《2021高三理科数学一轮复习单元卷:直线与圆A卷附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021高三理科数学一轮复习单元卷:直线与圆A卷附答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学一轮复习单元卷:直线与圆 A 卷 一轮单元训练金卷高三数学卷(A) 第十八单元 直线与圆 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,
2、共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的)符合题目要求的) 1在直角坐标系中,下列直线中倾斜角为钝角的是( ) A31yxB20 x C1 23 xy D210 xy 2若直线 12 ll,且 1 l的倾斜角为45, 2 l过点4 6,则 2 l还过下列各点中的( ) A(1 )8 ,B( 2 0) ,C(9 )2,D(0)8, 3过点2(1 )A ,且与原点距离最大的直线方程是( ) Ax2y50B2xy40 Cx3y70D3xy50 4已知直线3x2y30和6xmy10 互相平行,则它们之间的距离是( ) A4B 2
3、13 13 C 5 13 26 D 7 13 26 5直线l通过点(1 )3,且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为 6,则直线l的方程是( ) A360 xyB30 xy C3100 xyD380 xy 6已知圆C的半径为 2,圆心在x轴正半轴上,直线3440 xy与圆C相切,则圆C的方程 为( ) A 22 230 xyxB 22 40 xyx C 22 230 xyxD 22-4 0 xyx 7若直线:00l mxnymnn将圆 22 :324Cxy的周长分为2:1两部分,则直线 l的斜率为( ) A0或 3 2 B0或 4 3 C 4 3 D 4 3 8已知、,则以线段 AB 为直径
4、的圆的方程( )5()4A ,-()61B ,- A 22 132)9()(xyB 22 132)9()(xy C 22 1311()(6)xyD 22 1311()(6)xy 9圆 22 44100 xyxy上的点到直线80 xy的最大距离与最小距离的差是( ) A18B6 2C5 2D4 2 10若过原点的直线l与圆 2 2 44xy切于第二象限,则直线l的方程是( ) A3yxB3yx C2yxD2yx 11已知圆C与直线0 xy及40 xy都相切,圆心在直线0 xy上,则圆C的方程为( ) A 22 112xyB 22 112xy C 22 112xyD 22 112xy 12若直线y
5、xb与曲线 2 24yxx有两个不同的公共点,则实数b的取值范围是( ) A2 2, 2 B2 2, 2 C 2 2,2 2D 2,2 2 二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分请把答案填在题中横线上)分请把答案填在题中横线上) 13直线10axy 与直线230 xy垂直的充要条件是a _ 14直线2120 xa y与直线320axy平行,则a _ 15在平面直角坐标系中,经过三点0 0(,),11(,),2 0(,)的圆的方程为_ 16过抛物线 2 8xy的焦点 F ,向圆: 22 3316xy的作切线,其切点为P,则 FP _ 三
6、、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (10 分)已知圆C过点0,0O,6,0A,0,8B (1)求圆C的方程; (2)直线340 xyb与圆C相交于P,Q两点,若PAQ为锐角,求实数b的取值范围 18 (12 分)已知圆C经过点2, 1A和直线10 xy 相切,且圆心在直线2yx 上 (1)求圆C的方程; (2)若直线22yx与圆C交于A,B两点,求弦 AB 的长 19 (12 分)已知圆C经过点2, 1A,0, 3B和直线1xy相切 (1)求圆C的方程; (2)若直线l
7、经过点2,0B,并且被圆C截得的弦长为 2,求直线l的方程 20 (12 分)已知线段 AB 的端点A的坐标为4 3(,),端点B是圆O: 22 414xy上的动点 (1)求过A点且与圆O相交时的弦长为2 3的直线l的方程 (2)求线段 AB 中点M的轨迹方程,并说明它是什么图形 21 (12 分)已知圆 22 2 :(0)Cxayaaa的面积为,且与x轴、y轴分别交于A,B两 点 (1)求圆C的方程; (2)若直线:2l yk x与线段 AB 相交,求实数k的取值范围; (3)试讨论直线:2l yk x与(1)小题所求圆C的交点个数 22 (12 分)已知圆 22 :430C xxy (1)
8、过点0,1P且斜率为m的直线l与圆C相切,求m值; (2)过点0, 2Q的直线l与圆C交于A,B两点,直线OA,OB的斜率分别为 1 k, 2 k,其中 O为坐标原点, 1 2 1 7 k k ,求l的方程 一轮单元训练金卷高三数学卷答案(A) 第十八单元 直线与圆 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的)符合题目要求的) 1 【答案】C 【解析】对于:3A k ,倾斜角为是锐角;对于B:倾斜角为是直角;对于 3 : 2 C k ,倾斜角为
9、是 钝角;对于:2D k ,倾斜角为是锐角,故选 C 2 【答案】B 【解析】直线 2 l的方程为64yx,即2yx,还经过点( 2 0) ,故选 B 3 【答案】A 【解析】由题意,过点原点和2(1 )A ,的直线的斜率 1 2k , 要使得过2(1 )A ,且与原点的距离最大值,则过点2(1 )A ,的直线与直线OA是垂直的, 即所求直线的斜率为 1 2 k , 由直线的点斜式方程可得 1 21 2 yx ,即250 xy,故选 A 4 【答案】D 【解析】由题意,两条直线3x2y30和直线6xmy10 平行,则 32 6m ,即4m , 即直线6410 xy , 又直线3230 xy可化
10、为6460 xy, 所以两平行线的距离为 22 26 61 77 13 52 64 d ,故选 D 5 【答案】A 【解析】设直线 的斜率为(0)k k ,则直线l的方程为31yk x, 令0 x 时,3yk;令0y 时, 3 1x k , 所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为 13 316 2 Sk k , 整理得 2 690kk,解得3k , 所以直线l的方程为331yx ,即360 xy,故选 A 6 【答案】D 【解析】设圆心坐标为C00aa, 由题意得, 304 2 9 16 a ,解得2a 圆C的方程为 22 24xy(),即 22-4 0 xyx,故选 D 7 【答案】B 【解
11、析】由题意知直线l将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为 2 3 ,又圆心为3,2,半径为2, 则圆心到直线的距离为1,即 22 32 1 mnmn mn ,解得0m 或 4 3 m n ,所以直线l的斜率为 0 m k n 或 4 3 ,故选 B 8 【答案】B 【解析】由题可知4, 5A ,6, 1B,则以线段 AB 为直径的圆的圆心为: 4651 22 ,即13,半径为 22 6415 29 2 , 故以线段AB为直径的圆的方程是 22 1329xy,故答案选 B 9 【答案】C 【解析】圆的方程即: 22 2218xy,圆心到直线的距离为: 228 2 23 2 2 , 故直线与圆相交,最
12、小距离为 0,最大距离为3 22 25 2, 综上可得:圆 22 44100 xyxy上的点到直线80 xy的最大距离与最小距离的差是 5 205 2本题选择 C 选项 10 【答案】B 【解析】由 2 2 44xy可得,圆心坐标为0,4,半径长为2,由于直线过原点, 当直线斜率不存在时,不合题意,当直线斜率存在时,设直线方程为ykx,即0kxy, 则圆心到直线的距离 2 4 2 1 dr k ,化简得 2 3k , 又切点在第二象限角,3k ,直线方程为3yx ,故选 B 11 【答案】B 【解析】画出图象如下图所示,由图可知,圆C的圆心坐标为1, 1,半径为2,故选 B 12 【答案】B
13、【解析】由 2 24yxx整理可得: 22 224xy,且 2 242yxx, 即 2 24yxx表示以2,2为圆心,2为半径的圆位于直线2y 下方的部分, 直线yxb表示斜率为1的直线系, 如图所示,考查满足题意的临界条件: 当直线经过点4,2A时:24b,2b , 当直线与圆相切时,圆心2,2到直线0 xyb的距离等于半径2, 即 22 2 2 b ,解得:2 2b ,直线经过点B时,2 2b , 结合题中的临界条件可知:实数b的取值范围是2 2, 2 本题选择 B 选项 二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分请把答案填在题中横线
14、上)分请把答案填在题中横线上) 13 【答案】2 【解析】两直线垂直 1 1202aa ,故填2 14 【答案】3 【解析】0a 时不满足条件, 直线2120 xa y与直线320axy平行0a , 212 32 a a 解得3a 15 【答案】 22 20 xyx 【解析】设圆的方程为 22 0 xyDxEyF, 圆经过三点0 0(,),11(,),2 0(,), 则: 0 1 10 4020 F DEF DF ,解得: 2 0 0 D E F ,则圆的方程为 22 20 xyx 16 【答案】3 2 【解析】因为 2 8xy,所以2(0 )F,因此 2 2 323163 2FP 三、解答题
15、(本大题有三、解答题(本大题有 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 【答案】 (1) 22 3425xy;(2)7,32b 【解析】 (1)由平面几何知识可知,所求圆心为3,4,半径5r , 圆C的方程为 22 3425xy (2)当直线340 xyb过圆心时,90PAQ,此时7b , 当直线与圆相切时32b 或 18,结合图形可知,7,32b 18 【答案】 (1) 22 122xy;(2) 2 30 5 【解析】 (1)因为圆心在直线2yx 上,设圆心为, 2C aa,则圆C的方程为 22 2 20 xay
16、arr, 又圆C与10 xy 相切,所以 211 22 aaa r , 因为圆C过点2, 1A,所以 2 22 1 212 2 a aa ,解得1a , 所以圆C的方程为 22 122xy (2)设 AB 的中点为 D ,圆心为C,连CD,AD, 222 2 55 CD ,2AC , 由平面几何知识知 222 30 22 5 ABADACCD, 即弦 AB 的长为 2 30 5 19 【答案】 (1) 22 ()(12)2xy;(2)2x或346 0 xy 【解析】 (1)由题知,线段 AB 的中点()12M , 31 1 02 AB k , 线段 AB 的垂直平分线方程为21yx ,即1yx , 设圆心的坐标为1()C aa, 则 22 1 1 21 1 2 aa aa , 化简,得 2 21 0aa,解得1a()12C , 半径 22 12212rAC 圆 C 的方程为 22 ()(12)2xy (解二:可设原方程用待定系数法求解) (2)由题知圆心C到直线l的距离211d , 当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为2x,此时直线l被圆C截得的弦长为 2, 满足条件 当直线l的斜率