《2021高三理科数学一轮复习单元卷:三角恒等变换B卷附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021高三理科数学一轮复习单元卷:三角恒等变换B卷附答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学一轮复习单元卷:三角恒等变换 B 卷 一轮单元训练金卷高三数学卷(B) 第七单元 三角恒等变换 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5
2、 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的)符合题目要求的) 1( )cos165 AB 26 4 26 4 CD 62 4 26 4 2的值为( ) 2 3sin70 2cos 10 ABC2D 1 2 2 2 3 2 3已知函数,则是( )( )sin126 sin(36 )cos54 cos(36 )f xxxxx ( )f x A奇函数B偶函数 C单调递增函数D单调递减函数 4若,则( ) 2 sin 65 2 cos2 3 ABCD 17 25 17 25 2 5 2 5 5,则的值为( )0 1 sinco
3、s 2 cos2 ABCD 4 7 4 7 4 7 4 3 6设,则有( ) 13 cos6sin6 22 a 2 2tan13 1tan 13 b 1cos50 2 c ABbca bca CDacbbca 7已知,均为锐角,且,则( )sin()cos(tan AB1C2D 3 3 3 8函数的最小正周期为( ) 2 3 ( )sincoscos 232 x f xxx ABCD 2 4 2 9当时,函数的最小值是( ) 0 2 x x xx xf 2sin sin82cos1 )( 2 A2BC4D3234 10化简函数式的结果为( ) sin(2) 2cos() sin ABC1D s
4、in sin sin sin 1 11在中,则的值为( )ABC 3sincos3sincos4coscosBBCCBCA ABCD3060120150 12已知,则( ) 1 tan() 2 1 tan 7 (0,)2 AB或 4 3 4 4 CD或 3 4 4 5 4 二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分请把答案填在题中横线上)分请把答案填在题中横线上) 13等于_sin163 sin223sin253 sin313 14函数的最大值是_ ( )sin2sin2 36 f xxx 15若,则_ 1 cos() 5 3 cos()
5、 5 tantan 16的值为_ cos15 sin9sin(159 ) sin15 sin9cos(159 ) 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (10 分)已知向量,; 13 , 22 a(cos ,sin )xxb 3 , 2 x (1)若,求和的值;absin xcosx (2)若,求的值 12 13 2cos 6 k x a b()kZ 5 tan 12 x 18(12 分)已知向量和,且,(cos ,sin )m( 2sin ,cos )n(,2) 8 2
6、 5 mn 求的值 cos 28 19(12 分)已知向量, ,若, (cos ,sin)a(cos,sin)b 2 5 5 ab 0 2 ,且,求 2 5 sin 13 sin 20(12 分)设函数,其中,( )()f x abc(sin , cos )xxa ,(sin , 3cos )xxb( cos ,sin )xx cxR (1)求函数的最大值;( )f x (2)若,求的值( )3f ,0 2 tan2cos2tan() 21(12 分)已知函数 2 ( )2sincos2 3cos3 333 f xxxx (1)求函数的最大值及取得最大值相应的值;)(xfx (2)若函数在区间
7、上恰好有两个零点,求axfy)2( 0, 4 1 x 2 x)tan( 21 xx 22(12 分)已知,为锐角,向量,(cos ,sin)a(cos,sin)b 11 , 22 c (1)若,求角的值; 31 4 a c 2 2 a b2 (2)若,求的值abctan 一轮单元训练金卷高三数学卷答案(B) 第七单元 三角恒等变换 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的)符合题目要求的) 1 【答案】A 【解析】cos165cos(1204
8、5 )cos120 cos45sin120 sin45 ,故选 A 123226 22224 2 【答案】C 【解析】,故选 C 2 3sin703sin702(3sin70 )2(3sin70 ) 2 1cos20 2cos 103cos203sin70 2 2 3 【答案】B 【解析】( )sin126 sin36cos54 cos36f xxxxx ()() sin54 sin(36 )cos54 cos(36 )xxx sin36 cos(36 )cos36 sin(36 )xxx ,sin(36 )36 sinxxxx 为偶函数,故选 B( )f x 4 【答案】A 【解析】, 2
9、sin 65 2 coscossin 32665 则,故选 A 2 2 2217 cos2cos 22cos121 333525 5 【答案】B 【解析】由可得, 1 sincos 2 1 12sincos 4 3 2sincos 4 由可知,0sin0cos0 7 sincos12sincos 2 ,故选 B 7 cos2cossincossin 4 6 【答案】C 【解析】, 13 cos6sin6sin30 cos6cos30 sin6sin24 22 a ,故选 C 222 2 2sin13 2sin13 cos13 cos13 sin26 sin 13sin 13cos 13 1 c
10、os 13 b 2 2sin 25 sin25 2 c 7 【答案】B 【解析】依题意有,coscossinsinsincoscossin 即,均为锐角,coscossinsincossincossin0 ,1,故选 Bcossintan 8 【答案】D 【解析】 2 31cos133 ( )sincoscoscossincos 2322222 xx f xxxxxx , 331622161 cossincossincos 2222222242 xxxxx 函数的最小正周期为,故选 D( )f x2 9 【答案】C 【解析】, 222 1cos28sin2cos8sincos4sincos4s
11、in ( )24 sin22sin cossincossincos xxxxxxxx f x xxxxxxx 当,即时取到,故选 C x x x x cos sin4 sin cos xxcos 2 1 sin 10 【答案】A 【解析】,2() sin(2)sin(2)2cos()sin 2cos() sinsin sin()2cos()sinsincos()cossin()2cos()sin sinsin ,故选 A cossin()cos()sinsin()sin()sin sinsinsinsin 11 【答案】C 【解析】CBCCBBcoscos4)cossin3)(cossin3(
12、 3sinsin3(sincoscossin)coscos4coscos3sin()3cos()BCBCBCBCBCBCBC ,故选 CAAcos3sin3tanA 120A 12 【答案】C 【解析】, 1 tan() 2 1 tan 7 , 11 tan()tan1 27 tantan()1 11 1tan()tan3 1 27 ,(0,) 0, 4 11 tan()tan 23 tan(2)tan()1 11 1tan()tan 1 23 ,则,故选 C 1 tan 7 (0,) , 2 2( ,0) 3 2 4 二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 小题,每小题小题,每小题 5
13、 分,共分,共 20 分请把答案填在题中横线上)分请把答案填在题中横线上) 13 【答案】 2 1 【解析】原式sin(18017 )sin(18043 )sin(270 -17 )sin(36047 ) 1 sin17 sin43cos17 sin47cos17 cos43sin17 sin43cos(1743 )cos60 2 14 【答案】2 【解析】, 22 362 xx ( )sin2sin2 36 f xxx ,故的最大值 7 sin2cos22sin22sin2 334312 xxxx ( )f x2 15 【答案】 1 2 【解析】由,可知, 1 cos() 5 3 cos()
14、 5 1 coscossinsin 5 3 coscossinsin 5 解得, 2 coscos 5 1 sinsin 5 sinsin1 tantan coscos2 16 【答案】32 【解析】 cos15 sin9sin(159 )cos15 sin9sin(159 )sin15 cos9 tan15 sin15 sin9cos(159 )sin15 sin9cos(159 )cos15 cos9 3 1 tan45tan30 3 tan(4530 )32 1tan45 tan303 1 3 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、证
15、明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 【答案】 (1),;(2) 3 2 1 2 3 【解析】 (1),于是,ab 13 sincos 22 xxsin3cosxx3tanx 又,; 3 , 2 x 4 3 x 43 sinsinsin 332 x 41 coscoscos 332 x (2), 13 cossincossinsincossin 22666 xxxxx a b 而, 12 13 2cos2cos 2 22cos 666 k xkxx ()kZ 于是,即; sin2cos 66 xx tan2 6 x tantan 52164 tantan3 126
16、412 1 1tantan 64 x xx x 18 【答案】 4 5 【解析】,(cossin2,cossin )mn 22 (cossin2)(cossin )mn 22 )sin(cos2)sin(cos22)sin(cos , 42 2(cossin )44cos2 1cos 44 由已知得,又 8 2 5 mn 7 cos 425 2 7 cos2cos1 42825 所以, 2 16 cos 2825 4 cos 285 (,2) 4 cos 285 19 【答案】 33 65 【解析】,(cos ,sin)a(cos,sin)b(coscos ,sinsin)ab , 2 5 5 a - b 22 2 5 (coscos )(sinsin ) 5 即, , 4 22cos() 5 3 cos() 5 0 2 0 2 ,0 3 cos() 5 5 sin 13 4 sin() 5 12 cos 13 4123533 sinsin()sin()coscos()sin() 51351365 20 【答案】 (1);(2)22 1 3 【解析】 (1)( )()(sin , co