《2021高三理科数学一轮复习单元卷:等差数列与等比数列B卷附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021高三理科数学一轮复习单元卷:等差数列与等比数列B卷附答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学一轮复习单元卷:等差数列与等比数列B卷一轮单元训练金卷高三数学卷(B)第十一单元 等差数列与等比数列注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
2、求的)1已知数列的前项和,那么数列( )A一定是等差数列B一定是等比数列C要么是等差数列,要么是等比数列D既不可能是等差数列,也不可能是等比数列2设是等比数列,则“”是“数列是递增数列”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3在等差数列中,已知,则数列前9项的和等于( )A9B18C0D4在等比数列中,前3项之和,则公比( )A1BC1或D或5已知向量与向量垂直,成等比数列,则,的等差中项为( )A6B3C0D26已知是等差数列,公差,且,成等比数列,则( )ABCD7已知函数,若数列,成等差数列,则数列的通项公式为( )ABCD8若,记不超过的最大整
3、数为,令,则,这三个数( )A成等差数列但不成等比数列B成等比数列但不成等差数列C既成等差数列又成等比数列D既不成等差数列也不成等比数列9已知数列为等差数列,各项均为正数,则的最大值为( )ABCD无最值10在数列中,是其前项和,点,在直线上,则数列的通项公式为( )ABCD11已知等差数列的公差,是它的前项和,若与的等比中项是,与的等差中项为6,则( )A2012B2010C2008D100612数列的首项为,数列为等差数列,且,则( )A0B3C8D11二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13在等比数列中,已知,则_14已知数列是公比为,的等比数列,令,
4、若数列有连续4项在集合中,则_15已知两个等差数列,若,则=_16已知数列中,数列为等比数列,则_三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)设等差数列的前项和,且,(1)求的值;(2)求取得最小值时,求的值18(12分)如果有穷数列,满足条件:,即,则称此数列为“对称数列”;已知数列是100项的“对称数列”,其中,是首项为2,公差为3的等差数列,求数列的前项和()19(12分)已知数列满足:,它的前项和为,且,若,设数列的前项和为,求的最小值20(12分)已知数列的前项和为,首项为,且,成等差数列;(1)求数列的通项公式;(2)设为数列的前项和,
5、若对于,总有成立,其中,求的最小值21(12分)等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且,中的任何两个数不在下表的同一列;第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足:,求数列的前项和22(12分)设数列的前项的和,;(1)求首项与通项;(2)设,证明一轮单元训练金卷高三数学卷答案(B)第十一单元 等差数列与等比数列一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1【答案】C【解析】当时,这数列的各项为0,此时为等差数列,但不是等比数列;当时,由得,此式对也成立,此时数列
6、是等比数列,但不是等差数列,故选C2【答案】B【解析】显然,数列是递增数列,反之不成立,例如,等比数列,虽然,但不单调,故选B3【答案】C【解析】为等差数列,又已知,则,故选C4【答案】C【解析】由已知得,消去得,或,故选C5【答案】A【解析】与垂直,即,成等比数列,由得或(舍去),的等差中项为,故选A6【答案】D【解析】,成等比数列,即,故选D7【答案】B【解析】,成等差数列,即,故选B8【答案】B【解析】由题意知,此三数成等比数列,故选B9【答案】B【解析】,又,故选B10【答案】C【解析】点在直线上,则,得,即,当时,故是以为首项,为公比的等比数列,数列的通项公式为,故选C11【答案】A
7、【解析】,由题意知,即,消去,化简得,或(舍去),代入得,则,故选A12【答案】B【解析】数列为等差数列,且,则,由叠加法可得,故选B二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13【答案】4【解析】为等比数列,又,则,14【答案】【解析】数列有连续4项在集合中,且,数列有连续4项在集合中,又数列是等比数列,此4项为,或,则或,15【答案】【解析】设数列,的前项和分别为,公差分别为,则16【答案】47【解析】,为等比数列,设公比为,即,答案为47三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【答案】(1)3;(2)2或3【解析】(1
8、)方法一:设的公差为,由题,解得,方法二:由题,于是(2)方法一:,当或时,取得最小值方法二:,故或时,取得最小值18【答案】【解析】由题设知,是“对称数列”,由定义可知,是首项为149,公差为的等差数列;当时,;当时,;综上知,19【答案】【解析】,故数列为等差数列;设数列的首项为,公差为,由,得,解得,;则,令,即,解得,即数列的前15项均为负值,最小,数列的首项是,公差为2,数列的前项和的最小值为20【答案】(1);(2)10【解析】(1)由题意知,当时,;由,当时,两式相减得,整理得,数列是以1为首项,2为公比的等比数列,;(2),对于,总有成立,即只需,又,的最小值为1021【答案】(1);(2)【解析】(1)当时,不合题意;当时,由题设知,此时数列是等比数列,公比为3,则数列的通项公式为;当时,不合题意;综上可知,(2)由(1)知,;,当为偶数时,;当为奇数时,;综上知,22【答案】(1)2,;(2)见解析【解析】(1)由,得,;再由有,将和相减得,整理得,因而数列是首项为,公比为的等比数列,即,;(2)将代入得,