《2021高三理科数学一轮复习单元卷：直线与圆A卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高三理科数学一轮复习单元卷：直线与圆A卷附答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学一轮复习单元卷：直线与圆 A 卷 一轮单元训练金卷高三数学卷（A） 第十八单元 直线与圆 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，
2、共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（ ） A31yxB20 x C1 23 xy D210 xy 2若直线 12 ll,且 1 l的倾斜角为45， 2 l过点4 6，则 2 l还过下列各点中的（ ） A(1 )8 ，B( 2 0) ，C(9 )2，D(0)8， 3过点2(1 )A ，且与原点距离最大的直线方程是（ ） Ax2y50B2xy40 Cx3y70D3xy50 4已知直线3x2y30和6xmy10 互相平行，则它们之间的距离是（ ） A4B 2
3、13 13 C 5 13 26 D 7 13 26 5直线l通过点(1 )3，且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为 6，则直线l的方程是（ ） A360 xyB30 xy C3100 xyD380 xy 6已知圆C的半径为 2，圆心在x轴正半轴上，直线3440 xy与圆C相切，则圆C的方程 为（ ） A 22 230 xyxB 22 40 xyx C 22 230 xyxD 22-4 0 xyx 7若直线:00l mxnymnn将圆 22 :324Cxy的周长分为2:1两部分，则直线 l的斜率为（ ） A0或 3 2 B0或 4 3 C 4 3 D 4 3 8已知、，则以线段 AB 为直径
4、的圆的方程（ ）5()4A ，-()61B ，- A 22 132)9()(xyB 22 132)9()(xy C 22 1311()(6)xyD 22 1311()(6)xy 9圆 22 44100 xyxy上的点到直线80 xy的最大距离与最小距离的差是（ ） A18B6 2C5 2D4 2 10若过原点的直线l与圆 2 2 44xy切于第二象限，则直线l的方程是（ ） A3yxB3yx C2yxD2yx 11已知圆C与直线0 xy及40 xy都相切，圆心在直线0 xy上，则圆C的方程为（ ） A 22 112xyB 22 112xy C 22 112xyD 22 112xy 12若直线y
5、xb与曲线 2 24yxx有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（ ） A2 2, 2 B2 2, 2 C 2 2,2 2D 2,2 2 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13直线10axy 与直线230 xy垂直的充要条件是a _ 14直线2120 xa y与直线320axy平行，则a _ 15在平面直角坐标系中，经过三点0 0（，），11（，），2 0（，）的圆的方程为_ 16过抛物线 2 8xy的焦点 F ，向圆： 22 3316xy的作切线，其切点为P，则 FP _ 三
6、、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分）已知圆C过点0,0O，6,0A，0,8B （1）求圆C的方程； （2）直线340 xyb与圆C相交于P，Q两点，若PAQ为锐角，求实数b的取值范围 18 （12 分）已知圆C经过点2, 1A和直线10 xy 相切，且圆心在直线2yx 上 （1）求圆C的方程； （2）若直线22yx与圆C交于A，B两点，求弦 AB 的长 19 （12 分）已知圆C经过点2, 1A，0, 3B和直线1xy相切 （1）求圆C的方程； （2）若直线l
7、经过点2,0B，并且被圆C截得的弦长为 2，求直线l的方程 20 （12 分）已知线段 AB 的端点A的坐标为4 3（，），端点B是圆O: 22 414xy上的动点 （1）求过A点且与圆O相交时的弦长为2 3的直线l的方程 （2）求线段 AB 中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形 21 （12 分）已知圆 22 2 :(0)Cxayaaa的面积为，且与x轴、y轴分别交于A，B两 点 （1）求圆C的方程； （2）若直线:2l yk x与线段 AB 相交，求实数k的取值范围； （3）试讨论直线:2l yk x与（1）小题所求圆C的交点个数 22 （12 分）已知圆 22 :430C xxy （1）
8、过点0,1P且斜率为m的直线l与圆C相切，求m值； （2）过点0, 2Q的直线l与圆C交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别为 1 k， 2 k，其中 O为坐标原点， 1 2 1 7 k k ，求l的方程 一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A） 第十八单元 直线与圆 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】C 【解析】对于:3A k ，倾斜角为是锐角；对于B：倾斜角为是直角；对于 3 : 2 C k ，倾斜角为
9、是 钝角；对于:2D k ，倾斜角为是锐角，故选 C 2 【答案】B 【解析】直线 2 l的方程为64yx，即2yx，还经过点( 2 0) ，故选 B 3 【答案】A 【解析】由题意，过点原点和2(1 )A ，的直线的斜率 1 2k ， 要使得过2(1 )A ，且与原点的距离最大值，则过点2(1 )A ，的直线与直线OA是垂直的， 即所求直线的斜率为 1 2 k ， 由直线的点斜式方程可得 1 21 2 yx ，即250 xy，故选 A 4 【答案】D 【解析】由题意，两条直线3x2y30和直线6xmy10 平行，则 32 6m ，即4m ， 即直线6410 xy ， 又直线3230 xy可化
10、为6460 xy， 所以两平行线的距离为 22 26 61 77 13 52 64 d ，故选 D 5 【答案】A 【解析】设直线 的斜率为(0)k k ，则直线l的方程为31yk x， 令0 x 时，3yk；令0y 时， 3 1x k ， 所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为 13 316 2 Sk k ， 整理得 2 690kk，解得3k ， 所以直线l的方程为331yx ，即360 xy，故选 A 6 【答案】D 【解析】设圆心坐标为C00aa， 由题意得， 304 2 9 16 a ，解得2a 圆C的方程为 22 24xy（），即 22-4 0 xyx，故选 D 7 【答案】B 【解
11、析】由题意知直线l将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为 2 3 ，又圆心为3,2，半径为2， 则圆心到直线的距离为1，即 22 32 1 mnmn mn ，解得0m 或 4 3 m n ，所以直线l的斜率为 0 m k n 或 4 3 ，故选 B 8 【答案】B 【解析】由题可知4, 5A ，6, 1B，则以线段 AB 为直径的圆的圆心为： 4651 22 ，即13，半径为 22 6415 29 2 ， 故以线段AB为直径的圆的方程是 22 1329xy，故答案选 B 9 【答案】C 【解析】圆的方程即： 22 2218xy，圆心到直线的距离为： 228 2 23 2 2 ， 故直线与圆相交，最
12、小距离为 0，最大距离为3 22 25 2， 综上可得：圆 22 44100 xyxy上的点到直线80 xy的最大距离与最小距离的差是 5 205 2本题选择 C 选项 10 【答案】B 【解析】由 2 2 44xy可得，圆心坐标为0,4，半径长为2，由于直线过原点， 当直线斜率不存在时，不合题意，当直线斜率存在时，设直线方程为ykx，即0kxy， 则圆心到直线的距离 2 4 2 1 dr k ，化简得 2 3k ， 又切点在第二象限角，3k ，直线方程为3yx ，故选 B 11 【答案】B 【解析】画出图象如下图所示，由图可知，圆C的圆心坐标为1, 1，半径为2，故选 B 12 【答案】B
13、【解析】由 2 24yxx整理可得： 22 224xy，且 2 242yxx， 即 2 24yxx表示以2,2为圆心，2为半径的圆位于直线2y 下方的部分， 直线yxb表示斜率为1的直线系， 如图所示，考查满足题意的临界条件： 当直线经过点4,2A时：24b，2b ， 当直线与圆相切时，圆心2,2到直线0 xyb的距离等于半径2， 即 22 2 2 b ，解得：2 2b ，直线经过点B时，2 2b ， 结合题中的临界条件可知：实数b的取值范围是2 2, 2 本题选择 B 选项 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线
14、上）分请把答案填在题中横线上） 13 【答案】2 【解析】两直线垂直 1 1202aa ，故填2 14 【答案】3 【解析】0a 时不满足条件， 直线2120 xa y与直线320axy平行0a ， 212 32 a a 解得3a 15 【答案】 22 20 xyx 【解析】设圆的方程为 22 0 xyDxEyF， 圆经过三点0 0（，），11（，），2 0（，）， 则： 0 1 10 4020 F DEF DF ，解得： 2 0 0 D E F ，则圆的方程为 22 20 xyx 16 【答案】3 2 【解析】因为 2 8xy，所以2(0 )F，因此 2 2 323163 2FP 三、解答题
15、（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 【答案】 （1） 22 3425xy；（2）7,32b 【解析】 （1）由平面几何知识可知，所求圆心为3,4，半径5r ， 圆C的方程为 22 3425xy （2）当直线340 xyb过圆心时，90PAQ，此时7b ， 当直线与圆相切时32b 或 18，结合图形可知，7,32b 18 【答案】 （1） 22 122xy；（2） 2 30 5 【解析】 （1）因为圆心在直线2yx 上，设圆心为, 2C aa，则圆C的方程为 22 2 20 xay
16、arr， 又圆C与10 xy 相切，所以 211 22 aaa r ， 因为圆C过点2, 1A，所以 2 22 1 212 2 a aa ，解得1a ， 所以圆C的方程为 22 122xy （2）设 AB 的中点为 D ，圆心为C，连CD，AD， 222 2 55 CD ，2AC ， 由平面几何知识知 222 30 22 5 ABADACCD， 即弦 AB 的长为 2 30 5 19 【答案】 （1） 22 ()(12)2xy；（2）2x或346 0 xy 【解析】 （1）由题知，线段 AB 的中点()12M ， 31 1 02 AB k ， 线段 AB 的垂直平分线方程为21yx ，即1yx ， 设圆心的坐标为1()C aa， 则 22 1 1 21 1 2 aa aa ， 化简，得 2 21 0aa，解得1a()12C ， 半径 22 12212rAC 圆 C 的方程为 22 ()(12)2xy （解二：可设原方程用待定系数法求解） （2）由题知圆心C到直线l的距离211d ， 当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为2x，此时直线l被圆C截得的弦长为 2， 满足条件 当直线l的斜率
