《2021高三理科数学一轮复习单元卷:不等式选讲B卷附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021高三理科数学一轮复习单元卷:不等式选讲B卷附答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学一轮复习单元卷:不等式选讲B卷一轮单元训练金卷高三数学卷(B)第二十七单元选修4-5 不等式选讲注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、)1已知的解集是,则实数,的值是( )A,B,C,D,2设,是满足的实数,那么( )ABCD3设,则“”是“”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件4设集合,则的取值范围为( )A或BCD或5若存在实数,使成立,则实数的取值范围是( )ABCD6若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是( )ABCD7若关于的不等式恰好有4个整数解,则实数的取值范围是( )ABCD8两圆和恰有三条公切线,若,且,则的最小值为( )ABC1D39设实数,满足关系:,则实数的最大值为( )A2BC3D10不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为( )ABCD11已知,且,则的最
3、小值为( )ABCD12已知,则与的大小关系为( )ABCD不确定二填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13已知函数的定义域为,则实数的取值范围是_14已知函数函数,则不等式的解集为_15若实数,则的最小值为_16若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是_三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知函数(1)若,求函数的最小值;(2)如果关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围18(12分)已知函数(1)求不等式的解集;(2)若对于恒成立,求的取值范围19(12分)已知函数(1)当,求函数的定义域;(2)
4、当时,求证:20(12分)已知,且(1)试利用基本不等式求的最小值;(2)若实数,满足,求证:21(12分)已知函数,关于的不等式的解集记为(1)求;(2)已知,求证:22(12分)已知,若函数的最小值为2(1)求的值;(2)证明:一轮单元训练金卷高三数学卷答案(B)第二十七单元选修4-5 不等式选讲一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1【答案】D【解析】由题得,所以,因为的解集是,所以且,所以,故选D2【答案】B【解析】用赋值法令,代入检验;A选项为不成立,C选项为不成立,D选项为不成立,故选B3【答案】A【解析】当时,由得
5、,得,此时无解,当时,由得,得,综上,不等式的解为由得,所以,所以不等式的解为因为,则“”是“”的必要不充分条件,故选A4【答案】B【解析】,所以,故选B5【答案】D【解析】由,不等式有解,可得,即,求得,故选D6【答案】A【解析】因为,所以,或,故选A7【答案】B【解析】本题可用排除法,当时,解得有无数个整数解,排除D,当时,不等式化为,得有5数个整数解,排除C,当时,不等式化为,得,恰有4数个整数解,排除A,故选B8【答案】C【解析】因为两圆的圆心和半径分别为,所以由题设可知两圆相外切,则,故,即,所以,故选C9【答案】B【解析】解:根据柯西不等式可知:,即,故选B10【答案】A【解析】结
6、合绝对值三角不等式的性质可得:,即的最大值为4,由恒成立的条件可得:,解得:或,即实数的取值范围为故选A11【答案】D【解析】用基本不等式公式求得,利用柯西不等式公式求得从而求得故选D12【答案】B【解析】,所以,故选B二填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13【答案】【解析】因为函数的定义域为,所以恒成立,又,则,即或,即或,即实数的取值范围是14【答案】【解析】,所以,所以的解集为故答案为15【答案】【解析】由柯西不等式得,即的最小值为,故答案为16【答案】【解析】由式子可知,显然,在上恒成立,即存在,则,在上恒成立,令,在单调递增,当,即,在上单调递增,解
7、得,当,即,在上单调递减,在上单调递增。,解得,即当,即,在上单调递减,解得,所以综上所述,故答案为三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【答案】(1)3;(2)【解析】(1)当时,知,当,即时取等号,的最小值是3(2),当时取等号,若关于的不等式的解集不是空集,只需,解得,即实数的取值范围是18【答案】(1);(2)【解析】(1),当时,有,解得,即;当时,恒成立,即;当时,有,解得,即综上,解集为(2)由恒成立得恒成立,当且仅当,即是等号成立;又因为,当且仅当时等号成立,又因为,所以,所以19【答案】(1);(2)见解析【解析】(1)当时,所以,得,解得(2),当且仅当时等号成立20【答案】(1);(2)见解析【解析】(1)由三个数的均值不等式得:(当且仅当即,时取“=”号),故有(2),由柯西不等式得:(当且仅当即,时取“=”号)整理得:,即21【答案】(1);(2)见解析【解析】(1)由,得,即或或解得或,所以,集合(2)证明:,22【答案】(1)2;(2)见解析【解析】(1),当且仅当时,等号成立,的最小值为,(2)由(1)可知,且,都是正数,所以,当且仅当时,取等号,所以得证