGH外，则(|)P B A （ ） A1 4 B 4 C 2 1 D 2 10已知随机变量X的概率分布列为 k c kXP 2 )(c为常数，0c)，1k ，2，3，4， 则
6、)42(XP（ ） A 61 3 B 5 3 C 5 1 D 7 1 11盒中有红球 5 个，白球 11 个，其中红球中有 2 个玻璃球，3 个木质球；白球中有 4 个玻璃球， 7 个木质球，现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性相同，若已知取到的球是玻璃球，则它是 白球的概率为（ ） A 3 2 B 3 1 C 16 11 D 16 5 12日期间，某种鲜花的进价是每束5 . 2元，售价是每束 5 元，节后对没有卖出的鲜花以每束6 . 1元 处理根据前 5 年节日期间对这种鲜花销售情况的统计，市场需求量(束)的分布如图所示，若购 进这种鲜花 500 束在今年节日期间销售，则期望利润是（ ）
7、A676 元B698 元C706 元D756 元 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13已知随机变量服从正态分布 2 , 2N，且8 . 04 P，则20P 14已知随机变量服从正态分布 2 2XN，若032P Xa ，则 4P aXa_ 15甲、乙两人独立地破译一密码，他们能单独破译该密码的概率分别是 2 5 ， 1 3 ，假设他们破译密 码彼此没有影响，则该密码被破译的概率为了_ 16一台仪器每启动一次都随机地出现一个 5 位的二进制数 12345 Aa aaaa，其中，A的
8、各位 数字中 1 1a ，2 3 4 5 k ak ，出现 0 的概率为 1 3 ，出现 1 的概率为 2 3 ，若启动一次出现的数字为 10101A 则称这次试验成功，若成功一次得 2 分，失败一次得1分则 100 次重复试验的总得分 X的方差为_ 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分）某市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A，B，C三个不同的郊区中学，且每 个郊区中学至少一名教师 （1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率； （2）求A中学分到两名教师的
9、概率； （3）设随机变量为这五名教师分到A中学的人数，求的分布列和数学期望E 18 （12 分）袋中装有大小相同的黑球和白球共 9 个，从中任取 2 个都是白球的概率为 5 12 现甲、 乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到 其中有一人取到白球时终止用X表示取球终止时取球的总次数 （1）求袋中原有白球的个数; （2）求随机变量X的概率分布及数学期望()E X 19 （12 分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类 电影部数14050300200800510 好评率040201502
10、50201 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值 假设所有电影是否获得好评相互独立 （1）从电影公司收集的电影中随机选取 1 部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； （2）从第四类电影和第五类电影中各随机选取 1 部，估计恰有 1 部获得好评的概率； （3）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“1 k ”表示第 k 类 电影得到人们喜欢， “0 k ”表示第 k 类电影没有得到人们喜欢（k 1，2，3，4，5，6） 写出方 差 1 D， 2 D， 3 D， 4 D， 5 D， 6 D的大小关系 20 （12 分）某工厂的某种产品成箱包装，每
11、箱 200 件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检 验，如检验出不合格品，则更换为合格品检验时，先从这箱产品中任取 20 件作检验，再根据检 验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为(01)pp，且各件 产品是否为不合格品相互独立 （1）记 20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为 fp，求 fp的最大值点 0 p （2）现对一箱产品检验了 20 件，结果恰有 2 件不合格品，以（1）中确定的 0 p作为p的值已知 每件产品的检验费用为 2 元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付 25 元的 赔偿费用 若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检
12、验费用与赔偿费用的和记为X，求EX； 以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？ 21 （12 分）中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟 退休年龄政策”为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研 人社部从网上年龄在 1565 岁的人群中随机调查 100 人，调査数据的频率分布直方图和 支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下： 年龄 15 25，25 35，35 45，45 55，55 65， 支持“延迟退休” 的人数 155152817 （1）由以上统计数据填22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 00
13、5 的前提下 认为以 45 岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异； 45 岁以下45 岁以上总计 支持 不支持 总计 （2）若以 45 岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取 8 人参加某项活 动现从这 8 人中随机抽 2 人 抽到 1 人是 45 岁以下时，求抽到的另一人是 45 岁以上的概率 记抽到 45 岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望 参考数据： 2 0 P Kk 0100005000100001 0 k27063841663510828 2 2 n adbc K abcdacbd ，其中nabcd 22 （12 分）如图是两个独
14、立的转盘 A， B，在两个图中的四个扇形区域的圆心角分别为60、 120、90、90用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转 盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始） ，记转盘 A指针所对的区域数 为x，转盘 B指针所对的区域数为y，,1,2,3,4x y，设yx 的值为，每一次游戏得到奖励 分为 1 2 3 4 2 3 4 1 （A） （B） （1）求3x 且2y 的概率； （2）某人进行了6次游戏，求他平均可以得到的奖励分 一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B） 第二十三单元 随机变量及其分布 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小
15、题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】C 【解析】随机变量服从正态分布 2 0,N，正态曲线关于0 x 对称， 20 023P ，20 023P ， 2210 0230 0230954P ，故选 C 2 【答案】B 【解析】 D Xnp 1p，p0 4 或p0 6 64 4466 1010 P X4C1P X6C1pppp， 2 2 1pp,可知p05 故答案选 B 3 【答案】C 【解析】根据题意可知，每一个分叉处小球落入那一个通道的概率是相同的， 故该小
16、弹子落入第四层从左向右数第 3 个竖直通道的概率为 2 3 3 C3 82 P ，故选 C 4 【答案】D 【解析】 111 223 12 24 C C C1 2C A P 故选 D 5 【答案】B 【解析】由题意可得：表示红球的个数，则可能取的值为：0，1，2， 根据题意可得： 10 0 100 m m P （）， 2 2 11 1010 101010 1 100C C mmm mmm P （）， 10 2 100 m m P （）， 所以的分布列为： 012 P 10 100 m m 2 2 10 100 mm 10 100 m m 所以 2 2 1010 121 100100 mmm m E ， 所以 2 1010525 10010050 m mm mm D ，并且19m， 所以当5m 时，D取最大值 1 2 故答案为 B 6 【答案】C 【解析】根据正态曲线的对称性，每个收费口超过 700 辆的概率为： 111 700150070010 60 2 225 P XPX ， 这三个收费口每天至少有一个超过 700 辆的概率 3 161 11 5125 P ，故选 C 7 【答案】B
